基于应变模态法的两端固结梁损伤分析

2019-08-12 版权声明 举报文章

摘要:为对结构损伤进行识别和早期预报,对重要结构进行实时监测,通过Midas软件数值模拟某两端固结钢梁跨中和四分之一处分别损伤10%和20%两个工况,对比分析了结构损伤对位移模态和应变模态的影响,并通过实验得出的实验值与理论值相互验证。结果发现,结构发生损伤时,应变模态会在损伤位置对应节点发生突变,而且应变模态在损伤位置的突变峰值绝对值与损伤程度成正比。

关键词:损伤识别,两端固结梁,位移模态,应变模态

中图分类号: TU205 文献标识码:A

0 前言

随着科技的发展,无论是水电、港工等水工建筑,还是桥梁、工民建等土木结构工程,建设规模日益增大,许多结构承担着生命线重任,其失事所造成的损失将不可估量。对于重要结构,随着使用年限的增长,其强度、刚度等性能必然下降,因此,对现有重要结构进行损伤检测和评估,如果能及时发现损伤,并识别出局部损伤位置以及损伤程度,就能使维修人员制定出正确的维修策略。及时进行修复,恢复其承载能力,延长使用寿命,可靠地利用现有结构。

本文通过Midas软件模拟某两端固结钢梁跨中和四分点处分别损伤10%和20%两个工况,对比分析了损伤对位移模态和应变模态的影响,并与实验值相互验证,为重要结构损伤检测奠定良好的基础。

1 分析理论及有限元模型

位移模态反映了复杂结构的固有振动形态,代表其固有的能量平衡形式,可以推断,对应于每一位移模态,应有其对应的应变分布状态,这种与位移模态相对应的固有应变分布状态称为应变模态。

应变模态是位移模态的一阶导数,它是与位移模态相对应的结构固有应变分布状态。由材料力学给出的直梁弯曲静力关系:

(1)

式中为m截面处梁的曲率半径, 为曲率。曲率1/由直梁弯曲的变形近似方程可得:

(2)

将式(2)写成差分方程,代入式(1),对沿梁的3个等距连续测点有:

(3)

此外,与梁的弯曲变形相对应的应变可表示为:

(4)

则式(4)表明梁的曲率模态直接和应变模态相联系。

显然,在位移模态测量的基础上,由差分计算可得到应变模态,继而评估梁的截面抗弯刚度变化,即可以确定损伤。

模型材料采用Q235钢,钢梁尺寸为640×56×5(mm),缺口采用线切割加工,1~4号试样各一件,分别为跨中损伤10%和20%、四分点损伤10%和20%,5号未损伤试样1件。采用有限元软件Midas进行模拟,共离散梁单元个32个,边界条件采用一般支撑中两端固结。假定结构可以忽略阻尼且损伤后质量没有发生变化,损伤程度表现为刚度折减程度,主要通过采用同等程度的单元弹性模量的折减来实现。

2 应变模态分析

通过有限元软件对钢梁进行模拟,并在对应位置添加不同程度损伤,计算后可得到各工况对应的特征值向量,对其进行整合处理可得到各个工况的应变值。

经过MATLAB对这些数据进行处理,可得到各位置各种损伤情况下的位移模态图和应变模态图,每种损伤取第一阶模态位移图和应变图,如下所示。

a)跨中一阶位移 b)跨中一阶应变 c) 1/4处一阶位移 d)1/4处一阶应变

图1 跨中和四分点损伤位移图与应变图

由上图结果可知,当钢梁在不同位置不同程度发生损伤时,位移图没有明显区别,而应变模态图缺很明显能观察到损伤位置有突变,而且损伤程度越大,突变就越明显。

3 实验论证

实验以无损伤梁、跨中损伤10%的梁、跨中损伤20%的梁、1/4跨损伤10%的梁和1/4跨损伤20%的梁共计5根梁为试验对象。在各个梁上均匀布置了7个测点,每个测点粘贴标距为5mm的应变片,和温度补偿片组成半桥。在两端固结约束下施加初始位移进行振动试验,测得动态应变。

通过上述过程进行实验,可得出五组应变值数据如下表:

表1:应变值数据

通过MATLAB软件对数据进行处理,的到实验室情况下两端固结梁的一阶振型图,如下所示:

图2 跨中一阶应变 图3 1/4处一阶应变

通过对比实验结果和软件模拟结果对比:实验结果与模拟分析结果相互验证,以应变类参数为基础的损伤识别能有效定位损伤,结果明显优于以位移类参数为基础的损伤识别。但当损伤发生在应变模态的节点时,应变模态的变化不明显,不过可以借助多阶应变模态进行损伤识别,综合前几阶模态来确定损伤位置。

4 结语

1、结构发生损伤时,应变模态会在损伤位置对应节点发生突变,而且应变模态在损伤位置的突变峰值绝对值与损伤程度成正比。用应变模态方法可以较为准确地对结构的损伤位置进行判断并确定,而且能够判定损伤程度的相对大小。

2、以应变类参数为基础的损伤定位方法明显优于以位移类参数为基础的损伤识别定位方法。应变模态对结构局部损伤的反应比较敏感,是对结构进行微小损伤诊断的较理想的损伤识别指标。

参考文献

[1] 顾津申. 基于结构模态参数的损伤识别技术. 武汉理工大学硕士论文,2009.

[2] 杜思义,陈淮,殷学纲. 基于应变模态的连续梁桥损伤识别研究[J] . 工程力学,2003.

[3] 张新占. 材料力学. 西北工业大学出版社,2006.

[4] 张志涌,杨祖樱等. MATLAB教程. 北京航空航天大学出版社,2009.

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