RFPA软件在岩石破裂过程中的应用

【摘 要】rfpa软件是一个以弹性力学为应力分析工具、以弹性损伤理论及其修正后的Coulomb破坏准则为介质变形和破坏分析模块的岩石破裂过程分析系统。掌握煤田岩石的破坏系统，有效组织装药、放炮、掘进；提高单进水平，加快煤矿联合试运转。

【关键词】Weibull；弹性力学；岩石破裂

1.RFPA系统简介

RFPA是一个以弹性力学为应力分析工具、以弹性损伤理论及其修正后的Coulomb破坏准则为介质变形和破坏分析模块的岩石破裂过程分析系统。其基本思路是：（1）岩石介质模型离散化成有细观基元组成的数值模型，岩石介质在细观上市各向同性的弹-脆性介质；（2）假定离散化后的细观基元的力学性质服从某种统计分布规律（Weibull分布），由此建立细观与宏观介质力学性能的联系；（3）引入适当的基元破坏准则（相变准则）和损伤规律，基元的相变临界点用修正的Coulomb准则；（4）基元的力学性质随演化的发展是不可逆的；（5）基元相变前后均为线弹性体；（6）岩石介质中的裂纹扩展是一个准静态过程，忽略因快速扩展引起的惯性力的影响。

2.RFPA主要功能

岩石破裂过程分析系统RFPA主要功能包括应力分析、破裂分析、热应力分析和流固耦合分析等。

2.1　岩石中的应力分析　应力分析是工程设计中的基础，对于复杂的、大型的岩土工程尤其如此。一般来讲，解析理论只能得到几种简单围岩结构中应力场的理论解。即使是简单几何形状的巷道断面，如椭圆端面巷道，其应力分布的表达式也极其复杂。而许多岩体中的开挖工程，涉及到比椭圆断面更为复杂的断面结构。虽然通过特殊的简化方法我们也能得到一些复杂问题的近似解，但从工程应用来说，寻求一种比解析方法更方便得到的复杂结构中的应力场是十分必要的。这种必要性还表现在岩体介质往往是层状的，充满结构面，甚至是非均匀的。解析理论对这种具有复杂结构的介质将显得无能为力。

2.2　岩石破裂过程分析　岩石破裂过程分析是RFPA系统的重要组成部分和主要特点。RFPA提供相变分析模型，适用于介质从加载初期损伤到后期宏观裂纹形成扩展的破裂全过程的分析。通过赋予介质不同构成部分相变前后的力学性质参数，可以完成岩石介质的破裂过程分析。

2.3　岩石热应力与热开裂分析　当岩石经受高温作用时，将产生热膨胀。当这种膨胀遭到阻碍时，便在岩石中产生热应力。不仅如此，由于岩石是由各种矿物颗粒组成的非均匀介质，各种非均匀介质的热尾性质不一样，因此在岩石经受高温时，将因为组成岩石介质矿物颗粒的热膨胀差异而产生内应力。当内应力达到一定程度时，就会诱发岩石介质的破裂，即岩石的热开裂。

2.4　岩石破裂过程中的流固耦合分析　通常岩石力学的流固耦合问题可分为三类：一是固体与流体耦合；二是固体与热耦合；三是热与流体耦合。目前，RFPA系统仅包括固体与流体耦合作用的模拟，可分析的问题包括：①岩石破裂过程中渗流性能的演化规律；②岩体破裂过程中水力梯度、流速的变化规律；③渗透作用力的分布及其对岩体变形、损伤的影响和相互作用。

在本文的模型中，基于以下基本假设：（1）岩石介质为带有残余强度的弹脆性材料，其加载和卸载过程的力学行为符合弹性损伤理论，（2）最大拉伸强度准则和Mohr　Coulomb准则作为损伤阈值对单元进行损伤判断，（3）材料细观结构的力学参数，按Weibull分布进行赋值，以引入非均匀性式反映了某种岩石细观非均匀性分布的情况。随着均匀性系数　的增加，基元体的力学性质将集中于一个狭窄的范围之内，表明岩石介质的性质较均匀；而当均匀性系数　减小则基元体的力学性质分布范围变宽，表明岩石介质的性质趋于非均匀。

（a）　岩石的细观本构关系及基本方程

岩石的本构关系在一定情况下可以用岩石的应力-应变全过程来描述。在理论方面，已经做了不少工作，但大多是经验形式的。近些年来，材料的损伤力学有了很大发展，人们逐渐认识到当材料受载变形，在宏观裂纹出现前，损伤已经影响了材料与结构的强度和寿命。20世纪70年代末期，Lemaitre等从损伤力学的角度，考虑到材料损伤的过程，提出了连续损伤力学的概念，并建立了一组损伤模型：

下面给出了RFPA中用到的基本方程及其计算中的破坏原理。

平衡方程：

在模型中，非均匀材料由大量的参数互有差异的细观单元组成，在单轴应力状态下，考察单元应力水平后，确定以下三种基本状态：

（1）　弹性状态：当或者σ3>-ft，单元处于弹性状态，式中fc为抗压强度，ft为抗拉强度，为摩擦角。

（2）　断裂状态：当拉应变达到极限拉应变（ε-εtu）时，单元完全丧失承载能力和刚度，其弹性模量赋予小值，画黑形成裂纹单元。

（3）　裂纹闭合状态：当裂纹单元的压应变达到极限压应变（ε-ctu）时，裂纹处于闭合状态，单元弹性模量随着压应力的增加而增高。

3.RFPA的主要特点

岩石破裂过程分析系统认为节理、裂隙与岩石一样，也是岩体的组成部分，区别仅仅是力学性质上的不同，尽管节理、裂隙造成了事实上的不连续面，但不连续面的性质同空气介质一样，具有极低的弹模和强度，或者说具有极大的变形能力。因此，岩石破裂过程分析系统可以用连续介质力学的方法处理非连续性问题，而在传统的有限单元法中，节理、裂隙的处理是一个困难的技术问题。以往数值模拟方法研究开挖对采动岩体的影响时，常常只用分步开挖来模拟应力场的重新分布。岩石破裂过程分析系统采用分步开挖来研究采动工作面的推进引起的应力场的重新分布以及巷道底板的进一步变形和破坏。因此岩石破裂过程分析系统可以模拟采动岩体的动态发展过程。