准确把握《课标》精神,深入推进课程改革

《义务教育数学课程标准》（2011版）（以下简称《标准》）2012年秋季开始执行，暑假期间，各地都在进行各种形式的《标准》培训和学习，我们所有教师也参加了2012年山西省小学教师全员远程教育新课标的培训，那么《标准》与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》有哪些变化呢？这次修订在总体思想上以及具体内容标准上有哪些变化呢？理解它有助于教师树立正确的数学教育观，从思想基础的层面更好的把握标准，从而更好的指导自己的教学。

1把握数学课程基本性质，强调数学课程本质

首先，这次修订的《标准》坚持了义务教育数学课程的基本性质，强调数学本质。

《标准》指出"数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性"；

强调"人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展"；

这是第一个需要关注的点。义务教育数学课程的基本性质是什么？标准强调了三性：基础性、普及性、发展性。所谓基础性，是通过我们的数学教育，为每一个学生切实打好基础，提供进一步学习和投入社会生活所需要的基础。普及性，就是要关注每一个学生。发展性，就是要促进每一个学生的全面、可持续发展。

修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。

2理解数学"四基"基本内涵，拓展数学课程目标

《标准》课程目标中明确提出，使学生"获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验"；

进一步明确了数学课程应当体现的目标，即"基础识与技能，数学思考，问题的解决和情感态度"。

这是2011版课标的又一变化："两基"变"四基"。 《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了"数学教学的四基"，引起了数学教育界的广泛关注。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。并把"四基"与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。足以说明数学基本思想在教学中的重要性。

在课程标准解读中，提出了三个基本思想：抽象、推理、模型。

基本思想这一层面是数学思想的最高层面。 处于下一层次的还有与具体内容紧密结合的具体思想，如：分类思想（整数分类、自然数分类、图形分类等）、化归思想（转化，平行四边形面积、三角形面积的推导等）、数形结合思想（一二年级的数的概念、乘法口诀、整数加减法等）、一一对应思想（植树问题）、函数思想（正、反比例等）、方程思想、集合思想、符号化思想（用字母表示数）、类比思想、模型化思想、变换思想、演绎推理思想（覆盖现象中的规律）、统计与概率思想（可能性、统计图）等。

在数学思想之下统领的还有一些具体的方法。 对于教师，首先要对数学基本思想要熟悉，心里有这根弦。作为研究，可以研究与具体内容紧密结合的具体思想，如数形结合思想、函数思想等。

"双基"变"四基"，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。"双基"变"四基"，任重而道远。

对于数学活动经验的内涵，目前学者们的观点并不统一。 无论大家的观点如何，有几点是共同的：

第一，基本活动经验建立在生活经验基础上。

第二，是在特定数学活动中积累的。

第三，其核心是如何思考的经验。

第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。

3树立数学教学新"教学观"，正确处理"教"、"学"关系

《标准》指出"教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程"。

这是一个非常重要的新观念，同时也是一堂好课的三大标准，我们可以简单的理解为6个字：参与、互动、发展。我们在听课、评课的过程中一定要牢牢记住这三个基本要素。

参与：一方面指的是学生的参与，另一方面指的是教师的参与。 学生的参与如何体现？主要看教师有没有留给学生学习的空间。主要包括四种空间：思考的空间、表达的空间、交往的空间、实践的空间。在这里，老师的思考不能代替学生的思考，同时还要留给学生表达的空间，通过表达升华学生的思维；通过表达，进行互动交流；通过表达，形成民主的课堂文化。交往的空间，指的是师生交往和生生交往，在交往中学生获得更好的发展。实践的空间指的是操作，解题实践、发现问题等，以思考的空间为核心，学生的学习空间、参与度就高了。

教师如何参与呢？《标准》指出："有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者"；

"教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验"。

互动：这是一堂好课对老师的基本要求，体现基本的教学思想，体现在教学的每一个环节。那么互动的要求是什么呢？老师的教要符合学生学习的需求，同时，老师的教对学生学习要有针对性。

发展：这里的发展指的是师生共同发展，一堂好课，应当促进学生的全面发展（包括三个方面，知识与技能、过程与方法、情感与态度），同时也促进教师的专业成长。在整个教学过程中，教师的发展非常重要，它直接制约着学生的发展。

4注重数学"核心概念"把握，培养基本数学素养

《标准》指出："在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、 空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想"。

核心概念反应了一类课程内容的核心，是学生数学学习的目标，也是数学 教学中的关键。

与《实验稿》相比，在这 10 个核心概念中，有一些是新增加的：运算能力、 模型思想、几何直观、创新意识； 有一些是名称或内涵发生较大变化的：数感、符号意识、数据分析观念；

有一些是保持了原有名称，基本保持了原有内涵：空间观念、推理能力、 应用意识。

这 10 个核心概念可以分成三层。

第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析 观念主要体现在统计与概率领域；

第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；

第三层，超越课程内容，整个小学数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。

《标准》专门将培养学生的应用意识和创新意识作为核心概念专门表述"为了适应时展对 人才培养的需要，义务教育阶段的数学教育要特别注重发展学生的应用意识和创新意识"。这一点贯穿课标始终。

5注重学生"两种能力"培养，发展学生数学思维

《标准》提出了"两能"：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

把提出问题和解决问题作为发展数学思维的基本途径。

数学思想的感悟和经验的积累仅靠老师的讲解是不行的，更主要的是依赖学生亲自参与其中的数学活动，依赖于学生的独立思考，在注重结果性目标的基础上，进一步强调了更要注重过程性目标。

《标准》完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成"认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯"。

由于篇幅的限制，内容标准的变化（略）

其实，我认为《标准》和《实验稿》的精神是一致的，在关注变化的同时， 我们要关注什么是没有变化的，实际上就是对于数学教育价值的深刻认识和对于学生发展的真正关怀。

我们需要培养一个真正健康的人，真正有自己想法的人。要培养人的创新能力，必须注重过程，启发思考，总结经验，学会反思。培养学生的基本数学素养，学会用数学的方法去解决问题，为学生的终身发展奠基。