擅用“错” 促教学的思考

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）01-0208-01 心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。学生数学认知的发生与形成不可能单独依靠正面的示范，他们往往还要经历一个自我否定自我纠错的过程。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。因此，我们教师要擅长有效、合理地利用这些错误资源，为我们的教学服务。

小学生受知识和方法的限制更容易犯错，这些错误是学生数学思维的本真表现。长期以来，我们教师没有深入挖掘错误产生的根源，导致相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，教学效率低下。基于这种现状，教师要“主动出击”，及时捕捉学生原始生成的“错误”信息，实时了解学生的思维过程，引导学生在找错和改错中感悟道理、领悟方法、发展思维，从而促进教学更有效地发展。

作为教师，应该怎样利用这些错误资源，更好地为自己的教学服务呢？

1 正视新课教学中的“错误”，引起质疑，正确处理

课堂如旅行，永远是富于变化的，任凭教师事先如何周密设计，总会碰到学生犯错这一教学问题。教师若是对它处理不当，甚至束手无策，课堂教学就会陷入困境或僵局；若教师能正视“错误”，引起质疑，正确处理，将会促成课堂教学在动态生成中呈现出一道美丽的风景。

如，在一年级“人民币的简单计算”新授课中有这么一个例题：3元8角=（ ）角，问题抛出后，学生纷纷举手响应，一学生不假思索地回答：“11角”，当我征求其他学生的意见时，大部分学生居然赞同，少数学生被这种“大势所趋”所迷惑，敢疑而不敢言。面对此景，我没有马上给予否定，而是请他说说是怎么想的，他自信满满地说：“3+8=11，所以是11角”。“大家也是这么想的吗？”，我希望有人能质疑，但学生们响亮的肯定让我始料未及，看来学生们都陷入了错误的深渊不能自拔。这时，我思路一转，抛出另外一题：“请大家用这个方法算算5元5角=（ ）角”，学生很快得出答案10角，我故意在元角关系式“1元=10角”旁板书“5元5角=（10）角”。不出所料，马上就有学生发现问题了：“老师，不对啊， 5元5角≠（10）角，因为10角=1元”。一石激起千层浪，大家纷纷质疑，我顺水推舟提问：“大家知道错哪儿了吗？”这时那些少数有疑问的学生就大胆站出来了，解释说：“一个是5元一个是5角，单位不同怎么能直接相加呢？”，大家都恍然大悟。就这样，学生们在亲身体验了质疑和纠错的同时，理解了在计算“3元8角=（ ）角”这类题时，应该先把3元换算成30角，再算30角+8角=38角。

当学生在新课过程中犯错时，教师要充分暴露错误的思维过程，促进其积极思考。同时，备课时可适当预设错误，课堂上应加强对典型歧路的分析。

2 探讨课堂练习中的“错误”，实时反馈，及时引导

学生在课堂练习中犯错正好暴露了他们对新知掌握不够、应用不足、甚至曲解的真实现状。这时，教师就非常有必要利用实物投影仪向学生展示作业成果，做到实时反馈，及时引导。让学生通过观察和比较，发现错误，错误，并得出合乎逻辑的结论，从而使学生的认识更为深刻。

如：在新授完“100以内数的读写”一课后，我要求学生独立完成预先准备的课堂练习。（1）读出下面各数。（2）写出下面各数。我巡视学生作业的情况，发现了各种各样的错误。反馈时，我不急于出示正确答案，而是搜集了一些正确的和错误的作业混在一起展示，要求学生来当一次“小法官” 判题。听说当“小法官”，学生们都自告奋勇。结合所学知识，通过仔细观察，大家一一排查出了隐藏其中的错误：29读作二九，57读作五十7，100读作1百，二十八写作208。接着，我又让学生来当一次“医生”，查“病因”。学生们又一次热烈响应，纷纷指出：读29时，中间少了“十”属于读法错误；读57时，汉字“七”错写成了阿拉伯数字“7”， 读100时，一百中的汉字“一”不能写成 “1”，它们都不符合读数的要求；二十八是两位数，聪明的小朋友还喊出：“208是二百零八”。

在反馈错误的时候，一定要引导学生自己来说，因为“说”的过程，是重现学生内部思维活动的过程。如果光听老师讲，学生对知识的理解只停留在一知半解的层面上，而学生自己说过一遍之后可以内化为自己的知识。“说”的材料主要是学生的反复性错误，可以是记忆、计算方面，也可是理解和思路方面。“说”的形式可多样，如学生互说解题方法、学生个别说错误的原因等。

3 总结作业中的“错误”，查漏补缺，防患未然

每次作业，学生都可能出现这样那样的错误。一般来说教师的处理方式就是要求学生把错题订正好。其实这种处理方式收效甚微，优生学得不过瘾，而差生也许还没有完全理解。其实，每一单元学习任务完成后，教师完全可以就本单元的作业进行一次错误统计与分析，了解学生对各部分知识的掌握情况。特别是对学生答题的分析，既要看到学生的进步，对有创意的解题方法加以肯定，又要找出学生出错率较高的试题或典型的错误，细致“诊断”学生的解答，找出错误的症结，弄清出错的原因等。与此同时，教师最好能自行编制一本错题集，把学生容易出错的典型题集中起来，以便学生能自行阅读、学习。在期末复习，或者遇到同类型题目不会的时候，可以把这个错题集拿出来翻翻看看，既减轻了学生的课业负担又到了事半功倍的学习效果。

总之，对于学习错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，擅于把它们变成促进学生发展的资源，让学生经历一次由错误到正确的历程，发展学生的思维启迪学生的智慧。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].

[2]杨大花.课堂因错误而“精彩”[J].教育教学研究，2009.

[3]王培德.数学思想应用及探究――建构教学[J].人民教育出版社，2003.