由磁流体发电想到的

【摘要】教学过程中，从微观角度对磁流体发电原理进行分析，并与导体棒切割磁感线比较，发现磁流体发电也符合法拉第电磁感应定律，结合安培力的微观解释，进一步探究动生电动势的微观原因，而不是总结磁通量变化的实验规律，锻炼高中生的思维能力，学生从微观角度分析和磁通量变化两种角度，分析一导体环沿竖直方向穿过水平辐向磁场，得到的结论不一样，进而对法拉第电磁感应定律的适用条件提出疑惑。进一步拓展在解题中的应用，让物理学习过程充满了猜测，想象与发现。穿插物理学史的介绍激发学生对物理学习的兴趣。

【关键词】磁流体电磁感应洛伦兹力微观动生电动势法拉第

磁流体发电技术，是高温气体电离成导电的离子流，高速通过磁场时，“磁流体”切割磁感线，产生感应电动势的技术，可以把热能直接转换成电流，而不再多经过内能到机械能这一过程，理论上发电的效率要比传统发电更高，这种技术也称为"等离子体发电技术"。

对磁流体发电原理的分析，可以很好的锻炼高中生的逻辑推理能力与想象力。从微观角度来看，如右图：一群电量为q的离子，以速率v，垂直进入磁感应强度B的匀强磁场，正负电荷所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反，上下两板积累电荷激发电场。稳定时有：

qE=qvB，粒子不在偏转即有E=Bv，

两板间形成匀强电场有：

U=Ed联立两式有U=Bdv。

教学过程中，不少学生发现这个式子与法拉第电磁感应定律中，导体棒切割磁感线的电动势表达形式一致。两者间是否有联系呢？若导体棒切割磁感线，不难发现导体中自由电子与棒一起定向移动，而磁流体发电中，等离子体定向移动，切割的是“磁流体”，导电的流体起到了金属导线的作用。当然法拉第电磁感应定律完全可以使用了。这个时候教师可以提出疑问，动生电动势的公式Bdv又是怎么得到的呢，大部分学生会想到是法拉第电磁感应定律磁通量变化快慢得出的。再问为什么磁通量变化快慢可以表示电动势呢？其实法拉第并没有做出解释，它是通过大量实验总结得到的。麦克斯韦对此做出了较好的解释。

麦克斯韦在法拉第电磁感应定律的基础上，提出麦克斯韦电磁理论，认为变化的磁场在空间中会产生涡旋电场，这也是感生电动势产生的原因。从微观角度看磁流体发电，我们能得到什么启发吗？经过思考，发现棒电动势的原因又是什么呢？想象力是最伟大的，导体棒切割磁场，棒中自由电子类似磁流体中离子的定向移动，如下图所示。

取极短一段导体研究有：

导体水平切割磁场，自由电子受到如右图所示洛伦兹力沿着导线向下，自由电子向下运动，电子在下端堆积，上端就有较多的正电荷分布，直到分布在导体棒上的电荷在棒内产生的电场力qE=qvxB，有E=Bv，极短的棒两端的电势差U=BVd，若求整根棒的电压，只要进行累加即可。

看来产生动生电动势的根本原因是磁偏转，产生电能的、克服静电力做功是磁场力了？洛伦兹力永不做功？其实这没有矛盾。如右图洛伦兹力的合力垂直于合速度，所以洛伦兹力永不做功。洛伦兹力分力fx做负功与分力fy所做正功抵消Wfy+Wfx=0，我们平时说的安培力FB，从微观角度认为是所有自由电子fx的总和，故WFB=Wfx=-Wfy。我们常说的切割磁感线产生的电能等于克服安培力所做的功，即洛伦兹力分力fy所做的功。（不少同学这里恍然大悟）

比较另一物理情景，固定的闭合导体环中磁场变化产生感应电流，电能是从哪里来呢？有电流，有安培力，但是无位移显然安培力没有做功。其实这里是由于变化磁场在空间产生涡旋电场，涡旋电场对导体环中自由电子做功，提供能量。看来动生与感生电动势产生的原理微观角度来说是不同的啊，能量的转化也不同。

在解题过程中运用动生电动势微观角度考虑问题，比磁通量的变化角度有很大优越性。如右图，导体棒向右切割，要判断是否有感应电动势。闭合回路总面积没有变化，磁通量不变，但是a部分磁通量增加，b部分磁通量减少。学生在闭合回路的选择存在困难。如果从动生电动势微观角度分析，只要导体棒切割磁感线，就会有电动势产生，而不用去费心去研究哪一部分磁通量是否变化。

再看下图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场（磁场水平向外），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，铝环所在处磁感应强度为B，下落过程中铝环平面始终水平，铝环半径为R试求：（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？

从磁通量变化的角度来看，磁感线始终平行于线圈平面，磁通量为0，没有变化，没有感应电动势。从微观角度，导体环切割磁感线，自由电子磁偏转，可以把环形导线“拉直”，环中的感应电动势E=BV（2ΠR）。为什么两种角度思考有不同结论呢？法拉第经过实验，总结出了“只要穿过闭合电路中的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流。”这是正确结论，但反过来不能说“只要有感应电流就一定有磁通变化。动生电动势虽然恰好也可以由磁通量变化角度导出，但这样做往往会导致忽视了动生 电动势与感生电动势的微观角度本质的区别。

同样的圆盘转动切割磁感线，圆盘中磁通量也没有变化，从磁通量得角度来解释，学生很难理解，但是从动生电动势角度却很好解释。

这是某地市质检题目：如下图所示，在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场.匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q，场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远.玻璃管带着小球以水平速度V0垂直于左边界进入场中向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入场中速度保持不变，一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场.运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力，求：（1）小球从玻璃管b端滑出时的速度大小；（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F所做的功；

本题第2个问学生出错的很多，主要在于洛伦兹力到底有没有做功。其实把带电小球看“成自由电子”，考虑与导体棒切割磁场类比，如右图对小球受力分析的竖直分量做功，而洛伦兹力水平分力做功为负，总洛伦兹力不做功。Wfy+Wfx=0，F=N=fx，故WF=-Wfx=Wfy.若平时教学中，学生能正确分析动生的微观原理，那么本题就不会出现洛伦兹力分力做功的疑惑了。

2012年福建省高考理科综合第22题。考察了对麦克斯韦定律及法拉第电磁感应定律涡旋装电场的理解。即感生电动的理解。看来在动生电动势的教学中我们也应该引起足够重视。

另外教学过程中也可以穿插物理学史，如1832年法拉第首次提出有关磁流体力学问题。他根据海水切割地球磁场产生电动势的想法，测量泰晤士河两岸间的电位差，希望测出流速，但因河水电阻大、地球磁场弱和测量技术差，未达到目的。1937年哈特曼根据法拉第的想法，对水银在磁场中的流动进行了定量实验，并成功地提出粘性不可压缩磁流体力学流动（即哈特曼流动）的理论计算方法。让同学感受物理学习过程中，想象力的重要，同时也体会到物理的乐趣。

总得来说磁流体发电技术是物理教学的一个很好切入点，可以加深对法拉第电磁感应定律的理解，这在高考中应试中难题的突破是有帮助的，也可以丰富同学的物理学知识，放飞想象的翅膀。相比传统发电，它可以减少由内能到机械能这一环节，提高能量的使用效率，对实现美丽中国或有促进，给我们同学留下一个很好的展望空间。

参考文献

[1]物理奥林匹克竞赛标准教材2004郑永令主编