基于悬臂桁架损伤度异化的模态识别仿真分析

摘 要： 根据桁架结构杆单元为二力杆的特殊性质，悬臂桁架损伤程度差异对结构节点模态变化的影响，运用ANYSS的二次开发APDL语言对结构损伤单元应变模态进行仿真分析，得到结构损伤程度变化的相对应变的变化规律，检验相对应变参数进行结构无损检测的可行性。

关键词： 无损识别；相对应变；仿真分析

中图分类号：TE213 文献标识码：A 文章编号：1671—7597（2012）0920014—02

0 前言

桁架在电力长途输送中广泛应用，结构在使用中常受到不同状况的损伤，对结构进行健康监测，对结构进行无损检测，日益得到业界的广泛重视。结构损伤检测首要是确定结构是否损伤；然后在此基础上确定损伤位置；再次确定损伤的程度；最后是预测结构的剩余使用寿命。目前研究和应用工作主要是在前三阶段，而确定结构的损伤位置和程度是结构健康监测研究的核心，也是难点。

对桁架结构的损伤识别研究，学者们根据桁架结构的静、动态特性及结构形式的特点[1～3]分析了各种损伤理论及诱导因素，进行了数值仿真和试验的损伤识别，取得不错的效果。本文根据结构单元二力杆性质，分析结构相对应变参数对结构损伤识别的敏感性，结构当损伤程度不同时，研究应变模态变化规律。

1 理论分析

结构的振动方程：

2 数值仿真

悬臂桁架结构，单元杆件为二力杆，见图1，由杆单元的节点模态位移计算杆单元应变。基于ANSYS的二次开发APDL语言对桁架结构进行模态数值仿真分析，计算出桁架结构的相对位移模态，得到各节点模态相对位移，推算桁杆的应变 为：

其中： 为应变， 为桁杆沿 轴方向的位移变化，并且

为桁杆沿 轴方向的位移变化，并且 为桁杆的原始长度。

当某一桁杆发生损伤时，应变也会相应的发生变化，因此可以用损伤前后的应变变化—相对应变 来识别损伤[6]：

其中： 表示相对应变， 表示损伤以后的应变， 表示损伤前的应变。

3 算例分析

研究模型为平面悬臂桁架（见图2），参数如下：

（圆形截面）。

本文研究杆件1不同损伤程度，工况如下：损伤2.5%；损伤5%；损伤10%；损伤20%；损伤40%；损伤50%。

根据条件知：桁架有12个节点，每个节点有2个自由度，节点1和7为固定铰支座，共有20个自由度。杆件发生损伤时，主要的影响是杆件的拉伸刚度 ，现假设杆件发生损伤时，杆件的弹性模量保持不变，杆件1如工况损伤后面积如下：

基于ANSYS的数值仿真平台，数据处理分析，由式（9）得到桁架各杆单元的相对应变，损伤工况（1）的各杆相对应变与杆件的关系见图3～图8。

4 结论

由上图可知如下结论：

1）基于悬臂桁架相对应变模态变化规律，相对应变参数进行结构损伤识别较敏感参数，能快速识别结构损伤位置。

2）结构损伤程度的变化，对各阶相差影响较小，损伤程度超过20%以上时，受损单元仿真数据与实际损伤程度较接近，当低于40%的损伤时，受损单元应变参数比实际损伤参数要大。

3）运用相对应变参数进行结构损伤识别，按照一定分布规律，当结构损伤在40%以下时，该模态参数能较好进行结构无损识别。

参考文献：

[1]杨智春、于哲峰，结构健康监测中的损伤检测技术研究进展，力学进展，2004，34（2）：215—223.

[2]董广、徐玉秀、王炳成，结构损伤检测与诊断的方法研究进展，沈阳工业大学学报，2004，26（4）：457—460.

[3]徐丽、易伟、吴高烈，结构局部损伤诊断的应变模态方法，自然灾害学报，2006，15（3）：157—163.

[4]徐丽，框架结构节点损伤诊断的应变模态方法研究，广州大学学报，2005，4（5）：423—427.

[5]顾培英、陈厚群、李同春、邓昌，应变模态试验技术在渡槽结构损伤诊断中的应用，河海大学学报，2006，34（4）：422—425.

[6]徐丽、易伟建，应变模态在框架结构节点损伤诊断中的应用研究，振动、测试与诊断，2006，26（2）：102—107.

作者简介：

孟建霞（1979—），女，山西文水人，工程师，从事变电土建设计与研究。