对“算法”的认知

摘 要：职业教学中，“算法”更重于向学生渗透一种思维：如何解决实际问题。如何在课堂上有效开展教学，拓展学生知识层面，达到培养学生解决问题的能力，就要对“算法”有一定的认知。

关键词：算法；价值；认知

高中新课程标准增设了算法初步的内容，在职业教育教改中“算法”也被引进教学。不同于普通高中的课程设计，在职业教学中，“算法”更重于向学生渗透一种思维：如何解决实际问题。要在课堂上有效开展教学，拓展学生知识层面，达到培养学生解决问题能力的目的，就要对“算法”有一定认知。

一、算法应用的广泛性

算法对学生来说并不陌生。小学的四则混合运算所遵循的先乘除、后加减的规则以及对括号的处理规则，都是学生最初接触到的算法实例。初中学习的方程组的解法等，也是算法的典型体现。高中学习的求函数零点的二分法，更成了算法的经典。

其实，算法的应用远不止于此。例如：数列的求和、质数的判定、最大公约数和最小公倍数的求法、实际工作的安排都涉及算法。

二、算法的历史背景

“算法”即演算法的大陆中文名称，出自《周髀算经》；而英文名称Algorithm来自于9世纪波斯数学家al-Khwarizmi，因为al-Khwarizmi在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为“algorism”，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为“algorithm”。欧几里得算法被人们认为是史上第一个算法。

三、算法的应用案例

1.古老传说：汉诺塔游戏

传说在宇宙中心（印度北部的佛教圣地）的神庙，有三根柱子，其中一根柱子上有64个直径不同的金片，且金片是按尺寸大小依次垒上去的，最大的在最先面，另外两根柱子上什么也没有。古印度教的天神指示神庙里的僧侣们，要他们将这64个金片移至另外一根柱子上，规定：

（1）每天只能移动一个金片；

（2）任何情况下，大的金片都不能放在小的金片上面；

（3）移动过程中神庙中的三根柱子都可以利用。

2.某公司能力测试题

你让工人工作7天，给工人的回报是一个金条，金条平分成相连的7段，在每天结束时给他们一段金条，如果允许你两次把金条这段，你如何给你的工人付费？

四、算法的实用价值

1.step by step 的思想价值

算法最重要的在于体现了在一系列有序的步骤之后解决了问题，从而严谨地体现了step by step的思维。这样的学习达到了培养学生解决问题能力的目的。

2.推理思想价值

在汉诺塔游戏中，如何最少步骤地搬运金片是关键。计算64个金片的搬运难度很大。学生通过实践发现当有2片金片时需要3步，3片时需要7步，4片需要15步，5片需要31步，……，以此类推学生能够计算出64片金片需要264-1步，也学会了处理问题时从浅入深、从易到难的递推方法。

3.知识提升价值

职业教学中数学是一个难点，学生对数学的认识在于会不会计数、会不会运算，函数、立体几何、解析几何在实际生活中不能显而易见的展现出作用，而算法的引入不仅体现了数学思想，而且更体现了数学的实用价值，使学生对知识的学习有了新的认识。

综上所述，算法已深入到各行各业以及数学的各个领域。随着科学的发展，算法必将在未来的科学研究和日常生活中发挥越来越重要的作用。

（作者单位 内蒙古包头服务管理职业学校）