钼业市场价格预测的季节修正非线性时滞模型

[摘要] 本文根据协整理论对2002年8月至2006年7月间美国、欧洲、中国及日本四个市场钼铁价格的历史数据进行了实证分析，发现其间存在显著的协整关系，选取美国市场钼铁价格作为钼业市场价格走势标杆进行计量经济建模，并基于该季节修正非线性时滞模型预测，对钼价变动趋势进行辨识。

[关键词] 时间序列 非平稳性 协整检验 季节修正 模型预测

一、引言

随着经济全球化的进程，世界主要钼铁市场间联动性日益显著，本文试图通过钼铁价格的季节修正非线性时滞预测模型，对钼价变动趋势进行辨识。文章第二部分介绍数据并对美国、欧洲、中国及日本四个市场钼铁价格波动进行比较与协整检验，第三部分基于面板数据进行计量经济建模。

二、主要市场钼铁价格波动比较及协整检验

图1主要市场钼铁价格走势图

（数据来源：洛阳栾川钼业集团有限责任公司统计资料）

表1描述性统计量对比

在现实经济中，大多数的经济变量都是非平稳的，因此在回归分析中可能导致伪回归现象，从而回归结果无效。对多个时间序列进行协整分析的第一步就是用单位根检验(Unit root test)确定每个序列的单整阶数：

其中为变量序列的一阶差分,为常数项，是时间趋势项。为随机误差参数，加入滞后项是为了消除变量自相关的影响。在检验过程中，若ADF检验值的绝对值大于临界值的绝对值，则认为被检验的序列为平稳序列。

表2 单位根ADF检验结果

注：Δ代表一阶差分

对于PU、PE、PC、PU四个序列，在1%的显著性水平上存在单位根的原假设无法拒绝，一阶差分后，在1%的显著水平上，可以拒绝非平稳状态的原假设，即PU、PE、PC、PU经过一阶差分后平稳，所以为一阶单整序列I（1），四者为同阶单整，可以进一步进行回归分析，以对序列进行协整检验。进行最小二乘回归，即有：

表3 美欧中日市场钼铁价格模型回归结果

模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ说明PU、PE、PC、PU之间分别存在显著的协整关系,PU、PE、PC、PU受到共同信息的影响，维持一个相似的随机变化趋势，存在一个共同的均衡价格。因此，可选取美国市场钼作为钼业市场价格走势标杆进行计量经济建模。

三、季节修正非线性时滞模型的建立

经过同期多类数据的散点图分析（过程略），选取国内成品钢材产量与伦敦LME镍月均交易价格作为自变量，并引入滞后项构建经济计量模型作为钼业市场价格趋势预测基础。

图2 国内成品钢材产量走势图

（数据来源：国家统计局统计资料）

图3伦敦LME镍月均交易价格走势图

（数据来源：上海金属网统计资料）

变量数据具有一定的季节趋势。考虑到历史数据相对于趋势函数的细微变化将会给未来数值预测带来很大影响，为提高预测模型的准确度，通常用按月平均法编制季节模型达到消除数列随机成分的目的：

每个月周期的平均值

得到调整系数表：

表4 季节模型调整系数表

表5 相关序列单位根ADF检验结果

注：Δ代表一阶差分

在1%的显著性水平上存在单位根的原假设无法拒绝，一阶差分后，在1%的显著水平上，可以拒绝非平稳状态的原假设，即经过一阶差分后平稳，所以为一阶单整序列I（1），同阶单整是回归分析的前提。

利用最小二乘法对数据进行回归分析，得到如下参数估计值：

标准差为1.770392，拟合优度，双侧概率Prob=0.000000。

标准差为2.610852，，双侧概率Prob=0.000000。

标准差为3.184118，，双侧概率Prob=0.000000。

标准差为3.989182，，双侧概率Prob=0.000000。

标准差为4.666105，，双侧概率Prob=0.000000。

标准差为5.285260，，双侧概率Prob=0.000000。

从模型拟合中，不难看出，拟合精度随着预测时点的前移而递减，模型误差递增，为提高预测精度，应利用最新的数据替换最旧的数据以最大限度地体现新信息对市场走势的影响。同时，钼业市场价格经常会受到特殊事件及态势的影响，诸如国内,国际经济政策或贸易规则的变更，以及罢工、停产之类事件的影响等等，经济学称这类外部事件为干预。如何引入原定性分析指标进行干预分析(Intervention Analysis)，或是建立起信息对市场影响的传导系统的结构和系统传导模型，提高预测准确率仍需进一步的研究与探索。

参考文献:

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[6]Phillips, P.C.B. and Hansen, B.E. Statistical inference in individual variables regression with I(1) process[J]. Review of Economic Studies, 1990, (57):99～125

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。