比重瓶校正系数表和比重计算表的设计原理

摘 要：岩土测试规范中土的比重试验都是采用比重瓶法进行，但是比重瓶的校对及成果计算，是一项繁琐复杂的工作，利用瓶水温度校正系数配以数学内插法，将比重瓶校正，土比重值成果计算汇总于一个表格内，达到成果值的直观速查，同时简化了比重瓶的校对过程。

关键词：土工 比重试验 计算表 制作

中图分类号： TG113.22+1文献标识码： A

引言

土的比重试验，一般都是采用比重瓶法，但是试验结果查表计算工作量较大，为免去比重瓶校正系数、水密度等查表过程，为此我们根据比重试验原理，制作了速查表，直接将试验、校正结果融入一个单表之内。该方法简单，高效，很具有实用价值，可供实际生产使用。

比重瓶校正系数表和计算表的使用说明

土工试验规程中规定，比重瓶的校正可采用称量校正法和计算校正法，若采用比重瓶校正系数表校正比重瓶，则十分简便。方法是在某一温度（任意温度）下称取比重瓶+水总质量（一般要求该温度下称取2次，误差不超过0.002g），若该温度低于35℃，将称得的瓶+水总质量减去该温度时的校正系数值GT（查比重瓶校正系数表），得到35℃时的瓶+水总质量。

比重计算方法是在某温度下进行比重试验，将称得的瓶+水+土总质量，减去35℃时该比重瓶+水总质量，其差值K查比重计算表，可得出该土试料的比重值G。

比重瓶校正系数表的设计

2.1比重瓶校正系数表是根据比重计算校正法的原理而制成的，比重计算校正法采用下式：

m=m0+(m1+m0) (ρw /ρw1)(1+εv(T-T1))⑴

式中：T1: 比重瓶内蒸馏水的温度（℃）

T:比重瓶内蒸馏水的任意温度（℃）

ρw1:温度T1时水的密度（g/cm3）

ρw：任意温度T时水的密度（g/cm3）

m1:温度T1时瓶+水总质量（g）

m:任意温度T时瓶+水总质量（g）

m0：比重瓶质量（g）

εv:比重瓶的玻璃胀缩系数（℃-1）

2.2 某比重瓶在T2、T温度下称得的瓶+水总质量可以写成：

m1=m0+V1ρw1或者V1=(m1-m0)/ρw1 ⑵

m=m0+Vρw⑶

式中：V1:温度T1时比重瓶体积(ml)

V：任意温度T时比重瓶体积(ml)

其它符号同上

2.3 将⑵、 ⑶式代入⑴式得

V=V1(1+εv（T-T1）)

国产100毫升比重瓶出厂规定：εv=2.4×10-5 ℃-1

当温度为20℃时，比重瓶的体积为100毫升，将这些数据代入上式

V=100(1+0.000024(T-20)) ⑷

⑷式为国产100毫升比重瓶体积随温度变化的关系式，若T1=35℃，则ρw1=0.9941 g/cm3。

V1=100.036ml。式⑵可写成：

m1=m0+99.446(2a)

若⑶式减去(2a)式，则得到比重瓶校正系数GT：

GT=m-m1=(m0+Vρw)-(m0+99.446)=Vρw -99.446

=100ρw(1+0.000024(T-20))-99.446 ⑸

按⑸式制作出比重瓶校正系数GT表(表1)。

表1

（附注：本文采用1990年国际温标水密度表数值）

比重计算表的设计

比重试验中，取干土质量为ms，在温度T下称得瓶+水+土总质量m2，可表达为：

m2=m0+ms+(V-mS/(Gρw)) ρw

=m0+Vρw+mS(1-1/G)⑹

式中：ms:干土质量(g)

G:土的比重

m2：温度T下称得瓶+水+土总质量(g)

其它符号同上

若式⑹减去(2a)式，其差值K为：

K=m2-m1

=m0+Vρw+mS(1-1/G)-(m0+99.446)

=100ρw(1+0.000024(T-20))+ms(1-1/G)-99.446⑺

比重计算表（表2）即是利用⑺式设计而成，表2中mS取15.000g。

表2

（附注：表中G：比重，T：摄氏温度，K：速查系数）

结论意见

4.1目前各土质试验室测定各种温度下比重瓶盛满蒸馏水或中性液体重量。方法是将试验用之比重瓶充满蒸馏水或中性液体置放于恒温水槽中,控制温度摄氏15—30度之间,反复称出每种温度下比重瓶盛满蒸馏水或中性液体之总重量。本文由于采用了比重瓶校正系数GT来校正试验用比重瓶，避免了称重法的繁琐工作。

4.2表中数据精度较高，减少了多个查表、计算环节，大大缩小了出错概率，提高了效率。

4.3实际使用中，若土试料不等于15.000g时，只需采用本文⑺式，也可以获取比重试验结果。

4.4本表2试验温度和比重范围大，几乎不受试验温度和比重范围的限制。

参考文献：

［1］《土工试验规程》

［2］《工程地质勘察手册》

［3］《1990年国际温标(ITS-90)》1990年