疑中生疑在疑问中成长

爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，却需要有创造性的想象力……”它充分说明，学习是一个不断质疑、释疑、创造的过程。疑问是引领学生进入探究天地的航标灯，我们追求的课堂，不仅教师要会提问，更要鼓励、激发学生敢于质疑、释疑、生疑，在疑问中不断攀登、前进、飞跃。

苏教版六年级下册《图形的放大与缩小》片段回放：

师：（过渡）前面我们已经理解了图形的放大与缩小是指图形的边长按一定的比放大或缩小。下面，我们通过动手画一画，更深入地去认识图形的放大与缩小。打开书第39页，按2∶1画出直角三角形放大后的图形。

生动手操作，师巡视，同时注意收集学生作业。

指名汇报，借助实物投影让生解说画的过程，重点说清画的步骤。

师追问：为什么先画直角边？

生：直角边刚好在格子线上，很好数，也很好画，两条直角边画好后，一连，三角形就画好了。

师：（微笑着表扬）画直角三角形的技巧已经被你们找到了，先成功了一步。好，我们再看，直角边在画的时候放大了两倍，那斜边是否也放大了两倍呢？

如何验证？

生测量，汇报结果。

生1：我量的斜边原来的是2.5厘米，放大后是5厘米，和直角边放大的比是一样的。

生2：老师，我还有一个发现，虽然边放大了，可它的角并没有放大。

师：（故作疑惑状）你能再具体给大家解释一下吗？

生2：我把原来的三角形移动到放大三角形的位置，三个角都能重合，就证明了角是一样大。

生3：我还有一个方法。我把放大后的三角形分割成四个相同的小三角形，这四个小三角形都和原来的一样大，（说着，还举起它的作品请老师去看），这样不也就说明角没有变化吗？

师：（惊喜状，大力赞赏）同学们，你们真是太了不起了，不仅发现了变化的边，还发现了不变化的角。正是因为边长的变化决定了图形被放大和缩小，而角的不变则决定了图形在被放大和缩小时形状不发生改变。你们用自己的双眼和智慧揭示了图形放大与缩小的本质。

生：（双目有神，有些兴奋）老师，我又有了新的发现，既然放大后的三角形分割成了4个和原图相等的小三角形，就说明了放大后的三角形面积是原来的4倍。

师：（笑着点头）说得很有道理，越来越有点小数学家的样子了。不过，我还想知道除了直角三角形外，其它图形放大2倍后，面积是不是也扩大4倍呢？

……

片断反思：

一、“质疑”生成，源于教师对教材的充分把握

通过上面的这一片段，我们欣喜地看到课堂不仅仅是教师在传授知识，更是师生间一种平等的交流，思维的碰撞。而能促成学生思维火花闪现的基础是教师对教材的深入研究和准确把握。

在执教这节课之前，笔者把整个《比例》单元研读了一遍，包括后面与之有关的《正比例和反比例》单元。说白了，图形的放大与缩小就是比例基本性质的应用，“比的前项与后项同时扩大与缩小相同倍数（0除外），比值不变”，针对于图形来说，放大与缩小是其边长的变化而形状并不改变，所以，变化后图形的周长与边长变化相同，而面积的变化则是边长变化比的平方，也就是边长放大2倍，面积放大4倍。这些内容在后续学习中，教材都有所体现。可喜的是在《比例》单元的第一课时，孩子们就有所发现，并且运用了比较直观的重合法和分割法来证明自己的发现。欣喜之余，我们不妨从另一个角度试想一下，如果教师只是就这一课，教这一课，没有对知识的充分预见，课堂还会上演这么精彩的一幕吗？

正是基于教师对教材的深刻把握，在课堂出现生成性问题时就有了教师适时适度地提问引导。“角的大小不变？你能再具体给大家解释一下吗？”“不过，我还想知道除了直角三角形外，其它图形放大2倍后，面积是不是也扩大4倍呢？”孩子们在一连串问题的引导下，思维的双翼越飞越高。

二、有效评价，激活学生创造的双翼

法国教育家第斯多惠曾说过：“教学艺术的本质不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”课堂应是师生互动，相互启迪，创意迸发的诗意家园。当学生找到画出放大直角三角形的技巧后，教师“微笑着表扬――先成功了一步。”当学生发现三角形边放大，但角的大小不变时，教师故作疑惑，请其解释；当学生用平移和分割法证明出角的大小不变时，教师“由衷地惊喜，大力地赞赏――太了不起了，用自己的智慧揭示了图形放大与缩小的本质。”当学生发现三角形边长扩大2倍，面积扩大4倍时，教师“笑着点头――越来越有小数学家的样子了。”

教师不仅运用了富有激励性的语言评价，还运用了适当的表情和肢体语言评价。这和谐共生的景象均来自教师发自内心对学生的关爱，只要秉承着对学生的人文关怀，教师的评价就会犹如扬帆的劲风，成为学生创造的动力。

三、疑中生疑，在疑问中成长

诚然，课堂的精彩，重要的是看学生思维灵感的迸发，学生是否具有敢于质疑、解疑、生疑的探究性学习品质。

当老师提问“直角三角形斜边的变化是否和直角边相同，并请学生验证时”，学生提出了新的问题，“虽然边长放大，但角并没有随之变化”。更为可贵的是孩子们用自己的方法解决了疑问，从变化的边和不变的角两个维度揭示了图形在放大与缩小时“边长变化形状不变”的本质所在。紧随其后，“老师，我还发现放大后的直角三角形面积是原来的4倍”，为了证明这一结论是否具有普遍意义，可爱的孩子们在课后还一一验证了长方形、正方形、平行四边形、梯形……

这不正是教育追求的最高境界吗？在疑问中解决问题，在解决问题中又发现新的问题，孩子们的知识能力不断螺旋上升，探究性学习品质悄然生成。