给学生一个舞台,还教学一份精彩

摘要：数学实验教学是数学教学的一条全新的思路，是一种十分有效的再创造式数学教学方法。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境；提供了一条解决数学问题的新思路。

关键词：实验教学；激发兴趣；创新思维；应用意识

说起“实验教学”，一般人都会想到物理、化学实验，因为人们对数学教学的认识只是概念、定理、公式和解题，认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的抽象思维活动。这是一种误解，其实，实验在数学教学中也有广阔的应用天地。把“数学实验”带到课堂教学中去，能让学生通过动手、动口、动脑的实践，进行探究、思考、分析、发现、归纳等思维活动，最后理解概念或解决问题，增进学生对数学的理解和应用能力，促进学生的全面发展。

一、通过数学实验，激发学生学习数学的兴趣

数学实验教学是通过学生亲自参与，动手实践，自主探索解决问题的一种教学活动。数学实验教学改变了传统的教学方式，学生过去被动地接受现成的知识，现在成了学习的“参与者”和 “研究者”，共同去发现去探索新知识，获得成功的体验，从而拉近了学生与数学之间的距离，数学不再那么神秘而变得有趣起来。这种学习方式对学生有很大的吸引力，能充分激发学生的好奇心和学习兴趣。

如：教《轴对称图形》时，组织学生进行折纸、剪纸实验，学生能折剪出多种多样美丽的轴对称图形，使他们产生一种成就感，进而产生强烈的求知欲，从而激发学生学习数学的兴趣。

二、通过数学实验，培养学生自主学习能力

德国教育家第斯多惠言：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”教师通过设计实验，以问题为载体贯穿教学过程，使学生在设问和释问的过程中萌生自主学习的动机和欲望，进而逐渐养成自主学习的习惯，并在实践中监控自己的解题过程，优化自主学习的方法，提高自主学习能力。

如：学习《三角形的内角和》时，我让学生只看见三角形的一个锐角，将三角形的另外两个角遮住，然后请学生猜想三角形的形状。小组经过讨论，有的学生认为，看见的角是锐角，被遮住两个角也应是锐角，这个三角形一定是锐角三角形；也有学生认为，虽然看见的角是锐角，但被遮住的两个角中可能有一个直角，也可能有一个钝角，因此，这个三角形可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。也有学生认为，如果看见的锐角是等腰三角形的顶角，那这个三角形一定是锐角三角形；在这个过程中，我放手让学生去发现问题并提出问题，充分体现学生的主体地位，学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳等思想方法，寻求解决问题的途径，培养学生的自主学习的能力。

三、通过数学实验，培养学生的空间想象能力

数学是一门基于大量现象而抽象出的规律性学科，要求学生应具备良好的空间想象能力。但可惜的是，由历年考试情况可知，学生的空间想象能力验证匮乏，在空间几何问题上丢分严重。在空间几何的教学中笔者也遇到了很现实的问题，就是学生无法想象出立体图形如何切割抽象成为平面图形。

如：在教学《勾股定理》时，习题中有这样一道题：已知一个长方体，它的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米，一只蚂蚁从长方体的前左底角爬到后右顶角，最短要爬多远？教师在这里的学习中加设了一个实验，将在课前已经粘制好的长方体、圆柱体派发给每个小组。学生体利用剪刀将长方体剪开，得到长方体的平面展开图，从而计算出三种最短距离，比较得到答案。然后，进行变式训练，将题目中的长方体换成圆柱体。学生利用剪刀将圆柱体剪开，得到两种最短距离，然后比较得到答案。这种方式实质是在感性认识和想象间架设了一座联想的桥梁，克服了想象能力的局限，激发了学生主动获取知识的主动性，深刻了对知识的记忆，训练了学生思维的流畅性、变通性和独创性，激活了创造思维，培养了空间想象能力。

四、通过数学实验，培养学生的创新精神

课堂教学中应注重培养学生的创新意识和创新能力。而学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视学生解决问题的创造性，教师就要通过实验教学，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把实验操作与思维联系起来，就可以让实验操作成为培养学生创新意识的源泉，就可通过实验操作使学生对新知识“再发现”，就可通过实验操作来培养学生的创新意识和创新能力。

如：在推导“圆锥侧面积”的计算公式时，教师先把学生分成若干小组，每一组发一个圆锥形纸帽子和一张长方形的纸片。先要求学生将长方形纸片折叠成圆锥形帽子。学生通过观察、讨论，尝试实验，引起认知冲突，这样激发了学生的求知欲和探索精神。接着让一位学生将圆锥形帽子剪开，学生通过观察，体验到要制作这种圆锥形纸帽子必须先画一个扇形，而画扇形又必须知道它的圆周角。已知圆椎的母线长和底面半径，怎样求出扇形的圆心角呢？再一次激起学生的探索和创新精神。

继续实验，教师把剪开的扇形卷成圆锥，又把圆锥展成扇形，重复几次，让学生观察分析圆锥的母线长、底面周长与扇形的半径、弧长的关系。有些学生悟出圆锥底面周长等于扇形弧长的关系。这样，可以放手让学生猜想、推证圆周角的求法，而圆锥侧面积的求法也不攻自破了。最后让学生亲手制作一个圆锥形的纸帽子，并计算出它的侧面积。这样通过多层次的数学实验，引导学生进行观察、分析、猜想、推证等一系列思维活动，不断地探索，主动建构新知。

五、通过数学实验，培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯是培养学生综合素质，全面提高教学质量的前提。数学实验教学的趣味性、直观性、新颖性，切合学生的心理特点，符合他们的认知规律，容易使学生在愉悦的情绪下实现由喜欢数学到努力学数学，再到刻苦专研数学的良性过渡。在每个层次的学习活动中，取得成功的喜悦。在实验准备阶段，指导学生自制教具、学具，能激发学生的数学学习兴趣，发挥学生的创造才能，培养学生的学习习惯。

如：在教《平行四边形》时，为了让学生更好地理解平行四边形的不稳定性，我在课前让学生查找生活中有关平行四边形的不稳定性的例子。在课堂上，有些学生拿出电梯的图片，有些拿出伸缩雨篷的图片，学生拿来了家里平行四边形的衣架的实物，有些学生带来了自己自制的可以伸缩的平行四边形（用钉子将四根木棍连在一起，得到平行四边形）等等。选用的材料多种多样，把学习的热情延伸到课外，又为实验教学提供了物质保证。课堂上又通过自己的动手操作，得出结论，是学生经历获得知识的全过程，感受自己智慧的力量和创造的快乐，掌握科学的认知方法。实验过程中良好的实验常规，教师的严谨态度，正确示范，巧妙点拨，质疑解难等，对学生良好习惯的形成都起着潜移默化的作用。

六、通过数学实验，培养学生的数学应用意识

著名数学教育家乔治・波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面来看，数学像一门系统的演绎科学；但是另一个方面，在创造过程中，数学更像是一门实验性的归纳科学。”通过数学实验，给我们的数学课注人了许多活力，更能给予学生一个“完整的数学”，培养学生研究性学习的习惯、培养“用数学”的意识，让学生将所学的数学知识更好的运用于生活实践中。

如：用多边形铺地板

活动1：探索：只用一种正多边形镶嵌，正几边形可以镶嵌成 一个平面。

（1）动手实验。把全班同学分成几个小组，拿出课前准备好的正三边形、正四边形、正五边形、正六边形模型，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好。并派代表在投影仪上展示他们的成果。

（4）实验思考。通过动手实验，比学生思考为什么有的正多边形能镶嵌成一个平面，而有的正多边形不能呢？对于正十边形、正十二边形、正二十边形，能否镶嵌成--一个平面呢？那么，用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件？

（5）得出结论。学生根据自己实验的结果，积极思考，不难得出结论：①正三边形、正四边形、正六边形能够镶嵌成一个平面，正五边形不能镶嵌成一个平面；② 当围绕点拼在一起的几个正多边形的内角恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形；③要用一种正多边形进行镶嵌，那么这个正多边形的每个内角度数都能被360o整除。

活动2：

（1）质疑：用两种正多边形进行镶嵌需满足什么条件？

（2）猜想：对于正三边形、正四边形、正五边形、正六边形，哪两种正多边形能进行镶嵌？先让学生通过画图、列式等途径进行猜测，然后请学生各自发表意见，列举方案。

（3）验证：根据学生的不同方案，让学生动手实践，验证观点是否正确。学生拿出课前准备好的正多边形模型，仍然以小组为单位进行拼图，看哪些正多边形能搭配镶嵌成一个平面。

我们可以看到，在实验过程中，学生充分发挥了想象力，不但弄清了多边形铺地板的道理，还发现了正五边形与正十边形组合其实不能铺满地面的现象，由此，既让学生体会到了数学的奇妙、实用，充分调动了学生参与数学实验的积极性，又让学生从已有的生活经验出发主动地学习、探究。

七、通过数学实验，突破课堂教学重难点

在数学教学中，总会出现一些对于学生来说是重点和难点的问题。在对问题进行分析的过程中，如果不是借助一些实验教学的手段，就很难达到预想的目标。就像在初中数学中几何方面的内容对于学生来说就是一大难点。在数学实验教学中，应该让学生首先获得感性的认知，然后在教师的引导下。共同对问题进行试验、分析、推理、概括、判断等.使学生的整体认识提高到一个理性高度。这种做法可以使抽象、严谨的几何方面的问题充满活力。促进学生的思维发展，使得学生的思维更加开阔，从而有效地突破了教学的重难点。

如：在七年级数学《探索三角形全等的条件三》教学时，为了说明具备两边和其中一边所对的角相等的两个三角形不一定全等，由于学生对“两边和其中一边的对角”这个条件认识不清，很难理解这点内容，于是我设计了以下操作实验。已知ABC，画A/B/C/，使 ∠A = ∠A/，A C =A/C/，B C =B/C/。教师可借助操作实验的方法来解决这一问题。先让每个学生准备圆规、三角板和剪刀。教师在讲清条件的基础上让学生开始画图。然后设置以下问题：（1）作出的A/B/C/是否唯一？如果不唯一，有几个？分别是什么类型的三角形？（2）哪个三角形与已知ABC全等？哪个三角形与ABC不全等？（3）观察ABC与A/B/C/之间的条件对应关系？是否是两边和夹角的关系？如果不是，又是什么样的关系？（4）根据以上操作实验、观察和思考，你能总结出什么结论？通过操作实验，学生获得了深刻的感性认识，远比教师空洞的说教效果要好多。

八、通过数学实验，培养学生创造性思维的发展

数学学科，作为思维体操学科，讲究严谨的逻辑，更需要探索和创造。数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。

如：如在探究“四边形的内角和”教学时，可先让学生准备了几张形状不同的四边形纸片，然后让学生观察四边形内角和是不是一个定值。如果不是，请说明理；如果是，请设计一个数学实验来检验。学生们通过积极思考，动手操作，设计出四种检验的方法：一是分别撕下每个内角，将它们的顶点拼在一起；二是直接将四边形的四个内角分割在两个三角形中；三是在四边形内部取一点，把四边形分割成四个三角形；四是在四边形一边上取一点，连结另两个顶点，分割成三个三角形。这是学生自己动手实验，亲历数学知识的发现过程。通过实验，手脑并用，体会变化图形的绝妙，以及其中所蕴藏的数学知识。既体现了数学规律的发现过程，又培养了学生的创造性思维。

又如：“三角形三边关系”一课的学习，课前先请同学准备三根细竹条和一把剪刀，先让学生首尾顺次连接围成一个三角形，教师可在投影仪上同步指导性操作。设问：是否任意长度的三条线段都能首尾顺次连接组成一个三角形？接着请同学各自量出三角形三条边的长度，并记录下来，然后把最短的边剪去一小段，再去围三角形，观察会出现什么现象？测量三边并记录，再剪去一小段，观察又会出现什么现象？再测量记录，这样重复到不能组成三角形为止。根据实验和记录，教师可引导学生思路：三边长度（数）的变化是怎样影响三角形（形）的变化的，在教师的引导下，大部分同学会很自然地导出“三角形任何两边之和大于第三边”的三角形三边关系。最后让学生口算验证自己的实验结果，初步巩固实验结论，然而要理性地认识这个结论，还要从“两点之间线段最短”加以引证，找到它的理论根据来稳固实验结论。这是学生动手、观察、想象、归纳和论证等各方面能力的集中训练，是学生再现了发现数学结论的全过程。通过实验，手脑并用，既体现了数形结合的教学程序，又培养了学生的创造性思维。

“我听说了，就忘了；我看见了，就领会了；我做过了，就理解了”，这道出了“做”的重要性，深刻地揭示了“探求的意义在于经历”，说明数学实验的重要性。总之，我们应在平常的教学中适当增加实验教学，巧妙设计实验情境，激发学生的学习兴趣，精心设计实验方案、用心思考每一环节的有效性、细心分析每个数据的真实性、全面分析实验的所有可能结果，多做实验做好实验。学生在数学实验课中，有了学习数学的积极性，乐于探究实验过程，学生的自主学习能力和空间想象能力及解决问题的能力得到了充分的发展，有利于培养学生的创新精神、合作精神，有利于培养学生的良好学习习惯及数学应用意识，有利于突破教学的重难点，有利学生创造性思维的发展。

参考文献：

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[2]李世杰，用发展式实验开启学生的“数学之眼”.中学数学教育，2005，11

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