过程与结果和谐共生的数学课堂

《数学课程标准》特别指出：课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。教学过程与教学结果在矛盾中彼此对立，但它们并非孤立地存在，而是相互依存、相互作用的有机整体。教学中既要注重过程，同样要注重结果，二者不可偏废，我们应该追求两者的和谐统一，把握教材，因材施教，顺应学生的自然成长而教。

一、寻求平衡：从“角和边”切入

教学内容如概念的形成、规则的发现、策略的感悟等，应侧重于过程的教学，因为它们是数学发现的范畴；但我们在把握教材时要注意寻求平衡，不能过分注重于过程的探索发现，而忽略了学生对于概念含义的真正理解。

我们也应更加注重研究的视角，这就是指，从一开始就应将学生的注意力引向这样一个问题：我们应从哪些角度从事长方形和正方形的研究？并引导学生逐步建立起这样一个认识：我们主要应从角和边这样两个角度从事长方形和正方形的研究。

就如教材设计一般：伊始出现的是让学生找一找哪些面是长方形？哪些面是正方形？这就是让学生先自己建立概念：什么才是正方形？什么才是长方形？学生自己就有表象：四条边相等、四个角是直角的是正方形，对边相等、四个角是直角的是长方形；然后再让学生发挥创造力去设想验证自己的猜想。我想这样的教学才是真正让学生理解概念性质的含义，而不是浮于表面的动手量出长方形和正方形的特征性质。

二、注重结合：让学生主动参与

重视过程与重视结果是一种动态的关系。新课程强调过程与方法，就是要求我们重视教学过程，引导学生主动参与、经历、体验和探索。在课堂教学中，应该辩证看待、正确处理过程与结果的关系，努力寻求两者之间的平衡。只有这样人人获得良好的数学教育的课程总之才能实现。

（一） “唤醒”学生参与思考

【案例一】二年级“确定位置”教学片断

在教学《确定位置》时，利用学生已有生活经验，以解决问题为主线，设计打电话订外卖这一情景：

请小朋友们先看一小段动画――小明的家在哪儿。小明的爸爸妈妈中午不回家，小明想打电话订饭。小明拨号后，说：“您好，我想订一个榨菜肉z饭，谢谢！”

师：看完后，你发现了什么问题？

生：小明没有告诉对方他家住在哪里。

师：说得非常好！小明没有告诉对方他家住在哪里，饭店怎么会送到呢？所以必须要让饭店确定你的位置，才能准确地把饭送到。如果你是小明，你会怎么做呢？我想请两个同学上来表演一下，一个当餐厅的服务员，一个当小明。

（生表演）

师：表演得真好！今天我们就一起来学习在生活中怎样确定位置。

打电话订外卖这一情境，学生在生活中经常遇到。课的开始，用学生熟悉的生活情境，以动画形式，充分调动了学生的学习兴趣；在看、演、评中体会准确地描述物置在生活中的重要性。

学生最容易在教师创设的问题情境中产生冲动，从而想方设法去发现问题和提出问题。教师在教学活动中应该有意识地创设实际生活情境，激发学生探索事物的愿望，引导他们体验解决问题的愉快，促进创造性思维的发挥。密切联系现实生活，让孩子到情境当中来探索数学问题，使孩子们反复经历现实生活，分析数据，整理数据，解决问题，这样的过程能使孩子的能力得到提高。

（二） “诱引”学生参与发现

【案例二】“搭配中的规律”教学片断

在教学《搭配中的规律》时，让孩子们在动手操作的过程中找到并创造自己喜欢的方法，体验数学搭配学习的过程和体会学习的策略。先呈现情境图，出现鸡腿汉堡、鳕鱼堡和七喜、可乐、美年达三种饮料。并提出要求：只买一种汉堡和一种饮料，一共有多少种不同的搭配方法。

老师先请大家猜猜看，有几种不同的搭配方法？学生有的说6种，有的说7种，七嘴八舌，谁也说服不了谁，怎么办？有学生建议：那我们用学具摆一摆，看一看。动手操作，事实胜于雄辩。看看这个“6种”和“7种”哪个对？究竟是怎样搭配的？于是，大家拿出准备好的学具开始摆。

知识来自于实践，来自于人们的直接经验。因此教师在教学中应该十分注重学生直接经验的获得，尽可能将教学设计为看得见、摸得着的物化实践活动，让学生在实践活动的过程中，运用已有知识经验与方法尝试解决新问题，获得一些初步的数学活动经验，从而使学生的解决问题和运用数学进行思考的能力得以发展。

（三） “激发”学生参与实践

数学学习的最终目的是让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法在质疑中寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决能力的提高与发展。

【案例三】“元、角、分”教学片断

提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。比如在教学一年级《元、角、分》知识之后，可以创设“模拟购物”情境，让学生在课堂演练中学习“买卖东西”。学生在模拟购物活动中通过识别商品，会看标价，会拿钱认钱找钱，并初步学会识别真假币，懂得要爱护人民币和节约用钱，加深了对人民币的认识，掌握了一定的生活技能。在此基础上布置学生回家陪妈妈去超市购买物品，达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。

过程产生结果，而结果同时又催生了新的过程。在学习过程中，如果学生只知道过程而不注重结果，必然为以后的学习埋下隐患；而不让学生学会发现问题、解决问题、寻求答案的过程与方法，学生必然处于劣势。因此，在课堂教学中，我们应该注重过程与结果的有机结合，恰如其分运用各种教学方式方法，让学生不仅“知其然”，也“知其所以然”。

【作者单位：淮安市南马厂中心小学江苏】