合理 合时 合情

低年级小学生由于其自身的年龄特点，具体形象思维占优势，学习新知识在很大程度上要靠具体形象或表象、动作进行思维。在数学教学过程中巧妙利用学具，能满足儿童好动、好奇、好胜的天性，充分调动学习的积极性。《数学课程标准》也提出：结合低年级学生的年龄特征和认识水平，在教学改革中提出课堂教学要充分发挥学具作用，培养学生创新、创造能力。然而在目前大多数的小学数学课堂教学中，都存在学具操作不当的现象。本文拟结合教学实例，透视当前低年级数学课堂中学具操作不当的现象，探寻应对措施。

一、课堂扫描，现状堪忧

（一）操作材料不合理，影响知识落实

大多数的小学数学学具操作往往是为操作而操作，为追求新颖、表面的热闹而使用学具，致使教学时间消耗，学生兴趣低落，能力得不到提高。

【案例1】在一度试教“认识100以内的数”时，教师让学生拿出小棒，学生却在下面窃窃私语：怎么又是小棒，没劲！这样的感叹顿时此起彼伏，课堂上弥漫着一股懒洋洋的味道。二度教学时教师一共选择了四样学具：小棒、计数器、铅笔、还有男孩最喜欢的弹珠，真是琳琅满目啊。结果，一节课下来，老师愣了，老师讲老师的，学生玩自己的，更不用谈数学思考了。

一度试教时由于曾经多次操作过小棒，学生已对它失去兴趣。而二度教学时提供了四样不同的学具，一年级的小朋友连玩都来不及了，哪还有心思在数学学习上呢？

（二）操作目的不明确，偏离教学目标

操作切忌目标不明盲目动手，很多学生在操作时由于不清楚操作意向，动手时往往无从下手，影响操作目标的达成。

【案例2】在“9加几”一课的教学中，教师让学生说出有哪些“9加几”的题目，然后口令：请大家挑一题，用小棒去摆摆看怎么算9加几。面对黑板上的近10道题目，学生各摆各的，吱吱喳喳好长一段时间后，汇报时没有出现一例“凑十法”。教师不禁哑然，无奈自己摆了个“凑十法”让学生看，学生体验不深，致使课堂效率低下。

由于学生没有明确操作的要求，没有领会要领，没有明确的操作思维指向，因此未能达成教师预期的目标。

（三）操作方式不妥当，偏离学生兴趣

数学的抽象性容易让学生产生厌学情绪。不能合理使用学具，数学教学的直观性也就大打折扣，知识难以理解，很难激发学生的学习积极性。

【案例3】一位老师在教学“分数的初步认识”时，由于课前设计欠缺，节奏拖沓，重难点不落实，上课30分钟后学生疲态尽显，这位老师才让学生做练习，在练习纸上的图形中选一选，哪一个图形是四分之一。

只有把握好学生学具操作的起点，才能充分调动学生的兴趣。此时的学生一点兴趣都没有，哪里还谈得上什么效果。

（四）操作时机不合时，影响课堂效率

平时我们看到老师在课前辛辛苦苦准备学具，在课堂活动中也看到与动手操作有关的热闹场面，可效果并不都理想，这主要是老师操作学具的时机把握不当。

【案例4】在教学“认识米”一课时，课前教师让全班学生都带了学具软的“米尺”，课堂上，教师从复习“厘米”到引出“米”、再到认识1米=100厘米时一直都没用到学具 “米尺”，直到在练习中让学生填上合适的单位“米”或“厘米”，结果大部分学生都只填“厘米”，这时教师才恍然大悟，于是赶紧让学生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告诉学生这就是1米，然后费了九牛二虎之力让学生去纠正填错的单位。

把握学具操作的时机就是要把握学生在学习数学知识时“心求通而未得，口欲言而未能”的时机。并不是任何时候、任何教学内容都适合动手操作。就因为教师认为过早用米尺不好收场，这节课可以说是无效的。

（五）操作评价不合情，削弱学习动力

有些学具操作活动只是摆花架子，学生完成操作活动后，教师就草草了事，根本没有展示学生成果，更别谈给予适当的评价了。

【案例5】教学“认识人民币”时，怎样付“1元”，学生有多种不同的拿法，学生边说边展示拿法，语言表达流畅精准，操作快速准确，教师却没有一句激励评价。

在展示结果的时候，教师未能及时给予评价，致使学生无法正确理解操作目的，同时教师无法得知下面学生操作是否合理正确，以致操作不正确的学生未能得到纠正。

以上种种现象不一而足，提升学具操作有效性迫在眉睫。那么如何提升课堂教学效率呢？在此谈一谈自己的体会。

二、探寻对策，画龙点睛

（一）规范操作模式，合理选材

小学生各种能力较弱，在教学过程中，即使进行一次相对简单的学具操作，也会让他们手忙脚乱，无所适从，花费较多的时间，加之如果选材不当，分散或吸引不了学生注意力，就会极大影响教学的进程，而且迫使课堂中断，冲淡课堂教学氛围。

1.规范操作——无规矩不成方圆

低年级学生最大的特点就是“乱、散、慢”，怎样才能让他们做到“静、齐、快”呢？本人对学生提出了以下几点要求：一是让学生明白学具是用来学习的，而不是玩具。二是要摆放整齐，并且都要摆放在自己座位的左上角，并按大小顺序排列。并且要竖起小耳朵听仔细要求，才能动手操作。坚持了一个学期左右，学生就形成了井然有序的操作习惯，每当需要操作时，这整齐有序的动作赢得了现场听课老师的啧啧称赞。

2.合理选材——反复推敲始妥贴

在小学低年级进行学具操作的目的是为了解决抽象的数学问题，而进行学具操作首先要选择操作材料，那么怎样选材为有效课堂服务呢？

（1）要符合数学学科的特点。当前数学课堂呈现出来的教学方法五彩缤纷，教具琳琅满目，然而数学是研究事物的数和形的学科，而不是物体的表面现象。因此，选择操作材料不能单单看有多新颖，而要看此类学具符合学生的认知规律吗？有利于学生知识的构建吗？如果可用可不用，如果并不利于学生数学思维的提升，那么就应当当即立断地舍弃。

（2）要根据学生的心理特点。低年级的学生天生好动，好奇心强，他们正处于具体形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。而学具操作能满足低年级学生这一特点，让他们在操作中充分探索数学规律，手脑并用促进思维能力的提升。当形象思维充分得到发展后，理性的概念在学生心目中也将不再是那样的枯燥与难以理解了。

（3）要根据教学内容的特点。不同的教学内容必将有不同的教学目标，比如100以内数的认识，首选小棒作为学具，而1000以内数的认识却是首选小方块作为学具，而到高年级学数的认识，就不能再选用这两种学具了，应该抽象到计数器的应用了。因而，教具选择绝不能为了活动而活动，不能盲目跟风，盲目创新。而是要根据教学内容的特点，合理选取和教学内容相关的操作材料。这样才能培养学生的动手操作能力，拓宽学生的思维，落实数学知识。

（二）理清操作目标，合理定位

学具操作必须要具有明确的目的性。要备清本节课的教学目标是什么？在这个教学环节中为什么要用学具？通过操作解决什么问题？学生在操作中得观察思考什么问题？学生在学习中可能会遇到什么问题？只有深入地去想这些问题，才能使学具的操作更加有效。

1.给予操作任务——助概念的形成和算理的明晰

操作学具符合这一规律，能变学生被动听为主动学，充分去感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从表象中概括出事物的本质，从而形成科学的概念。这恰恰符合儿童的认识规律：“感知——表象——概念”。而数学家华罗庚指出：数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。

例如上述案例2中，在“9加几”的教学中，教师若先提出操作要求及思考的问题，再让学生动手操作，在操作过程中启发学生，不用一根一根数，能不能借助以前学过的知识想办法让人一眼就能看出是多少呢？这时学生开动脑筋，并很快发现、总结出了进位加法的计算方法“凑十法”。

由于教师在课堂教学中对学生学具操作进行了有效指导，因而学生在探究问题时，少走了很多弯路，节省了时间。在操作中数形结合，从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。所以课堂教学效率有明显的提高。

2.引导操作思考——促深刻思维能力和思考习惯的形成

“我看了，忘记了，我做了，我记住了。”说明了动手操作在学习新知中的重要性。俗话说“眼过百遍，不如手过一遍”。学具操作能让学生从自己动手操作中，获得直接体验，亲身参加到认识过程中来，学生在操作中动手、动口、动脑，不仅可以听、说，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、脑多种感官协调活动，能形成清晰的表象，有利于培养学生的逻辑思维能力。

例如在教学除法的意义时，学生每人16根小棒，让他们把这些小棒分成4份，每份一样多。有的学生1根、1根地分，分4份，还有小棒，就再1根、1根地分，直到分完为止；有的学生直接4根、4根地分，分成4份。从学生不同的分法，我们可以看出学生的思维过程也不同。通过这样的操作，使学生对“把16根小棒平均分成4份，每份是4根小棒”能形象地理解，对除法的意义的理解就会更加深刻。

（三）优化操作形式，合乎学情

1.形式多样，操作中激趣

低年级学生好奇心强，注意力不容易长时间集中，对一样事物的兴趣也不能长久维持。如果在教学中不注重变换操作方式，学生容易产生厌倦心理。此时，教师就要针对学生特点及教学内容特点，设计符合学生心理的操作形式。比如，在学习毫米、分米的认识时，教师可以设计看一看，摸一摸，估一估，画一画，做一做等，让学生在不断的操作中巩固1毫米、1分米这两个新的长度单位的概念。再如学习10以内数的认识时，也可以借助小棒，通过数一数，摆一摆等活动，以激发学生的学习兴趣，形成持久学习热情。

2.异质分组，操作中提升

十根手指都有长短，何况是一个班级中的学生。如果教师以一刀切的目标要求学生的话，必将有部分学生无法达成目标，思维能力得不到提升。因此我们在组织学具操作活动时，要充分考虑到不同发展阶段的学生特点，把该掌握的内容分解成不同层次，根据需要将全班操作活动、分组操作活动、个别操作活动，引导学生缓步提升。

例如：在教学“认识立体图形”这个内容时，我将全班学生分成三组，每组提供十几样学具，包括正方体、长方体、圆柱、球、棱柱等，并提出不同的任务：（1）观察这些立体图形，想一想可以怎么分类？（2）你能试着从这些立体图形中描下面来吗？（3）这些立体图形可以拼成哪些新的立体图形呢？你是怎么拼的？

问题设计由易到难，层层递进，并让能力强的学生进行演示，这样通过小组之间的充分交流，让思维在碰撞中得到提升。在互帮互助中，学生慢慢地从低层次过渡到高层次，充分发挥了学具在数学课堂中的作用。

（四）选对操作时机，合乎时宜

根据数学学科的特点及儿童思维的特点，我们往往借助于操作学具，使抽象的数学知识具体化、明了化，不过在组织学生操作活动时一定要把握好最佳时机，才能提高学具操作的有效性。

1.操作在重、难点处

操作只是一种手段，不是目的，主要是要通过操作让学生发现知识或闪现思维的火花和灵感。如案例4教学“认识米”一课时，在认识1米=100厘米时，教师让学生及时拿出“米尺”，让学生在米尺上找1厘米、10厘米、100厘米，告诉学生这就是1米。这样学生的体会就更加深刻了，且在做练习填合适单位的时候就会得心应手。学具操作的时段选择，应该服从于课堂教学目标的需要，要考虑学具操作的需求性。

2.操作在思维关键处

由于学生思维发展处于以形象思维为主的阶段，因此操作就显得相当必要。然而，并不是说操作对低年级学生而言就是万能的，应该操作在思维的关键处，充分发挥操作的关键作用，起到画龙点睛的作用。

例如在教学退位减法时，部分学生很难想象退一作10，与个位的数合起来再减，这个时候让学生动动小手，玩玩小棒，之后教师再将小棒操作与算法结合，就能让每个学生都了解算理，提升学习有效性。再如在学习11-20以内数的认识时，为了让学生建立一个十就是十个一的概念，可以反复让学生做捆一捆，再拆一拆的操作，以此建立一与十这两个计数单位的概念。“没有数学思维就没有真正的数学学习。”操作是学生思维下的产物与行为，只有当动手操作是在学生思维的需要时、关键处产生的，不是教师强加的，那么学生才会积极、主动的在操作活动中完成知识建构。故而，操作时机要合时宜方能达到事半功倍之效。

（五）提炼操作过程，合情激励

1.操作评价及时跟进，学情激昂

操作的目的是为了发现规律、得出结论。但我们不能因为少数学生得出结果而“万事大吉”，而是要检查了解还有哪些学生没有完成好，原因是什么，若发现不正确的还要及时指正。例如案例5“认识人民币”一课中，关于怎样付“1元”，学生有多种不同的拿法，学生边说边展示拿法，语言表达流畅精准，操作快速准确，教师及时给出激励评价，学生就会兴致激昂，身心受到极大地鼓舞。像这样在操作之后的反馈评价，不仅激发了学生的兴趣，而且有利于学生今后的数学学习，这才是有价值的有意义的数学活动，才是一个“生动活泼的、主动的、富有个性的过程”。

2.提炼学具使用精髓，一点即通

要注意引导学生及时进行抽象，并回到具体中进行检验。学具操作要引导学生进行观察、分析、比较、抽象和概括，从感性认识上升到理性认识。同时还要注意从抽象回到具体，对抽象、概括出的结论进行应用和检验。形式是次要的，我们需要的是学具的教学内涵，期待百思不解，借学具一点即通的境界。比如在镜面对称一课，教师要引导学生观察左右如何变，上下如何变，让学生在借用镜子与文字，镜子与自己的对照中，概括出知识本质特征。

总之，实践是检验真理的唯一标准，也是获取知识的重要途径，学具操作是小学数学实践活动的重要内容。如果小学生不会或不能正确操作，势必会影响他们对数学知识的正确理解，影响数学学习效果，进而影响学生数学能力的形成与发展。作为小学数学教师，只有我们多动脑，想学生所想，我们的教学才会真正有效、高效。让我们紧跟课程改革的步伐，因地制宜，就地取材，发挥学具在数学课堂教学中画龙点睛之功效，激活孩子们的潜能，开启他们的心智吧，让智慧在指尖飞舞，思维在操作中飞跃吧！

（作者单位：浙江省温岭市三星小学）