引发思考:数学活动的必然旨归

《课程标准（2011年版）》指出：“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。”为此，在小学数学课堂教学中，教师应当合理设计和积极组织学生进行数学活动，给学生提供较为充足的时间和空间去经历、体验数学活动，引发学生的数学思考。

一、适应学生的认知发展水平

在数学教学中，必须从小学生的认知特点出发，创设数学教学情境，引导学生积极参与。如在“画圆”教学中，教师首先要求学生利用生活中的材料画圆。有的学生沿硬币的一周画圆，有的学生沿尺上的圆洞一周画圆，也有的用线系一支铅笔画圆……然后教师引导学生进行比较，这么多画圆方法中圆规是受到哪种方法的启发而发明出来的？用这种方法画圆，要注意什么？进而让学生对圆的本质特征（定点和定长）有直观的形象体验，有助于学生牢固地掌握用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离不能变，针尖的那只脚不能动，对这个道理就会有深刻认识，同时还会使学生更为深刻地理解圆的圆心、半径、直径的特征。

二、贴近学生的生活经验和知识基础

小学生进入学校之前并不是一张白纸，日常生活让其已经积累了许多经验。教师在创设数学活动时应该尽量贴近学生原有知识和经验，并帮助学生对已有经验进行梳理、甄别和重构，把感性经验加以整合提升，形成科学理性的数学思维。如教学“可能性”时，大部分二年级学生在生活中已经积累了一些关于“一定”“可能”“不可能”的认识，甚至有些学生还能运用它们来描述事物发生的可能性。然而，学生的这些认识很多是主观的、模糊的甚至是错误的。因此，在数学活动中，要帮助学生撇开主观的、模糊的干扰，形成对可能性的准确、系统、全面的把握。

为了解决上述问题，可组织这样的数学活动：出示三个袋子，每个袋中都放6个球，第一个袋中全是红球，第二个袋中放3个黄球和3个白球，最后一个袋中放3个红球和3个白球。任意摸一次，一定要摸出红球，可以从哪个袋中摸？如果从第一个袋中取走1 个或2 个球，再任意摸一个，还一定是红球吗？为什么不从第二个袋中摸？因为第二个袋中没有红球，就不可能摸到红球。最后一个袋中也有红球，为什么也不从最后一个袋中摸呢？最后一个袋中有红球也有白球，摸出的就有可能是红球，也有可能是白球。如果将最后一个袋中的1个红球换成1个白球（连续3次），任意摸一个，还可能摸到红球吗？第一次、第二次学生仍然认为有可能摸到红球。第三次袋中一个红球也没有了，所以不可能摸到红球。活动的每一次变化，都是对学生概念理解和掌握的考量。只有这样，数学活动才能引导学生从朴素的日常生活经验中走出来，走向理性、缜密的数学思考。

同时，教学中把数学活动与学生已有的知识经验密切联系起来，可以让学生觉得数学就在身边，是自己生活中不可或缺的一部分。这样就可以激发学生主动学习的热情，自觉接纳所学知识，积极动脑思考。如“加、减数接近整十、整百数的简便运算”的教学，首先出示4摞练习本，其中3摞每摞100本，另一摞64本，现要从364本中取出198本奖励给学生，可以怎样取？鼓励学生想出不同方法。学生通过操作、互动，体会到先取100本的2摞再放回2本的方法最简便。教师所创设的数学活动贴近学生的生活实际，学生凭借已有知识和经验，有效地解决问题，深刻领悟到“多加要减”的数学思想。

三、具有鲜明的数学内涵

数学活动是具有数学意义且能让学生主动参与的学习活动，具有鲜明的数学特性，能引发学生对数学思考。同样是折纸，可以是手工活动，也可以是美学欣赏，还可以是数学行为操作活动。如在“分数的初步认识”教学中，学生在初步认识了 后，组织学生用一张长方形纸折一折，然后把它的 上颜色。学生展示操作结果，有的是竖着对折，有的是横着对折，还有的是斜着对折。大家折的方法不同，折出图形的形状不同，涂的颜色也不同，为什么涂色部分都是长方形的 ？学生通过自己的操作、观察、比较、分析、归纳、概括等过程，理解了 纸的折法、涂色部分的形状和颜色没有关系，“都平均分成了2份”才是 本质内涵。这样的折纸活动带有明确的数学教学目标，具有鲜明的数学特性，学生没有仅仅停留于具体的操作上，而是通过比较、分析等展开了积极的思考，不仅仅是认识了 更深入把握了它的内涵以及背后负载的方法、蕴含的思想。