小学数学实验教学初探

很多学生在学习知识时总是“知其然”，而“不知其所以然”，甚至有些学生对于知识只是死记硬背，机械训练，并不加以思考。笔者结合日常教学案例《长方体的体积计算》，提出在小学数学的教学过程中，教师要合理地开展数学实验，开展数学的发现探索活动，从而提高学生数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，了解数学的价值，培养学生的创新意识和科学态度。

问题的提出

现在的数学课堂教学，学生不能举一反三的原因：首先是由于一些数学概念、数量关系太抽象，信息技术无法表现出来，而生活中也找不到原型，限制了学生对知识的理解，但是大部分原因是由于课时的限制、考试的压力等等，很多教师过于重视如何培养学生的逻辑思维能力，课堂基本以数学家的思维方式让学生进行学习、研究。导致很多学生认为数学太难、太枯燥，所以不愿学、也不愿做。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验和间接经验的关系。”“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，在小学数学的教学过程中，教要合理地开展数学实验，开展数学的发现探索活动，提高学生数学学习的兴趣，增强学好数学的信心，能够了解数学的价值，培养学生的创新意识和科学态度。

数学实验教学的内涵

在我们的数学课堂中，经常会有操作活动，那数学操作活动就是数学实验吗？笔者认为：不是。数学操作活动是学生动手活动的一种行为，它是数学实验的其中一个步骤。数学实验教学是学生为了获得一种数学理论，或者检验一个数学思想，或者解决一类数学问题，通过他们自己动手操作、自主探索，发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、解决问题的教学过程。在这个过程中，教师处于引导地位，他们通过一些问题引导和启发学生进行探究活动，而学生处于主体地位，他们能够主动地参与探索活动。

数学实验教学模式的基本步骤

创设情境，提出问题 为了开展数学实验教学，课堂上教师要精心设计问题情境，帮助学生创设思维场景，激发他们学习新知的兴趣。

例如，在教学《长方体的体积计算》时，笔者就创设了体积相近的一块橡皮和一个火柴盒比大小的故事。通过多媒体课件播放：橡皮和火柴盒为了比大小，争得面红耳赤。然后抛出问题：同学们，你们能帮我们想想办法吗，到底谁大谁小？这时，笔者提问：要帮它们比什么呀？你们有什么办法比出它们的体积大小吗？

这一情境运用文字和动画的组合，方便学生进行观察、思考。笔者又适时提问，成功激起学生学习的欲望，唤起学生的积极思维。

实验活动，动手操作 实验活动是数学实验教学的主要部分和核心环节，它在情境创设的问题中展开。学生根据老师的实验要求，动手操作，完成相应的实验，并搜集、整理相关数据，能清楚地描述出实验的结果。

例如，在教学《长方体的体积计算》时，笔者安排了以下的实验活动：第一，用若干个1立方厘米的正方体摆成一个长方体，要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同。然后将摆出的长方体放在桌子上，并编号。第二，观察物体，记录数据（如下表）。

①出示表格，并提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗？②提问：怎样才能知道这些由1立方厘米的正方体摆成的长方体的体积？（数每个长方体中包含了多少个1立方厘米的正方体的个数）

依次出示后半部分表格：

③先在小组内互相说说，然后将这些数据依次记录在表格中。④填完表格，出示：“通过以上实验，我们发现 。”第三，观察数据，沟通联系。①选一组到实物投影上交流，学生介绍表格里的数据。②提问：你们是怎么看出这些长方体的长、宽、高的？小结：因为每个小正方体的棱长是1厘米，所以每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。③再问：你们又是怎样数出每个长方体里包含的正方体的个数的？小结：先数一排有几个，再数一共有几排；算出一层有几个，再数一共有几层；最后算出一共有几个正方体。④三问：小正方体的个数可以怎样求？小结：正方体的个数可以这样求： 长×宽×高=正方体的个数

在这个环节中，在笔者的引导下，学生通过动手操作，填写表格，观察数据，逐步发现长方体的长、宽、高和小正方体个数的关系，为进一步猜想提供依据。在这个过程中，学生作为实验者，在实验过程中观察现象、发现问题并解决问题，有利于培养他们解决问题的能力和严谨的科学态度。

提出猜想，讨论交流 提出猜想是数学实验教学的高潮阶段，是数学实验教学的关键环节。学生根据实验观察到的现象进行数据分析，在数据中寻求规律，通过合情推理、直觉猜想，从而得到初步的结论。提出猜想是数学实验的教学目标实现程度的体现，是实验能否成功的标志。

例如，在教学《长方体的体积计算》时，当学生明确长×宽×高=正方体的个数这个关系式时，笔者适时引导学生分析，让他们大胆猜想公式。在引导时，提出问题：摆成的长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？等学生们思考后，接着追问：“那么，长方体的体积怎么求？我们来做个大胆的猜想！”因为这一步非常的难，所以让学生讨论交流。提出猜想：长方体的体积=长×宽×高？学生们在这个过程中，通过独立思考，合情推理，提出猜想，培养了他们的合作推理的能力；另外，在学生讨论交流的过程中，学生对猜想进一步修改补充，不仅锻炼了学生的口头表达能力，也使学生的表达更具条理性和逻辑性。

验证猜想，得出结论 猜想提出以后，数学实验并没有结束，还需要进行验证。验证猜想是数学实验教学中不可缺少的一个环节，它是获得正确结论的关键步骤，它鉴定了数学实验的成功与否。

例如，在教学《长方体的体积计算》时，学生提出长方体的体积=长×宽×高这个猜想以后，笔者问：这个猜想对不对呢，还需要进一步的研究。

第一，多媒体出示例10三个长方体，提问：老师也摆了三个长方体，它们的长、宽、高各是多少？你知道我分别用了多少个1立方厘米的正方体吗？你能根据每个长方体的长、宽、高来思考这个问题吗？先想一想，你怎样摆？

再说一说：沿着长每排摆几个？沿着宽每层摆几排？这样一层就用了几个正方体？沿着高摆几层？再摆一摆：你能摆一摆，验证一下刚才的想法吗？明确：摆出的长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？这个结果与你刚才的猜想是否一致？

第二，笔者引导学生想象，加深理解。提问：如果要摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能想象出怎样用1立方厘米的正方体摆出来吗？

引导：先闭上眼睛想象一下： 一排摆几个？摆几排？这样一层就有几个了？摆几层？一共要用几个1立方厘米的小正方w？演示验证：学生边说，屏幕边演示。

第三，引导概括，得出公式。提问：在刚才的操作中，你发现了长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积？擦去刚才猜想时公式后面的问号。

教师问：这个公式对所有的长方体都适用吗？自己再搭一个长方体验证。学生操作。教师出示长方体立体图，提问：想一想，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？交流后得出：V=abh

在这个验证的过程中，教师启发诱导学生举例来证明猜想，学生将从实验获得的知识进行整合，使它更加条理化、系统化，使获得的感性认识上升到理性认识，使具体的实验活动得到“升华”。

数学实验教学的作用

数学实验有利于激发学生学习数学的兴趣，促进学生主动学习 布鲁纳说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”《长方体的体积计算》这节课充分利用学生熟悉的生活事例，为学生精心创设了火柴盒和绿豆糕比大小的数学情境，架起了数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，学生的学习欲望一下被引发出来，每个人都处于亢奋状态，充分调动了学生学习的积极性、主动性，这时探索新知也是水到渠成的。

数学实验有利于学生从“听数学”变成“做数学”，转变他们学习数学的方式 《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“要重视学生在学习活动中的主体地位，他们是数学学习的主体。”传统的课堂一般是“教师讲学生听”，而这节《长方体的体积计算》，笔者精心设计了教学活动，学生亲身参与实验，让他们有了“做数学”的机会，从自己的实践中获得了长方体的体积计算公式。在这个过程中，学生提出的问题和猜想不是笔者给予的，而是学生主动探索发现的，与被动的告知长方体的体积计算公式，这样的学习方式学生更乐于接受。

数学实验有利于培养学生的动手操作能力和合作精神 动手操作、合作交流都是学生学习数学的重要方式。《长方体的体积计算》这节课，学生在笔者的引导下，通过摆长方体，记录长方体的长、宽、高，数小正方体的个数，和同桌交流讨论，猜想长方体的体积计算公式，最后再次摆长方体验证公式。在整节课中，笔者有效组织学生实验，每个学生围绕实验要求，动手、动脑、动口，在操作中、在交流中自主探索长方体的体积计算的产生发展过程。

数学实验有利于帮助学生加深对知识的记忆和理解，掌握解决问题的方法和策略，提高解决问题的能力 学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。《长方体的体积计算》这节课，为了帮助学生真正理解长方体的体积计算公式，笔者组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，尝试探究出长方体的体积计算公式。

结束语

数学实验教学不仅关心学生知道了多少，更关心学生知道了什么、怎么知道的，它是对传统数学教学的矫正。通过这种教学方式，能够帮助学生本质地理解数学，能够培养学生的数学思考和问题解决的能力，这种教学模式具有更强的生命力。

（作者单位：江苏省江阴市华士实验小学）