培养小学生数学素养的教学思考

时间:2022-08-07 06:04:59

培养小学生数学素养的教学思考

数学素养是指学生在获取一定的数学知识和数学技能的基础上,在长期的、有意识的数学活动中所形成的比较稳定的、自觉的数学意识和行为。它包括数学的问题意识、观察能力、思维能力、解决问题的方法与策略,还涵盖更高层次的,如创新意识、数学的美学价值等诸多方面的素养。学生的数学素养无法直接传授,只能引导学生在实践、探究、感悟中逐步提升。那么,培养小学生数学素养应该采取怎样的教学策略呢?

一、注重在数学阅读中培育思想,为培养数学素养夯实基础

1.加强阅读指导,培育数学思想

“语言是思想的直接现实”,阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。因此,加强数学阅读教学研究,探索数学阅读的特殊性及教育功能,从小培养学生的数学阅读能力显得尤为重要和紧迫。一方面,数学阅读过程和一般的阅读过程一样,是一个完整的心理活动过程,包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时,它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。另一方面,由于数学语言的符号化、逻辑化及严谨性、抽象性等特点,数学阅读又具有不同于一般阅读的特殊性。这就需要教师给予学生科学的、清晰的指导,并坚持扎实的训练。

在操作上,首先要指导学生学会咬文嚼字。数学概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述,具有更高的严密性和逻辑性。对于学生而言,粗读并不能准确地把握内容的核心,只有在粗读的基础上进一步细读,甚至反复推敲,才能帮助学生彻底弄清结论成立的每一个要素,准确把握结论的内涵。

例如,小数的性质是指“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’,小数的大小不变”。学生在阅读这一数学性质时,对小数的“末尾”容易泛化地理解为小数点的“后面”。因此,教师可以要求学生具体地解释什么是小数的末尾。如果是一位小数,那么小数的末尾指什么?如果是两位小数、三位小数呢?在这样的引导下,学生就逐步学会咬文嚼字地阅读,准确地体会文本表达的含义。

其次是学会运用常用的阅读符号。通常学生在阅读语文课本时会运用一些阅读符号,那么在阅读数学课本时也不例外。如可约定:条件用“——”标,问题用“……”标,重要概念或关键句用“— —”加注,重点词用“”标注,公式用“”圈起来等。长期坚持训练,逐步要求学生养成边读教材边圈点勾画的习惯,对提高学生的数学素养大有裨益。

2.重视阅读指导,贵在引导交流

数学阅读是数学学习的重要环节,必须要求学生在阅读文字、符号等内容的过程中展开积极的思维活动。到小学第二学段,就可以帮助学生尝试做数学阅读笔记。一是疑问性笔记,即在阅读中遇到疑难时自觉记录下来,随时寻求解决的方法。二是梳理性笔记,即把相关的内容进行梳理和归类,归纳出数学知识的基本规则、原理等,使知识整体的层次和结构一目了然。三是随想式笔记,即把数学阅读中的所感、所悟和发现都随手记录下来。比如阅读“比的基本性质”的内容时,要能自觉地联系前面学过的商不变的规律和分数的基本性质等进行分析、比较,并且及时记录自己的所感、所悟,体会知识之间的联系,实现举一反三的目的。同时,在学生完成阅读和反思之后,应鼓励学生主动与教师或同学交换看法,探讨、辨析数学问题或结论的是非真伪。这样,既能够有效地解决学生在阅读中遇到的问题,提高其数学思考的水平,又能够激发学生自主阅读的兴趣,真正发挥数学阅读在数学学习中的作用。

二、注重在习题训练中发展思维,为培养数学素养提供动力

1.注重一题多解,培养发散思维

对习题功能的有效挖掘是提高数学教学效益的重要保证之一。教材习题具有科学性、典型性、示范性等特点,它是帮助学生掌握科学知识、训练基本技能、提高思维能力的重要载体,也是培养学生数学思维的重要抓手。因此,习题教学不能就题论题、照本宣科,而要举一反三、适度拓展。而一题多解就是沟通数学知识联系、渗透数学思想方法、培养学生发散思维和创新意识的有效途径。对此,教师对教材习题要做到心中有数,明确习题存在哪些不同解法,各种解法能达成什么目标,涉及哪些数学思想方法等,从而充分发挥习题应有的功效。

比如苏教版五年级(下册)在《分数的基本性质》单元中有道以表格形式呈现的习题:李晓明、赵强、陈东东三名同学投篮总次数依次为10、8、9,投中次数依次为7、5、7,求每人投中次数占总次数的几分之几并比较谁投得准一些。此时学生已会通分,但一般只会求两个数的最小公倍数。教学该题时,教师可先让学生读题,引导学生明确问题“谁投得准一些”与“投中次数占总次数的几分之几”的联系。受思维定式的影响,学生大多只会想到对三个分数进行大小比较,而这恰恰是讲评交流的重点。不仅要交流运用两两比较法间接比较出最大的分数,还应交流“可以先把三个分数化成小数”来比较。然后进一步提问:“是否还存在其他比较简便的方法呢?”从而讨论得出:李晓明和赵强同样是未投中3个,那么投篮总次数多的李晓明投得准一些;而比较李晓明和陈冬冬谁投得准一些时,同样投中7个,应该是投篮总次数少的投得准一些,从而得出“陈东东投得最准”的正确结论。

2.重视一题多变,培养应变能力

重视“变式练习”是我国数学教学的优良传统。“一题多变”主要包括变换条件、变换问题、变换情境、变换题型、变换题序等。布鲁纳说:“探索是教学的生命线。”恰当地进行“一题多变”的教学,可使学生处于一种愉悦的探索历程中,他们将所学的知识横向沟通、纵向加深,并能根据新情况及时调整思维方向,思维的灵活性和应变能力得到培养。

比如,苏教版五年级(下册)有道题:礼堂里一排有18个座位,小芳和小英是双胞胎,要让她俩坐在一起,并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法?(图略)

变式一:将数据“18”改为“20”。

变式二:将“右边”改为“左边”。

变式三:礼堂里一排有18个座位。小芳、小英和小红是三胞胎,要让她们三人坐在一起,并且小芳在小英的右边,小红在小芳的右边。在同一排有多少种不同的坐法?

变式四:将条件“并且小芳在小英的右边”删除。

在以上变式中,变式一“变换数据”是最简单、最常用的变式方法之一,学生解题时比较“容易上手”。而变式二与变式三是适度“变换条件”,前者与原题只有一字之差,后者将“两人”改为“三人”,但题目情境、结构和表述均未发生大的变化,解题方法也无根本性改变。相对而言,变式四能较大程度引发学生进行思辨,数学思维的含量较大。值得注意的是,优秀的习题教学少不了变换,但并非变换得越多越好。

三、注重在数学活动中转化经验,为培养数学素养积淀智慧

1.在数学活动中引导学生把生活经验转化为数学经验

数学活动经验是一种基本的数学素养,也是数学教学关注的重要目标之一。传统数学教学过多地关注“双基”,而忽视引导学生在学习过程中将生活经验转化为数学经验,因而影响了学生积累探索、操作、建立数学模型的经验和积累情感及思想性经验。小学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验。我们必须主动引导其经历数学对接生活的过程,通过生活经验和数学经验“有效对接”,促使日常生活经验“数学化”,充分积累“数学化”的活动经验。

比如教学《年、月、日》时,年、月、日的时长学生不能像“分、秒”那样可以现场体验,课堂上可以请学生描述一下一年、一月、一日有多长。有的学生说:“今年春节到明年春节是一年。”有的学生说:“我妈妈这个月领工资到下个月领工资是一月。”“今天晨会课到明天晨会课是一天。” ……这样,学生在日常生活中接触年、月、日的经验就构成其进一步学习数学新知的数学现实。

又如,有位教师在教学“比的基本性质”时,提供了自己的照片(有按一定的比例放大或缩小的,也有变形的)。当教师的照片赫然出现在大屏幕时,学生的注意力一下子集中起来。学生通过认真、细心地观察照片,提出了大胆、合理的猜想,进而通过计算验证自己的猜想,探索出比的基本性质,同时还快乐地亲身体验到了探索数学知识的方法。

2.在数学活动中引导学生积累有效操作的活动经验

“智慧自动作发端”,动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程,使操作、思维、语言有机结合,获得的体验才会深刻、牢固,从而积累有效的操作经验。

比如在教学《长方形面积的计算》时,教师可在课前为每个小组准备一些1平方米的正方形,然后引导学生通过摆放1平方米的正方形求出教师所出示的长方形的面积,并且进一步引导学生提出对长方形面积计算方法的猜想。此时,学生“摆”出长方形面积的计算过程,不仅丰富了感觉、知觉的经验,而且也为相互之间的思维碰撞提供了丰富的资源。有经验的教师往往设计动手操作的点非常小,但是却非常精妙。比如在上“直线、射线和线段”一课时,有位教师设计了一个拉毛线的活动。一开始,把毛线随意地放在桌上,中间是一条弯曲的线,教师就问怎样可以把弯曲的线变成一条直的线。学生表示轻轻一拉就行了。然后让学生继续把这条毛线向两端拉直,拉了一段以后让学生停下来并展开想象。在这个活动中,学生第一次拉,体会变曲为直;第二次向两端拉,体会中间直的线可以向两端延长;第三次想象中间直的线可以向两端无限延长……极限的思想仿佛一下子在学生的大脑中生动起来了。

事实上,数学素养的形成是一个长期的、不断体验和积淀的过程。因此,在教学的过程中,除了充分利用外在的组织形式激发学生的参与热情,更多地应关注如何挖掘数学知识本身的内涵,如何在富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入,在自主建构数学知识或解决问题的过程中,学会“数学地思维”,领悟数学内在的精神。这样,学生数学素养的形成才能真正落实到课堂教学,才能有效地融入学生的学习过程。

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