我国城市居民电子废弃物回收发展前景预测

摘要：随着我国经济迅速发展，城市居民耐用消费品拥有量逐年上升，成为城市矿产主要来源之一，这为电子废弃物的回收奠定了坚实的基础。本文运用GM（1，1）及灰色残差模型，结合我国1990～2011年数据预测未来5年居民家电拥有量及报废量，衡量我国城市矿产近期发展前景并分析实证结果，提出相应建议。

关键词：电子废弃物 前景预测 GM（1，1） 残差修正 插值

目前世界各国循环经济有长足的发展，城市电子废弃物回收作为循环经济重要的一部分愈加受到重视。 “城市矿产”这一概念涉及到城市工业废弃物与居民耐用消费品，随着生活水平的提高及信息技术的推广，近年来居民部门在城市电子废弃物回收中占比越来越大。2010年我国开始在全国范围内建立城市矿产回收示范基地，加强对城市电子废弃物的利用。然而由于不同种类耐用消费品销售量、报废年限等特征量均有所差异，因此要实现电子废弃物合理、有效的回收，需要对不同类型产品进行需求量的预测。

目前我国循环经济处于起步阶段，尚未建立完善的城市电子废弃物回收处理体系，因此定量分析我国城市矿产回收行业前景的研究较少。国内相关研究主要集中于电子废弃物回收立法及处理体系研究。在立法方面，王红梅等（2010）强调对比国内外电子废弃物回收处理系统并提出对我国法律体系发展的启示；韦嘉燕（2010）综合分析我国电子废弃物立法现状得出该行业的困境与出路；王杨（2012）通过分析我国内立法现状，提出国外经验的借鉴意义。该方面的诸多研究也促进我国近几年来在循环经济立法方面迅速进展。在前景预测方面，学者多使用定性的方法对电子废弃物回收行业未来发展前景进行评估，如周全法（2006）通过分析电子废弃物处置情况及现状对国内外相关行业进行综合评述其发展趋势。本文在原有研究的基础上通过对城市耐用消费品保有量进行预测，估量出未来五年内主要电子废弃物的报废情况并在此基础上总结结论、提出相应的建议。

一、预测模型的建立

灰色是介于白色与黑色之间的一种状态，代表数据中包含的不确定性。GM（1，1）模型的优点在于所需数据量少，可以在有限的数据中寻找自身的内在规律，从而到达白化灰色信息的目的。

（一）数据选取及处理

本文选取我国2011年城镇居民家庭百户年底耐用消费品拥有量①作为原始数据，该数据集给出了16种耐用消费品以五年为间隔的从1990～2011年的六组数据。由于在进行预测时较大的时间间隔会导致数据量小，进而拟合结果差异大、预测能力弱，因而在这里运用插值法将数据进行处理。结合数据本身状况，我们认为1990～2010年耐用消费品拥有量并不具有明显的曲度，因此我们选用拟合效果较好的cubic插值法，得到以下结果：（图 1 ）

GM（1，1）可分为直接建模与一次累加建模，两种方法的选择取决于数据偏离度。当偏离度R较小（■）时，直接建模法的模型精度较高模法，反之则一次建模法精度较高。计算1990～2011年原始数据③偏离度得到如下结果（表一）：

由表1计算得到的偏离度可得，15个耐用消费品指标中有6个指标数据偏离度■，因而下文采用一次累加建模法对各指标区2012～2016年的耐用消费品保有量进行预测。

（二）GM（1，1）模型

1、模型假设

为保证原始数据符合GM（1，1）要求，假设上文中经插值计算所得数据能够反映真实结构且未来五年内社会发展过程中居民持有的耐用消费品数目稳定增长、无显著的持有或丢弃变化。在已有假设下，本文将已知的1990～2011年城镇居民耐用消费品拥有量矩阵记为■，建立预测模型。

2、模型的建立步骤

确定模型的累加序列■：将原始序列■进行一次累加得到■，在此基础上可生成离散形式的微分方程■ ④，即为■模型。

求解离散形式的微分方程：对微分方程进行求解得到带有参数序列的离散响应■，将求解出的参数序列■带入上式可即解出■。

累减还原：通过建立还原方程对■序列进行累减还原■，此时数据被还原为■，由此得出预测结果。

（三）模型检验

灰色预测模型检验的方法有多种，在此选取度量较为全面的后验差检验法。后验差检验包含两个指标：均值方差比c⑤：均值方差比越小越好。c越小，表明原始数据离散程度大，残差的离散程度小；小误差概率p⑥：小概率误差越大越好。p越大，表明残差与残差平均值之差小于给定的0.6745的点较多，预测值分布较均匀。

表2显示后验差检验法的四个等级。经计算后得到将32个地区计算结果进行整合，得到包含“计算机”等4种耐用消费品预测结果未通过检验，具体信息如下：（表3）

分析该结果出现的原因，我们认为虽然所选数据的性质符合GM（1，1）的基本要求，但并不具备序列波动小、发展趋势明显的特点，这是受耐用消费品的拥有量受社会发展程度、个体收入等多种因素影响，由此呈现出的阶段性特征使其预测精度较低。为了提高预测结果可信度，本文采用GM（1，1）的灰色残差模型，在原有模型的基础上利用已有的数据进行修正，提高模型的预测精度。

二、灰色残差模型的建立

相比于GM（1，1）模型对数据的高要求，灰色残差模型的优点在于它可以根据残差的正负情况来对模拟值进行修正，使之在一定范围内回归真实值。

在对残差进行修正的过程中，将X1与■相对应的残差序列表示为■。进一步的，依照上文GM（1，1）模型的步骤确定累加序列、生成微分方程，进而得到离散相应：

■ （1）

与上文GM（1，1）模型离散相应不同的是，（1）式中多出了修正系数■（通过■得到）。■系数存在的意义为根据对应数量发展系数a的正负情况对原模型的模拟值进行一定程度的对冲，使之向真实值有一定量的回归。

将■系数代入（6）式进行化简，可得到■的最终表达式：

■ （2）

在以上步骤的基础上，仿照GM（1，1）累减方程将■进行还原，得到原始序列修正后的预测值■。

在精确度检测方面，残差模型与上文中GM（1，1）的检测相同，同样运用后验方差比C以及小误差概率P来描述。

按照以上步骤进行计算，上文已通过检验的耐用消费品精确度进一步提高，上文中未通过检验的4种产品检验结果如下：（表 4）

在修正后的残差模型中，仅有“固定电话”一项不能通过检验，这是由其非单调的固有性质决定，因而不能通过残差修正的方法进行改进弥补，出现较大误差难以避免，在下文分析中不再讨论“固定电话”项目。除此项目之外的其余耐用消费品数据均通过检验，因而认为该预测模型有效，预测结果具有较强的可信度。

图2列示了修正后的居民耐用消费品拥有量的数据。

由图2的结果可根据耐用消费品未来拥有量的增长速度将其分为三类：a.快速增长型，包含移动电话；b.稳定增长型，包含计算机与空调；c.缓慢增值型，剩余12类耐用消费品。根据以上数据及各类家电理论报废年限来进行预测，得到各类耐用消费品未来五年内的理论报废量（图3）。

三、结论与展望

结合上述模型及所得数据，可以得出如下结论：

我国城市矿产发展前景较好：虽然各类耐用消费品保有量增速差异大，除未通过检验的“固定电话”外，各类耐用消费品均为增长的趋势。增长较为显著的家电有诸如“移动电话⑦”、“计算机”、“空调”等，这预示着城市居民将成为未来电子废弃物回收业稳定的货源，这也为回收业提供了新的机遇与挑战。

不同种类耐用消费品发展前景差异大：图2显示高科技电子产品以及生活必需通讯设施在未来的需求量仍然强劲，而利用率较低、发展相对落后的产品则趋于衰退。针对该现象，相关企业应加强分类回收力度，在保证回收产品全面性的同时注重专业性发展，顺应现阶段社会发展潮流，对拥有量的大、报废率高的产品加大回收量、优化处理模式、提高再利用率。

我国居民回收观念落后，现有模式有待改善：如果认为以上预测结果为理论报废量，则结合实际将其与实际报废量对比可以发现两者之间相距很大。这一方面说明我国耐用消费品回收行业缺乏主动性与竞争性，每年有大量产品流入个体回收作坊中；另一方面也体现出我国居民安全意识不足，循环理念不强，导致大量应报废产品在继续使用或在二手市场出售。

根据以上预测结果及结论，可以认为我国未来城市居民耐用消费品回收行业具有相当大的发展潜力。政府通过出台相应政策可以促进该行业的发展，如我国过去实施的“以旧换新”对废旧家电更新换代有明显的推动作用。另外，通过对现存不规范回收方式进行整改，建立专业部门的回收系统，集中以居民为源头的回收渠道以及提高居民循环理念，可以进一步促进我国城市电子废弃物回收行业的发展，对实现突破性发展具有重要意义。

虽然以上模型能够较好的对我国城市居民部门电子废弃物的回收发展前景做出较好的预测，其仍存在一定局限性。GM（1，1）模型假设较为严格，我国居民耐用消费品拥有量并不完全满足该要求，如上文中未通过检验的“固定电话”，这使得该模型具有一定的预测瑕疵。此外，由于插值法带来的细微误差也很难通过量化的方式来避免。该问题也需要在将来也应得到进一步解决。

注：

①数据来源：《中国统计年鉴2012》

②图中圆圈表示为未进行插值的原始数据，曲线为插值后所得16种家电数量

③经插值补足后得到的1990年至2010年的22组数据

④ a为发展系数，反映变量的发展趋势；u为灰色作用量，反映数据间的变化关系；B为数据阵，Yn为数据列，可构成参数序列■

⑤ ■，其中s1、s2分别为模拟误差序列、残差序列的标准差

⑥■根据以往研究，在此假设小误差概率的系数为0.6745

⑦由于“移动电话”预测值在15组数据中过高，因而在此未将其与另外14个数列共同体现在图形中，以避免造成大量较小数据不清晰

参考文献：

[1]张大海，江世芳，史开泉.灰色预测公式的理论缺点及改进[J].系统工程理论与实践.2002

[2]陈秀锋，孟红.灰色残差模型在区域物流量预测中的应用研究[J].商业时代.2011

[3]周全法.国内外电子废弃物处置现状与发展趋势[J].江苏技术师范学院学报.2006

[4]王红梅.国外电子废弃物回收处理系统及相关法律法规建设对中国的启示[J].环境科学与管理.2010

[5]邓聚龙.灰色预测与决策 [M].华中科技大学出版社

[6]齐建国.中国循环经济发展报告（2009-2010）[M].北京社会科学文献出版社，2011