人教版《物理必修1》中一道习题的偏差

从2007年秋季开始，全国大部分高中迎来了新一轮的课程改革，学生们使用上了课改试验教材。人民教育出版社的物理新教材在编写上虽然比较注重联系实际，但也存在一些偏差。如《物理必修1》中第19页第3题。原题如下：

下面是京九铁路北京（西）至深圳某一车次运行的时刻表（如表1所示），设火车在每个车站都能准点到达，准点开出。

（1）T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？

（2）T107次列车由聊城站开出直至到达荷泽站，运行的平均速度是多少？

（3）T108次列车在9时30分的瞬时速度是多少？

此题第（1）问求T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度的关键是要知道北京西站到达聊城站的位移。第（2）问也需要知道聊城站到达荷泽站的位移情况。而该时刻表给出的是里程（路程）还是位移呢？

列车时刻表中给出的应该是路程。既然是路程那么就不能用此数据来计算平均速度。除非该段铁路是直线。从地图上看该段铁路不是直的，也不能近似看成直线。

那么实际的里程表又是什么样的呢？由铁路部门提供的时刻表如表2所示：

可见教材中给出的里程与列车的实际里程相比，聊城和菏泽两站不符，并且相差很大。

那么，教材中给出的里程是不是各站距北京（西）的直线距离（位移的大小）呢？根据网上电子地图的测距，北京距聊城的直线距离约为345公里、距菏泽的直线距离约为475公里、距阜阳的直线距离约为170公里。可见教材中给出的里程显示的是聊城站距北京的直线距离，菏泽、阜阳两站的里程则与它们到北京的直线距离相差较大。

由此可见，教材中给出的时刻表中显示的里程聊城站是位移的大小、阜阳站是路程、菏泽站既不是路程也不是位移的大小。教材给出了一个不统一的里程标准。

此题的第（1）问按教材给的数据求得的结果与实际符合。

此题的第（2）问不可求。按教材给的数据，菏泽、聊城的里程差为178公里，它既不是T107次列车的路程也不是其位移。由铁路部门提供的时刻表两地里程差为156公里，而两地的直线距离约为135公里，可见由铁路部门提供的时刻表两地里程差是T107次列车的路程，不能用它来算平均速度。即使表中准确给出的是距北京的直线距离也不能用荷泽和聊城距北京（西）的里程差来求位移。因为位移是矢量，北京、聊城和菏泽三地不在同一直线上，不能直接做差来求位移。

综上所述，根据列车时刻表可以求出列车的平均速率，当两站之间的铁路是直线时，还可以求出平均速度。京九线北京（西）到阜阳段不是直线，这段的路程和位移大小相差太大，不能近似看成直线，即不能通过列车时刻表来求解平均速度。

因此，我建议若编者要想出类似的题目，应选一段能看作直线的铁路为好。