小学生数学学习障碍与诊断

小学生数学学习的障碍，是指小学生在数学学习中难以有效理解、掌握知识，难以利用数学知识解决一些简单问题，成绩明显落后.小学生数学学习障碍形成，既受教育、学习环境等外在因素影响，也与其心理、生理等内因有关.消除小学生数学学习障碍，实现人人都能获得必须的数学，既是数学教学追寻的目标，也是素质教育之根本要求.本文从分析学习心理的角度，推理小学生数学学习障碍的形成原因，确诊问题，解决障碍.

一、形成数学学习障碍的原因

1.基础知识不扎实

认知心理学认为，知识的获取过程既受个人先天性倾向的影响，同时也受个人基础知识的影响.小学生的数学学习也不例外，也可以说，学生在数学学习中获得知识的速度与成效，既与相似性知识有关，也与数学知识的丰富程度、熟练程度等因素有关.学生的数学知识结构，就是他们通过数学学习，在大脑中形成的数学知识体系，这个体系连接的是数学概念之间的关联，当学生面对新的知识或运用知识解决实际问题时，就要运用概念之间的关联从这个体系中去提取所需知识，并把它与新的知识建立起有意义的关联.但是，学生在进行数学学习或解决数学问题时所需要的知识欠缺，或者学生头脑中是有这个知识点，但它却没有与相似知识建立关联，知识提取也将受到阻碍，从而产生学生对数学知识理解和掌握的障碍，使他们没有思路和办法去解决问题.在心理学研究中，人们把学生认知结构中关联知识的欠缺称作原有知识点知识不牢固.所谓原有知识点知识，就是指新知识在数学认知结构中的知识同化点.

例如，学生口算60+50=？时，可以这样，“想6个十加5个十得11个十，即110这种方法来口算”，但对有些学生来说，用这种方法口算会有障碍，其原因有二，一是：他们不会计算7+8=15，就是说，口算时，他们在原有知识结构中无法提取7+8=15这个知识同化点的知识；二是学生认知结构中虽有6+5=11这个知识的同化点知识，但不能把60+50通过6个十加5个十得11个十与6+5得11建立关联，从而提取知识受阻而不能口算60+50.

2.知识表象不关联

知识在大脑中存储、组织的形式，或者说知识在大脑中呈现的形式称为知识的表象.心理学中用符号取向的观点将知识分成陈述性知识与程序性知识，各种类型的知识有不同的表象形式，一般来说，图式、概念、命题等是人们脑海中记录陈述性知识的主要方式，而规则式则是表象程序性知识的主要方式.例如，学生学习减法时，对什么是减法就运用概念的形式进行记忆，对于怎样计算减法，则应用规则式的方式进行运用，在运用数学知识解决问题时，要建构以问题为中心的图式加工信息，学习空间、图形的知识，有时还必须将概念、图式、表象结合起来进行思考，如学习长方形认识时，在头脑中不仅要利用概念的方式记忆长方形的特征，还应呈现长方形的表象.

二、针对数学学习障碍学生的诊断与化解

1.重视基础，加强同化知识点

首先，应明确强化哪些知识.一般来说，教材中所编写的内容，都是学生必须掌握的基础知识与基本技能.但是，在这些知识中还有些知识在数学知识结构中被处于核心地位，这些知识一旦被纳入学生的认知结构，并建立有意义的关联，它将成为同化后继知识的知识点.在数学教材中，一个单元就有一个、几个这样的知识.

其次，引导学生对数学知识进行关联和比较.认知心理学认为，系统―拓展型的知识表象模型联结了概念之间的关系，这种结构具有灵活性和包容性，它不但对学生的新知识有同化作用，也易使学生在新的情景中及时找到新知识的同化知识点，让学生利用已有知识去进行新的学习.因此，在数学教学中，一方面要注意引导学生主动利用已有知识、经验去推动新的学习，让学生自觉感受数学知识的联系；另一方面，要适时引导学生将所学习的数学知识进行比较、归类和概括，形成网络型的知识表征模型.

最后，关注学生获取知识的过程.在数学教学中，过程性目标是教学的重要目标，经历获取知识的过程，并促进学生对知识的理解与数学思维能力的发展，同时，让他们对数学知识进行清晰、正确的表征.例如，一位教师在教学角的度量时，首先让学生对折一个圆纸片，认识到用它可以度量180°的角，再将半圆纸片对折，认识到用它可以度量90°的角，再将90°角的纸片对折，认识到用它可以度量45°的角，由此推想，如果把半圆纸片等分成180份，用它可以度量出最小是1°的角，从而使学生理解量角器的制作原理，明确用量角器量角就是要在量角器上去找到与所度量的角相等的一个度数.接着让学生通过对量角器的观察初步感知量角的方法，最后让学生亲自动手度量去体验量角的方法，并形成规则式的表象特征.

2.关注思考，发展思维

首先，给障碍学生充分的思考时间.有的学习障碍学生的思维敏捷性和灵活性等思维品质差，他们产生顿悟思维时间较其他学生长，如果以优等生的思维速度为教学节奏标准，会使学习障碍学生失去思考的机会.因此，在数学教学中，既要关注优等生的数学思考，更要照顾学习障碍学生实际需要，多给他们思考的时间，逐步缩小学习障碍学生与优等生在思维能力上的差距.

其次，注重数学思维的培养.数学教学的目标之一在于发展学生思维能力，而思维能力的好坏主要集中在思维品质上，所以，衡量学生思维好坏的重要标志是思维品质.前面我们已经论述到，学生的数学思维品质差是形成数学学习障碍的重要原因.因此，在数学教学中，要把培养学生良好的思维品质置于教学的核心地位，促进学生思维能力的发展.如针对学习障碍学生思维的概括性差的特点，在数学教学中要注意为他们提供形象支撑，让学习障碍的学生获得更多的实践操作机会，引导他们在思考问题时，注意联想具体情景和操作活动，在丰富动作思维、形象思维的基础上，逐步发展抽象思维.

第三，让学生掌握一些基本的思维方法.学生在数学学习中不能恰当表征知识，解决问题时不能产生思维顿悟，都与他们的数学认知结构中没有一些基本的思维方法有关.因此，在教学中，应结合具体内容的教学进行数学思维方法的渗透，让学生获得一些基本的思维方法，从而掌握解决某些问题的基本套路.例如，在长方形、正方形认识教学中渗透观察与实验的方法，在分类与认识图形的教学中渗透比较与分类的方法，在解决问题的教学中渗透分析与综合的方法，等等.