MATLAB在电力变压器纵差动保护原理教学中的应用

摘要：对变压器纵差动保护原理的理解是“继电保护”课程中教学的难点。引入MATALB软件到课堂教学中，不仅解决了传统教学的弊端，提高教学质量和效果，还可以培养学生学习的兴趣，拓宽学生的视野。文章通过MATLAB软件建立电力变压器纵差动保护的仿真模型，并对保护的原理进行分析。教学过程形象直观，便于学生对变压器纵差动保护原理的理解与掌握。

关键词：MATLAB；变压器；纵差动保护；教学

作者简介：黄力（1980-），男，湖北沙市人，三峡大学电气与新能源学院，讲师。（湖北 宜昌 443002）王身丽（1978-），女，湖北恩施人，湖北超高压输变电公司，工程师。（湖北 武汉 430050）

中图分类号：G642.0  文献标识码：A  文章编号：1007-0079（2011）36-0198-02

在电力系统中广泛地使用变压器来升高或降低电压。变压器是电力系统中不可缺少的重要电气设备。变压器故障将对供电可靠性和系统安全运行带来严重的影响，同时大容量的变压器也是十分贵重的设备。因此配备性能良好、动作可靠的变压器继电保护装置显得尤为重要。

电力变压器纵差动保护是“继电保护”课程中非常重要的内容。目前，由于电力变压器的特殊性，很难在本科教学中对变压器保护进行直观的分析演示，极大地影响了课堂教学效果。对此，笔者就利用MATLAB仿真软件在电力变压器保护教学中的应用进行了研究。借助计算机仿真技术，将变压器纵差动保护原理直观地展示在学生的面前，并能对保护的特性进行深入研究。从而使学生能够真正深化对电力变压器纵差动保护原理的学习。

一、MATLAB简介

MATLAB是Mathwork公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件，适用于多种学科的大型仿真计算。它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集成工具箱。其中提供了专用电力系统模块PSB（Power System Block），它是一种针对电气系统的可视化建模与仿真工具。同时使用强大的PSB和MATLAB的仿真工具Simulink，将使一些复杂的、非线性的电气系统的建模与仿真变得简捷。

MATLAB/PSB以Simulink为运行环境，涵盖了电路、电力电子、电气传动、电机、电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型。它包括以下6类库元件：电源元件（Electrical sources），线路元件（Elements），电力电子元件（Power Electronics），电机元件（Machines），测量元件（Measurements），应用元件（application libraries）。用户可以选择不同的元件组合封装自己所需的模块，进行计算机数字仿真分析计算，可以用示波器进行波形输出。

二、变压器纵差动保护原理

变压器纵差动保护原理建立在基尔霍夫电流定律的基础上，不但能够正确区分区内外故障，而且不需要与其他元件的保护配合，可以无延时切除区内各种故障，具有独特的优点，因而被广泛用作变压器的主保护。

以双绕组单相变压器为例，图1所示为其原理接线图。，分别为变压器一次侧和二次侧的一次电流，参考方向为母线指向变压器；，为相应的电流互感器二次电流。流入差动继电器的差动电流为，纵差动保护的动作判据为：

式中，――纵差保护动作电流。

当变压器正常运行或区外故障时，，即。此时差动电流为零，保护不会动作。当变压器内部（包括变压器与电流互感器之间的引线）任一点发生故障时，相当于变压器内部多了一个故障支路，流入差动继电器的差动电流等于故障点电流（变换到电流互感器二次侧），只要故障电流大于差动继电器的动作电流，差动保护就能迅速动作。

在实际使用中，由于有流过差动回路的不平衡电流影响，变压器纵差动保护还需要躲过不平衡电流。不平衡电流的产生主要原因有：电流互感器的传变误差；变压器的励磁电流；变压器带负荷调节分接头等。因此在保护的整定计算中，分别按躲过外部短路故障时的最大平衡电流与变压器的最大励磁涌流进行分析计算。从得到的动作电流值中选取最大者，作为变压器纵差动保护的整定动作电流值。

在讲解不平衡电流过程中，变压器的励磁电流影响是教学的重点与难点。特别是在变压器空载合闸过程中，变压器由于铁芯的饱和，产生非常大的励磁涌流。若用动作电流来躲过其影响，将会使纵差动保护在变压器内部故障时灵敏度太低。如何通过其他措施来防止励磁涌流引起变压器纵差动保护的误动，是变压器纵差动保护的核心问题。

三、变压器差动保护模型

对于变压器纵差动保护原理，在理论分析的基础上，可以利用MATLAB PSB库中的元件搭建仿真模型进行分析讲解。其中主要使用的元件有三相变压器模型、三相故障模型以及相应的测量元件。由于这些元件已经封装好，只要设置好有关的参数，就可以很方便地应用在教学过程中。同时，对于电气量的观测通过相应的测量元件直接接入电路中，可以获得任何我们感兴趣的电气量。

变压器纵差动保护模型如图2所示。三相变压器的参数设定直接在参数对话框中输入，接线方式为Yg/Yg，变比为500kV/230kV，三相额定容量为450MVA（每相150MVA），额定频率为60Hz。一次绕组R1=0.002pu，L1=0.08pu；二次绕组R2=0.002pu，L2=0.08pu；Rm=500pu。三相初始磁通都设为0。

Sa、Sb、Sc分别为A相、B相、C相差动判断子模块，其内部结构如图3所示。In1、In2为变压器高压侧与低压侧电流的输入端。输入的两侧电流首先考虑变比的影响，再通过高压侧与低压侧电流差的绝对值与差动保护动作电流值进行比较，得出是否动作的逻辑值。在模型中，动作电流值可以取10倍的变压器二次侧额定电流值。

故障的设置利用三相故障模型，根据需要接入到仿真模型中。通过设置相应的参数，能够实现任意相的单相接地短路、两相短路、两相接地短路和三相短路，并能对发生故障的时间进行设定，满足不同的需要。这样教学过程中的演示与分析变得十分方便。

四、模型的教学应用

利用纵差动保护仿真模型，结合教材内容，我们能够很方便地讲解变压器纵差动保护的原理。

1.差动电流的测量

通过装在一次侧与二次侧的电流表获得电流的数据，进行标幺值的转换后，分析比较。对变压器正常运行、区内故障与区外故障分别进行设定，然后分析比较。

由表1可见，当在区内出现故障时，故障相的差动电流远大于动作电流值。纵差动保护可以很好地对故障进行判断，得出的结果与前面的理论分析完全相同。

2.变压器空载合闸

变压器的空载合闸将会产生非常大的励磁涌流。在分析时主要针对合闸过程中变压器的铁芯饱和情况以及励磁涌流的有关特性，设置电源初相角为0°，变压器各相的剩磁通都设为0，合闸时间设为0.01s，仿真时间从0～0.2s。

A相在合闸时出现励磁涌流，在合闸的瞬间高压侧与低压侧电流差值很大，并大大超过差动保护动作值。此动作为保护的误动作，励磁涌流是造成误动的原因。所以需要将励磁涌流与故障电流区别开来，使保护不发生误动。

对励磁涌流进行傅立叶变换发现，除基波和非周期分量外，高次谐波电流以二次谐波为最大，如表2所示。

3.防止励磁涌流引起的误动

利用励磁涌流中含有大量二次谐波分量的特点，当检测到差电流中二次谐波含量大于整定值时就将差动继电器闭锁，以防止励磁涌流引起误动。

二次谐波制动元件的动作判据为。其中I1、I2分别为差动电流中的基波分量和二次谐波分量的幅值；K2称为二次谐波制动比，按躲过各种励磁涌流下最小的二次谐波含量整定，整定范围通常为。

在差动判断子模块中，增加对差动电流的博立叶变化模块，对二次谐波的大小进行判断，从而实现防止励磁涌流引起的误动。

重复空载合闸实验，在合闸时，逻辑值没有变化，闭锁装置检测出差动电流二次谐波含量大于整定值，将差动继电器闭锁，防止了误动作。而在A相发生接地短路时，逻辑值从1到0，差动保护动作，不受闭锁装置的影响，能对故障进行正确的判断。因此，验证了二次谐波制动方法的可行。

五、结论

基于MATLAB的变压器纵差动保护仿真分析，能够直观地演示保护的动作过程。有利于学生对变压器纵差动保护原理的理解。仿真模型能够快速设定各种不同的故障情况，对于故障时变压器的电气量也能随时观测，为变压器纵差动保护原理教学提供了一个良好的演示平台。不仅提高了教学质量和效果，也提高了学生对变压器纵差动保护的学习兴趣，拓宽了视野，培养了创新能力。

参考文献：

[1]贺家李,宋从矩.电力系统继电保护原理(第三版)[M].北京:中国电力出版社,2008.

[2]吴天明,赵新力,等.MATLAB电力系统设计与分析[M].北京:国防工业出版社,2007.

[3]何越,熊元新,等.变压器空载合闸励磁涌流的仿真分析研究[J].电力学报,2010,(1).