高耸圆形建筑物垂直度的测定

摘要 本文针对工程竣工验收中经常遇到的高耸圆形建筑物主体垂直度测定问题，文中提出了一种方便实用的测定方法。

关键词 假定坐标；伪倾角；前方交会

中图分类号TU198 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2013）85-0000-00

0 引言

在高耸圆形建筑物（如圆形水塔、电厂的冷却塔、焦化厂的烟囱等）工程竣工验收时，其垂直度是否符合《规范》要求，必须经过实测才能够知道。一般只要测得圆形建筑物顶、底部的圆心坐标及高度，就可以根据两圆心坐标的差值和高度确定其垂直度。但由于大多数高耸圆形建筑物竣工后，其顶、底的圆心和顶部的均无法直接到达，因此其顶部的圆心坐标和高度采用常规方法不能直接测量，只能通过间接的方法测定。本文介绍一种方便实用的测定方法。

1 垂直度测定

1.1 圆心坐标测定

为了便于分析，我们以高耸圆形建筑物的顶部为例，来说明圆心坐标的测定方法。如图1所示，M、N是我们在测定现场埋设的两个控制点，并设M（0，0），N（0，d），d为M、N两点的水平距离。首先，在M点架设全站仪，在N点架设棱镜，后视N点并测量MN的水平距离d，同时测得α顶1、α顶2，搬仪器于N点，后视M，测得β顶1、β顶2。

如果在前方交会测量过程中角度测量出现粗差，在计算过程中将无法发现，因此在实际测量时，为了保证精度，避免测角错误发生，一般都要求从三个点作前方交会。如图2所示，分别用AB、BC按上面的方法求交会点P的坐标，若两组坐标值得较差符合规定要求，取平均值作为交会点的最后坐标。

1.2 高度测定

1.2.1 倾角确定

要想测量高耸圆形建筑物的高度，首先要知道仪器到建筑物顶和圆心的倾角。这相对来说比较困难，因为仪器无法看到圆心，只能看到建筑物的顶和底的，这样就出现了伪倾角的问题。下面我们以高耸圆形建筑物的顶部为例来说明如何测定倾角，如图3所示。

仪器架设在M点上，A点为顶部仪器视线的切点，其倾角δ顶，O顶为顶部的圆心，其倾角为ζ顶。这两个角到底有没有关系呢？下面我们就该问题进行讨论。

设RtΔMA'O为RtΔMAO顶在水平面上的投影，?顶为AM与MO顶的夹角。

1.2.2 高度确定

由上面的分析可知，要想确定圆形建筑物的高度，还要知道仪器站M到圆心O的水平距离s，而s可以从2中所求得的圆心坐标和M点的坐标求得或根据图1由三角函数求得。在这里就不再赘述了。

根据图3，结合式（3）、（4），我们可以求得其高度为：

h = s （tgδ顶 cos?顶 + tgδ底 cos?底 ） （5）

依照上面的方法，我们同样可以求得仪器架设在N点时该圆形建筑物的高度，用于检核前面的测量和计算是否正确。当互差不超过规定要求时，取平均值作为该建筑物高度的最终结果。

1.3 垂直高度的确定

由上面求得的顶底圆心坐标和高度就可以按下面的式子计算其垂直度。

C = {（X顶-X底）2 + （Y顶-Y底）2}1/2/h （6）＼* MERGEFORMAT

2 最佳测设方案的选择

最佳测设方案就是按照上面介绍的方法，在观测仪器、人员及观测条件等已经确定的情况下，使其观测误差最小。这对于圆心的点位精度来说尤为重要。由于测设圆心坐标时采用的是两点前方交会的原理，所以其圆心的点位精度估算公式为：

m0 =mβ（a2+b2）1/2/ρsinγ

式中m0 -圆心的点位中误差；

mβ-交会角的测角中误差；

a、b两交会边的水平长度，其值为a=s*sinα/sinγ ，

b=s*sinβ/sinγ ，s为两假定已知点间的水平距离，可直接用全站仪测量或用钢尺丈量；

ρ- 206265"

γ -两交会边所夹的角，可由γ =180° - （α+β）求得。

由上式可以看出，圆心的点位中误差、两交会边边长平方和的平方根成正比，与两交会边所夹的角正弦值成反比。我们知道，在观测仪器、人员及观测条件等已经确定的情况下，交会角测角中误差的

mβ的变化很小，可以看作是一个常数。

下面我们对该式求最值，看在怎样的情况下其最值最小。要使m0最小必须使a2+b2最小及sinγ最大。而达到这一条件，就必须使a、b边的边长尽可能相等，且γ角尽量接近90°。因此在观测时，应尽量达到这两个条件，布置成等腰直角三角形。

3 实例

我们采用上述方法对我局矸石电厂45m高的2#冷却塔、100m高钢筋砼烟囱进行了实际观测。

4 结论

要想取得较好的测定结果，我们建议在高耸圆形建筑物主体施工过程中，最好由设计单位对观测标志进行统一设计，装设好后便于观测。否则，后期观测照准目标时比较困难，对观测数据的精度影响较大。另外，对某个建筑物垂直度测定时，最好能在其主体施工完成后就进行，不然整个系统形成后，由于建筑物的相互影响及场地限制，致使观测工作达不到最佳条件。

参考文献

[1]中国统配煤矿总公司生产局组织修订[M].煤矿测量手册.北京煤炭工业出版社，1990.