带修正因子的模糊控制器在股票投资中的应用

【摘要】本文为了实现计算机代替人进行股票投资决策,避免非理性操作,将模糊控制方法与技术分析中的移动平均线法相结合,设计出了股票投资的模糊控制系统,并加入一个修正因子,当被控对象的特性发生改变时,使其自动调整,并通过仿真验证证实了该系统的可行性及精确性。

【关键词】模糊控制 修正因子 股票投资 移动平均线

一、引言

股票是中国大多数公民关心的问题,也是经济领域研究的热点问题。股票渐渐成为人们日常生活中投资理财的一个重要组成部分。然而,股票市场有一个众所周知的比例,即7∶2∶1,就是说十个人中只有7个人亏损,2个人保本,1个人赚钱。为什么会这样呢?究其原因主要是他们不能克服人性的弱点,非理性操作、频繁买卖、情绪跟随股价的波动而波动,以致该买入时不买入,该卖出时不卖出。那么有没有一种东西可以避免人类的这种人性因素?计算机作为一种人工智能技术,它不仅拥有人类部分的智能思维,而且高效且不受外界因素的干扰,如果将其引入股票投资中,则能取得较好的投资收益。本文提出用模糊控制的方法建立一个股票投资的模糊控制器,对股市进行预测和决策,并加入一个修正因子,使系统自动调整,以适应不同的市道。本方法简单易行,具有较高的精度。

二、模糊控制系统与设计思路的介绍

模糊控制是指采用由模糊数学语言描述的控制律(控制规则)来操纵系统工作的控制方式。

模糊控制系统,一般由四个部分组成,分别是:模糊化、知识库、模糊推理及清晰化(见图1)。

模糊化的作用是将输入的精确量转换成模糊化量,并用相应的模糊集合来表示。模糊推理是模糊控制器的核心,它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则来进行的。清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量变换为实际用于控制的清晰量。知识库中包含了具体应用领域的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。在模糊控制中,一般通过用一组语言描述的规则来表示专家的知识,专家知识通常具有如下的形式:IF(满足一组条件)THEN(可以推出一组结论)。

模糊控制器根据其输入量个数的不同一般可以分为:一维模糊控制器、二维模糊控制器和多维模糊控制器。从理论上讲,维数越高,控制会更精细。但是,由于模糊控制器输入的维数增多,控制规则的选取越来越困难,相应的控制算法越来越复杂。这也是三维或多维模糊控制器的应用“瓶颈”。

我们知道,股价的走势不是一成不变,股价的走势市道可以分为多头、空头和盘整市,不同的股价走势我们的投资策略也会有所不同。根据这种情况,为了使我们所设计的股票投资模糊控制器具有较高的精度,且避免由于维数的增多带来的复杂算法,我们会在输入输出的解析式中加入一个修正因子?琢,通过赋予?琢不同的值来调整控制量,以适应不同的股价走势。

三、模糊控制器的设计

采用二维结构,将股价p(k)与30日移动平均线a(k)的相对偏差e(k)、偏差的相对变化e(k)作为模糊控制器的输入变量,将买卖股票的比例u(k)作为输出变量,其中:e(k)=[p(k)-a(k)]/a(k)?鄢100%,它反映了在第k个时刻,股价与30日移动平均线的相对偏差。e(k)={[p(k+1)-a(k+1)]-[p(k)-a(k)]}/a(k)?鄢100%,它反映了在两次相邻的观测时间内股价与移动平均线偏差的相对变化量。其中k表示在第k个时刻采样。

每个语言变量都取7个语言值,“正大(PL)”、“正中(PM)”、“正小(PS)”、“零(0)”、“负小(NS)”、“负中(NM)”和“负大(NL)”。其中,对于输入变量e(k),PL意味着e(k)>6%,PM意味着3%e(k)≥-6%,NL意味着e(k)6%,PM意味着3%e(k)≥-6%,NL意味着e(k)

量化等级都为[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6],对7个语言值分别定义如下:“正大”(PL)――一般取+6;“正中”(PM)――一般取+4;“正小”(PS)――一般取+2;“零”(0)――一般取0;“负小”(NS)――一般取-2;“负中”(NM)――一般取-4;“负大”(NL)――一般取-6。

带一个修正因子的模糊控制器可用解析表达式表示,如下式所示:U=-〈?琢E+(1-?琢)E〉。其中,为0到1之间的实数,称作修正因子,为误差e量化等级的加权系数。表示按四舍五入取整。通过调整?琢值,可实现对控制规则的灵活调整,表1、表2、表3分别给出了对应子?琢=0.25(空头)、?琢=0.5(盘整)、?琢=0.75(多头)的模糊控制查询表。

从表1、表2、表3可以看出,在不同的市道中,相同的输入对应不同的输出,也就是说,在多头、空头和盘整市中,操作策略是不一样的。另外,我们还可以跟据个人风险偏好的不同,调整?琢值,产生不同控制决策表。

四、实证

将以上3个表储存在计算机中,并编制一个查表小程序。选取顺络电子股票的实时行情(2009年5月6日―2010年4月29)进行验证,如图2所示。

图为日K线和各种均线图,以30日均线(绿线)为准,为了避免数据的随机性造成的采样误差,采样周期选为2天。30日均线是沪、深股市大盘的中期生命线,每当一轮中期下跌结束指数向上突破30日均线,往往会有一轮中期上升。对于个股来说,30日均线是判断有庄无庄、庄家出没出货以及其走势强弱的标准。30日均线有着非常的趋势性,无论其上升趋势还是下跌趋势一旦形成均很难改变。

在2009年6月10日,股价走势处于盘整市道,根据实际样本数据,e(k)=(13.21-13.12)/13.12?鄢100%=0.7%,故e(k)为PS,对应的离散等级1,e(k)=(-0.09-0.09)/13.12=-1.4%,故e(k)为NS,对应的离散等级为-1,计算机据此查表,选定输出为0,即不操作,不买入也不不出,可以看到后市操作价值不大;在2009年12月23日,股价走势处于盘整市道,e(k)=(17.50-18.28)/18.28?鄢100%=-6.4%,故e(k)为NL,对应的离散等级为-6,e(k)=(0.47+0.78)/18.28?鄢100%=6.8%,故e(k)为PL,对应的离散等级为6,查表得输出为6,全仓买入股票,从后面的行情可以看到这次操作的收益相当可观;在2009年1月11日,股价走势处于多头市道,e(k)=(23.60-19.60)/19.60?鄢100%=20.4%,故e(k)为PL,对应的离散等级为6,e(k)=(3.81-4)/19.60?鄢100%=-1.0%,故e(k)为NS,对应的离散等级为-1,查表的输出为-4,卖出股票,逃过了后面的一波下跌行情;紧接着在2010年1月2日,走势为空头市道,e(k)=(20.90-20.64)/20.64?鄢100%=1.3%,故e(k)为PS,对应的离散等级为1,e(k)=(-0.12-0.26)/20.64?鄢100%=-1.8%,故e(k)为NS,对应的离散等级为-1,查表得输出为1,用15%的资金买入股票,可以看到,与2009年6月10日的情况相比,虽然输入一样,但是输出却不同,即最后的投资决策是不同的;再看2010年7月1日,股价走势处于空头市道,e(k)=(22.62-25.55)/25.55?鄢100%=-11.5%,e(k)为BL,对应的离散等级为-6,e(k)=(-2.97+2.93)/25.55?鄢100%=0%,e(k)为0,对应的离散等级为0,输出为3,半仓买入股票,从后面的行情看,此次操作获得不错的收益。

综上所述,在实证中,该控制系统能较好的躲避风险,提示适当的买入时机和策略,取得较好的投资收益,验证了算法的正确性,系统的可靠性。

五、结论

将模糊控制方法与移动平均线指标相结合,并加入修正因子,给出不同市道下的投资决策,取得了较好的投资效果。本文只考虑了收盘价和均价,没有考虑最高价、最低价、成交量乃至消息和宏观经济的影响等,如果能将这些因素考虑进去,那么这个股票投资的模糊控制器的效用将会更好。另外,产生的投资决策根据采样周期的设定也有延迟的现象,需要知道下一个采样时刻的样本数据,如何即时产生投资决策,还有待进一步探讨。

【参考文献】

[1] 曾光奇、胡均安:模糊控制理论与工程应用[M].华华中科技大学出版社,2006.

[2] 席爱民:模糊控制技术[M].西安电子科技大学出版社,2008.

[3] 李向科:证券投资技术分析[M].中国人民大学出版社,2008.

[4] 陈云新:证券市场中“仓位比例”的模糊控制方法[J].系统工程,2001(1).