“估测大气压”实验的误差分析

1 “估测大气压”实验中测量大气压的步骤

用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F（即大气对活塞的压力）（图1）。

由于在前面讲授力的测量时，都应用了处于平衡状态的物体所受的力相互平衡的知识（如测量物体所受的滑动摩擦力时，利用物体静止或做匀速直线运动时，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等）。可以读出此时弹簧测力计的示数，即为摩擦力的大小。然而测量大气压力时，却在注射器中的活塞刚刚开始滑动时，读出弹簧测力计的示数，并认为是此时大气对活塞的压力。在操作时，由于是在活塞滑动的瞬间读数，活塞处于一种非平衡状态，这让很多学生感到困惑不解？

2 对实验进一步分析

取量程为5ml的小注射器，有刻度部分的总长度为4.10cm，固定弹簧测力计，拉动活塞当注射器中的活塞刚刚开始滑动时，读出弹簧测力计的示数，如果是人能感觉到的刚刚滑动就读数，大约在5N左右，若将活塞明显拉动（到达0.6ml处），大约在10N左右。测量三次弹簧测力计示数均有较大的差异（9.2N、10.4N、10N）。若将活塞再拉开（到达1ml），并让活塞处于静止状态，示数大约在12.5N左右（12.5N、12.7N、12.5N)。若将活塞再拉开（到达3ml），并让活塞处于静止状态，示数与2ml时几乎相同。为什么刚刚拉动与拉动到0.6ml时有这么大的差异呢？原来注射器的前端有一个细长的孔道，即使将活塞推到底部也无法将注射器内的空气全部排出。通过测量可知：这个小孔道的内径直径大约1mm，长大约1.2cm，那么当活塞还没有拉动时，这部分气体的压强大约为1.0×105Pa，体积大约0.009ml，刚刚拉动的瞬间，气体体积膨胀压强减小，但活塞的受力面积瞬间最大为活塞的横截面积。所以内部气体对活塞会产生一个不可忽略的作用力，此时，只需要用较小的拉力就能够拉动活塞。但如果将活塞拉开一定的距离，内部气体体积增大到0.6ml，则压强减小得多，内部气体对活塞的压力也减小，所以弹簧测力计的示数增大。但此时，内部气体产生的压力还是存在的，并且影响着大气压力的测量，所以如果按照10N的拉力计算，大气压大约是0.8×105Pa，要比实际的大气压值小得多，又由于是在活塞刚刚拉动时测量，由于每位同学测量方式的不同，实验测量结果会有很大的差异。能否改进实验从而减小差异呢？

因此产生误差的原因是：①注射器针端小孔内气体的无法排尽；②是人刚刚拉动活塞时，活塞处于不平衡状态，所以拉力的测量并不准确；③活塞和筒壁之间的摩擦不可忽略带来的偏差。

3 改进实验减小误差的方法

①想办法排除针端孔道内的空气，仅仅将活塞压到注射器的底部是无法排除这部分气体的，可以用液体来排除。如果我们首先在针筒内吸入一部分液体（不容易汽化的植物油），然后再将活塞推到针筒的底部，让孔道内保留植物油，那么，这部分空气就可以排出孔道，从而消除内部气体对活塞的作用。

②要尽量避开刚刚拉动时对弹簧测力计进行读数，不仅拉力的大小偏差很大，对于弹簧测力计的读数误差也不可忽略。最好在活塞处于静止或匀速直线运动的情况下，来测量大气压力。

③减小摩擦这一步骤中，我们联系到第一步中用液体排气的方法，用植物油（食用大豆油）取代油，拔掉橡皮帽测量匀速滑动时活塞与针筒之间的摩擦力从0.8N降低到0.2N，大大减小的摩擦，可谓一举两得。

4 改进后的实验结果

用大豆油代替油，并用大豆油排出孔道内的气体之后，再次测量大气压力，发现：无论是让活塞拉开到0.6ml还是2ml或3ml，当活塞静止时弹簧测力计的读数几乎相等都在12.5N左右。若将活塞做缓慢移动（近似匀速直线运动）也大约在12.5N左右。于是让活塞拉开到某一位置后，让它处于静止状态，测量出弹簧测力计的示数。计算出大气压强大约是：

比较接近大气压的实际的值。

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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