沪深300股指期货风险管理的实证分析

【摘要】通过对沪深300股指期货收益率进行实证分析，采用可以更好刻画收益率序列特征的t分布和GED分布，基于GARCH模型族对收益率序列进行波动性建模。根据GARCH模型族的估计结果计算出CVaR值，并对CVaR的准确性进行了检验。由结果可知，GED分布下的TGARCH(1,1)模型是测算CVaR值的最佳模型。

【关键词】沪深300股指期货；GARCH模型族；CVaR方法；风险管理

一、引言

股指期货是资本市场上重要的金融衍生品之一，是针对股票市场收益的不确定性而设计出的一种风险控制工具，其在风险管理过程中发挥着越来越重要的作用。我国沪深300股指期货于2010年4月16日正式推出，并以市场覆盖率高、代表性强的特点得到了市场的高度认可，其在稳定我国股票市场、提高流动性等方面起到了积极作用。但是，股指期货具有控制风险功能的同时，也与其他金融衍生工具一样，具有高杠杆性、投机性和交易策略复杂性等特点，其本身也会给资本市场带来一定的风险。近年来，关于股指期货风险管理的研究已成为学术界关注的焦点。

1952年，美国经济学家Markowitz提出均值-方差模型来描述收益率的波动性，使得人们对金融市场风险测度的研究不再仅停留在定性分析上，这为运用计量经济方法来研究收益率的波动提供了理论基础。早在20世纪60年代，Mandelbrot就提到了时间序列方差的时变性，但直到1982年，随着Engle推倒出自回归条件异方差模型（ARCH模型），才在真正意义上提高了波动性建模的准确性。经过诸多学者的努力，ARCH模型得到了创新与完善，并扩展出GARCH模型族。1993年，G20开始建议用风险价值(VaR)方法来衡量衍生工具的价格风险，并视其为风险测量和控制的最佳方法。如今，VaR在价格风险管理方面已得到了广泛的应用。但随着学者们的进一步研究，发现VaR方法存在着一定的局限性与不足，为此，Rockafeller和Uryasev于2000年提出了条件风险价值(CVaR)方法，有效地降低了风险估计的误差，并将股票市场风险测度的研究带入到更新的领域[1]。

股指期货市场的风险规模大、涉及面广，具有放大性、复杂性与连锁性等特征，从投资者的角度可以分为市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险与法律风险。股指期货的风险主要体现在市场风险上，即价格风险。由于股指期货的杠杆性，微小的价格变动可能给投资者带来重大的损失，在价格波动很大时甚至有爆仓的危险，也就是损失会超过投资本金。因此，我们必须采取积极的风险管理策略，加强对股指期货价格风险的防范意识。

二、文献综述

在股指期货风险管理的实证研究方面，国内外许多学者采用的是VaR方法。David(2003)基于ARCH模型计算出了VaR值，并认为这是描述收益率波动的最佳模型[2]。Wagner、Luiz和Oliver(2008)则将分量回归模型应用到VaR值的计算中，研究了标准普尔500指数期货的风险管理[3]。蒋虹、曲丹丹(2008)在GARCH模型的基础上，采用VaR方法对我国沪深300股指期货仿真交易进行了定量分析，并将计算出的VaR值与期望值进行了比较[4]。李基梅、刘青青(2009)以恒生股指期货为研究对象运用VaR-GARCH模型对其风险进行了预测[5]。徐伟浩(2011)也同样采用VaR-GARCH模型对沪深300股指期货与恒指期货的风险进行了实证分析，得出沪深300股指期货的风险管理水平要低于恒指期货的结论[6]。以上学者都是以VaR方法为出发点，来衡量股指期货价格波动的风险。

近年来，也有一批国内学者采用更合理的CVaR方法对股指期货的风险进行实证研究。王树娟、黄渝祥(2005)是较早采用GARCH-CVaR模型测算我国股市风险特征的学者。他们认为，由于我国股市有着较明显的波动聚集性及持续性，股票市场的CVaR值始终要比同期的VaR值大，特别是在市场剧烈波动时[7]。王丽娜、张丽娟(2010)以沪深300股指期货IF1012合约的日收益率为研究对象，并以GARCH-GED模型为基础对CVaR值进行了较准确的预测[8]。王菲、方卫东(2011)对我国上证180指数收益率进行了波动性建模，并认为EGARCH-GED模型可以更好地刻画我国股票市场的价格风险[9]。段军山、龚志勇(2011)对恒生指数期货收益率序列与基差序列的风险进行了度量，采用GARCH族模型预测出了未来一日的CVaR值，并得出了PARCH模型是计算CVaR值的较佳模型的结论[10]。

总结而言，CVaR方法作为VaR方法的改进，已经吸引了越来越多的学者的注意力。本文将采用CVaR风险测度技术对我国沪深300股指期货进行风险管理的实证研究，利用GARCH模型族对股指期货收益率进行波动性建模，根据不同模型的估计结果进行检验和取舍，并选用合适的模型计算出CVaR值，从而为股指期货的风险管理提供理论参考。

三、实证分析

（一）数据选取

本文选取沪深300股指期货收盘价为样本数据，样本区间为2010年4月16日～2012年1月13日，除去节假日共计423个交易日。所有数据来源于中国金融期货交易所网站和金融界网站。本文采用Eviews6.0和Matlab7.0软件对数据进行处理及分析。

（二）数据统计性检验

本文的股指期货收益率采用对数收益率，表达式如下：

其中：表示样本数据中第t个交易日的收盘价，R为对数收益率。

观察沪深300股指期货连续日收益率序列图①可知，收益率R有着明显的聚集性，即一个高的收益率紧接着一个更高的收益率，一个低的收益率之后接着一个更低的收益率。并且，收益率在相对集中的区域有着较大的波动，即有着明显的异方差性。再对日收益率序列进行描述性统计，发现其均值较小，为-0.0008；标准差为0.015142，相对不大，但偏度为-0.389384，说明该序列是左偏的。另外，峰度为4.406397，大于正态分布下的峰度3，说明收益率序列符合“尖峰厚尾”特征。最后，J-B统计量为45.44298，其P值为0，进一步说明沪深300股指期货收益率序列不服从正态分布。

（三）数据平稳性检验

对收益率序列进行ADF单位根检验，结果如表1所示。

由表1可看出，ADF统计量的绝对值分别大于1%、5%、10%水平下的绝对值，且ADF统计量P值为0，说明收益率序列是平稳的。

（四）序列自相关和偏自相关检验

对R进行滞后12阶的自相关与偏自相关检验，从输出结果②可以看出，序列的自相关与偏自相关系数均落入两倍的估计标准差内，且Q统计量对应的p值都大于置信度0.05，因此序列在5%的显著性水平下不存在相关性。

（五）GARCH模型族的建立

根据以上分析结果，沪深300股指期货日收益率序列不存在相关性，且为平稳序列，因此，可以采用GARCH模型族对该序列进行模型估计。结合AIC和SC准则，经过多次试算可知，无论在t分布还是GED分布下，当滞后阶数（p,q）为（1,1）时，AIC和SC值都是最小的，因此确定（1,1）为最合适的阶数，于是本文选用GARCH（1,1）模型族进行模型估计。

表2是t分布下GARCH（1,1）模型族的估计结果。从表中可以看出，EGARCH（1,1）模型的参数估计值为负，与前提条件不符；PARCH（1,1）模型中有的参数估计值不显著；比较而言，GARCH（1,1）和TGARCH（1,1）模型参数的估计值在95%的置信水平下都显著。在GARCH（1,1）模型的估计结果中，系数=0.00613+0.960452=0.966582

表3是GED分布下GARCH（1,1）模型族的估计结果。从表中可以看出，与t分布下一样，EGARCH（1,1）模型的参数估计值为负，违背了前提假设；PARCH（1,1）模型中个别参数估计值不显著；相反，GARCH（1,1）和TGARCH（1,1）模型参数的估计值在95%的置信水平下都是显著的。在GARCH（1,1）模型中，系数=0.007604+0.958468=0.966072

（六）运用GARCH模型族计算CVaR值

首先，根据上述条件方差方程的估计结果，运用GARCH（1,1）和TGARCH（1,1）模型分别计算出条件方差估计值，开方后得到条件标准差的估计值，代入公式中进行VaR值的计算，从而进一步计算出CVaR值，得到CVaR值的一般统计特征。其次，采用失败检验法，分别求得95%和99%置信水平下的失败天数和失败率，结果如表4、5所示。

根据表4可以看出，两模型得到的CVaR均值无明显差别，而TGARCH(1,1)估计的标准差略小于GARCH(1,1)模型，失败天数相差不大，失败率在95%置信水平下都位于7%附近，且失败率通过了Kupeic准则的检验；而失败率在99%的置信水平下未能通过Kupeic准则的检验，说明存在低估风险的可能。另外，由于TGARCH(1,1)模型估计出的标准差较小，因此该模型的准确度要优于GARCH(1,1)模型。

观察表5可知，与t分布的CVaR估计结果相似，两模型计算结果差别不大，95%置信水平下的失败率通过了Kupeic准则的检验，99%置信水平下则存在低估风险的可能。另外，TGARCH(1,1)模型估计出的标准差较小，说明该模型较优。值得注意的是，从整体而言，由GED分布得到的标准差普遍小于t分布，因此GED分布下CVaR值的估计结果较准确，精确度较高。根据以上分析结果，可以认为GED分布下的TGARCH(1,1)模型为测算CVaR值的最优模型。

四、总结

股指期货价格风险的测度是市场监管部门进行风险管理的关键指标，是投资者进行股指期货交易的重要依据。随着沪深300股指期货交易量规模的不断增大，能否有效地规范投资者行为、加强投资者风险控制意识已然关系到金融体系的正常运作。本文提出的利用GARCH模型族计算CVaR值以测度股指期货价格风险的方法，具有着现实的经济意义。首先，它为监管部门的日常风险管理提供了理论基础。如期货交易所可以根据价格风险的高低来调整保证金比率，不断完善保障金制度等监管策略；监管部门可以监控市场参与者的风险状况，提高科学管理的水平。其次，它也为股指期货的投资者提供了风险管理的量化工具，一定程度上丰富了投资者的风险管理知识，对整个资本市场的风险管理有着重要的意义。

本文以沪深300股指期货为研究对象，对其收益率序列进行了GARCH模型族的波动性建模，以此为基础计算得到不同概率分布下的CVaR估计值，并得到以下结论：

1.沪深300股指期货收益率序列具有尖峰、后尾的特征，其波动具有聚集性，若在正态分布下估计CVaR值容易造成对风险的高估，因此应选用更符合序列特征的t分布GED分布。

2.从GARCH模型族的估计结果可知，无论是在t分布还是GED分布下，GARCH（1,1）和TGARCH（1,1）模型都是测算CVaR值的较好模型，它们可以较准确地刻画收益率序列方差的时变性。另外，通过观察TGARCH（1,1）模型的参数估计值，还可以发现收益率序列的波动具有非对称性，即利空消息对股市的影响要大于利好消息，这与以往的实证分析相吻合。

3.运用GARCH（1,1）和TGARCH（1,1）模型分别计算不同置信水平下的CVaR值，从CVaR值的统计特征和Kupeic准则的检验结果可知，95%置信水平下的失败率较合理，而99%置信水平下则可能低估风险。另外，GED分布下的TGARCH模型的标准差最小，即估计的准确度最高，说明TGARCH-GED模型是测度CVaR值的最佳模型。

注释：

①限于文章篇幅，此处删去了收益率序列图，但不影响结论。

②限于文章篇幅，此处删去了自相关和偏自相关检验结果，但不影响结论。

参考文献

[1]Rockafeller R T,Uryasev S.Optimization of Conditional Value-at-Risk[J].The Journal of Risk,2000(3):21-41.

[2]David J,Semper C,Mo Yacl Emen Te I.Value at risk calculation through ARCH factor methodology: Proposal and comparative analysis[J].Euro J of Oper Res,2003(3):516-528.

[3]Wagner P.Gaglianone,Luiz Renato Lima,Oliver Linton.Evaluating Value-at-Risk Models via Quantile Regressions[J].Working Paper Series,2008(161):3-39.

[4]蒋虹,曲丹丹.基于 VaR的沪深 300 股指期货风险管理实证研究[J].经济问题,2008(12):119-122.

[5]李基梅,刘青青.VaR-GARCH模型在我国股指期货风险管理中的应用[J].山东理工大学学报(自然科学版),2009(4):73-76.

[6]徐伟浩.沪深300股指期货VaR-GARCH模型风险管理研究――基于恒指期货的比较视角[J].金融纵横,2011(10):31-35.

[7]王树娟,黄渝祥.基于GARCH-CVaR模型的我国股票市场风险分析[J].同济大学学报(自然科学版),2005(2):260-263.

[8]王丽娜,张丽娟.基于CVaR-GARCH-GED模型的股指期货风险预测[J].财会月刊,2010(11):56-59.

[9]王菲,方卫东.基于EGARCH-CVaR的我国股市风险分析[J].科学技术与工程,2011(26):507-510.

[10]段军山,龚志勇.股指期货市场价格风险测度――基于CVaR 值、GARCH 模型、R/S 分形的实证研究[J].山西财经大学学报，2011(5):43-51.

作者简介：滑福宇（1989―），男，吉林人，大学本科，研究方向：金融学。