四桥臂有源电力滤波器三维空间矢量调制技术的研究

摘 要：三相四桥臂拓扑结构的有源电力滤波器（APF）不但能抑制谐波电流，也能补偿三相不平衡。在此介绍了系统的拓扑结构；通过对四桥臂电压型变换器进行建模分析，得到了APF的控制策略；详细分析了APF的三维空间矢量脉宽调制法（3D-SVM）；最后搭建了一台实验样机。实验结果验证了控制策略和调制方法的正确性和有效性。

关键词：有源电力滤波器； 三相四桥臂； 三维空间矢量脉宽调制； 谐波电流

中图分类号：TN713 文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2011)24-0037-04

Research of Three-dimensional Space Vector Modulation for Active Power Filter with Four-leg

MO Zhi-lu

(Beijing Logintel Science & Technology Development Co., Ltd, Beijing 100055, China)

Abstract： APF with three-phase four-leg topological structure can suppress harmonic currents and compensate three-phase unbalance. The topological structure of the system isintroduced. The control strategy of APF was obtained based on the modeling analysis of the four-leg voltage-source converter. The three-dimensional space vector modulation (3D-SVM) for APF is also analyzed in detail. An experimental prototype was built. The experimental results validate that the control strategy and 3D-SVM is correct and effective.

Keywords： active power filter (APF); three-phase four-leg topological structure; three-dimensional space vector modulation (3D-SVM); harmonic current

0 引 言

随着国民经济的持续发展，各种非线性负载在电力系统中得到广泛应用，使得电网中的谐波污染越来越严重。同时，现代高科技工业对供电质量提出了更高的要求。因此，如何抑制谐波已成为电力系统亟待解决的问题。有源电力滤波器（Active Power Filter，APF）作为一项抑制谐波的有效措施被广泛研究和应用［1］，它从补偿对象中检测出谐波电流分量，然后由补偿装置向电网注入一个与该谐波电流极性相反，大小相等的补偿电流，从而达到消除谐波电流的目的［2-3］。

目前，三相三线制APF及技术较为成熟，已在实际系统中得到应用，而三相四线制APF的研究相对落后，但在我国民用住宅和工厂用电中三相四线制系统广为应用，其中谐波和不平衡问题非常严重，因此对三相四线制APF的研究具有十分重要的现实意义。三相四线制APF与三相三线制APF的根本区别在于对中线电流的控制。根据中线电流补偿方式的不同，三相四线制APF分为三桥臂和四桥臂两种拓扑结构。由于四桥臂APF对中线电流进行直接控制，故补偿效果优于三桥臂的间接控制效果，但由于四桥臂APF增加了一对桥臂，使控制变得相对复杂［4］。

本文针对四桥臂拓扑结构的APF展开研究，通过对四桥臂电压型变换器进行建模分析，得到了APF的控制策略。详细介绍了APF的三维空间矢量脉宽调制法（3D-SVM），最后在实验样机上进行了实验研究。

1 系统模型

三相四桥臂结构的APF主电路结构如图1所示，ea，eb，ec为电源的三相电压；iaf，ibf，icf，inf为APF的输出电流；L，Ln为连接电感，ua，ub，uc，un为APF的输出等效电压；C为直流母线电容。

根据基尔霍夫电路定律可得，APF在abc三相静止坐标下的方程为［5］：Ldiafdt+ea－Lndinfdt=ua－un=uan

Ldibfdt+eb－Lndinfdt=ub－un=ubn

Ldicfdt+ec－Lndinfdt=uc－un=ucn

（1） 方程左右同时乘以矩阵：Cabc_αβ0=231－12－12

032－32

121212

（2） 可得APF在αβ0坐标系下的方程为：Ldiαfdt

diβfdt

di0fdt+eα

eβ

e0+Ln0

3di0fdt=uαn

uβn

u0n

（3） 把方程离散化（采样周期为T），通过计算得到APF的控制器为：uαn(k+1)=LT［i*αf(k)－iαf(k)］－uαn(k)+2eα(k)

uβn(k+1)=LT［i*βf(k)－iβf(k)］－uβn(k)+2eβ(k)

u0n(k+1)=L+3LnT［i*0f(k)－i0f(k)］－

u0n(k)+2e0(k)

（4）式中i*αf，i*βf，i*0f是参考电流。

2 三维空间矢量调制

与SPWM调制相比，空间矢量调制有直流电压利用率高，便于数字化实现等优点［6］，所以本文采用空间矢量调制生成触发脉冲。

在四桥臂变换器中，共有16种开关组合，把abc坐标下的端点电压变换到αβ0坐标下，得到三维空间矢量示意图。如图2（a）所示，图中：xxxx表示开关组合，从左到右依次表示a，b，c及中相桥臂的开关状态，p表示上桥臂导通、下桥臂关断；n表示上桥臂关断、下桥臂导通。根据u0n的不同取值，16个开关向量分为7层。

对于三维空间矢量调制，开关向量的选择可以通过以下2个步骤实现：

（1） 六边形棱柱可以分成6个三角形棱柱，它们的编号如图2（c）所示。根据参考向量在αβ平面上的投影，确定选择哪一个三角形棱柱；

（2） 根据三角形棱柱中的开关向量（6个非零开关向量和2个零开关向量），可把每个三角形棱柱分为4个四面体，每个四面体中有3个非零开关向量和2个零开关向量。图3所示为其中一个三角形棱柱中的4个四面体。

图3 其中一个三角形棱柱中的四面体从图中可以看出，每一个四面体中，uan，ubn，ucn的符号只有一个台阶的变化（即只从0变为－，或者从0变为＋），因此当用同一个四面体中的非零开关向量来综合得到参考向量时，变换器的环流能量最小。只要确定参考向量属于哪一个四面体就可确定选用哪几个开关向量来综合得到参考向量。

三维空间矢量调制通过把参考向量投影到对应的开关向量上，以计算每个开关向量的作用时间。如：当参考向量处于其中一个三角形棱柱中的四面体1时，如图3（a）所示，可以采用的5个开关向量分别是V1 = ［pnnn］，V2 = ［pnnp］，V3=［ppnp］和V0=［pppp,nnnn］。设参考向量的坐标为:Vref=［Vα_ref Vβ_ref V0_ref］

（5） 由于:Vref=d1V1+d2V2+d3V3

（6）式中d1，d2，d3分别表示在开关周期内各非零开关向量所对应的作用时间。

于是可以解得:d1

d2

d3=1Vg63033

66－22－33

020Vα_ref

Vβ_ref

V0_ref

（7）式中Vg是直流母线电压。

零开关向量的作用时间为:d0=1－d1－d2－d3

（8） 当参考向量处于其他四面体中时，可以采用相同的方法计算开关向量的作用时间。

当计算出四面体中非零开关向量的作用时间计算以后，紧接着就是选定开关向量的作用顺序。开关向量的作用顺序分为2类，第1类用两个零开关向量；第2类只用一个零开关向量。每一类又可以分为4种方法：a，上升沿对齐；b，下降沿对齐；c，左右对称；d，交错顺序。第一类c方法具有谐波含量最小的优点，因此本文采用第一类c方法。

综上所述，三维空间矢量调制的流程框图如图4所示。

3 直流母线电压控制

在APF正常运行的时候，必须对直流母线电压进行控制，使得电压恒定于设定值。由于APF工作的时候总是存在开关损耗、电感发热损耗等，因此要维持直流电压恒定，必须持续地给直流电容供给能量，该能量应与APF正常工作的损耗相等。这可以通过从电网吸取基波正序有功电流来实现［7］，APF直流电压的控制框图如图5所示。

首先采用ip-iq法求出电网电压的基波正序分量，然后与PI控制器的输出相乘，得到应该从电网吸收的基波正序有功电流，此电流的大小由PI控制器自动调节。

4 实验验证

为了验证控制策略和调制方法的正确性和有效性，搭建了一台实验样机，样机的三相电感和中线电感分别为4.3 mH和1.8 mH，采样频率为10 kHz，开关频率为5 kHz。

投入APF之前的电源电流波形如图6所示。图中，ISa，ISb，ISc，ISn分别是a相、b相、c相、中线n的电流。从图可以看出，n的最大值接近5 A；a相、b相、c相电流的THD分别是16.06%，12.54%，15.17%。投入APF之后电源电流波形如图7所示。

图6 投入APF之前的电源电流波形此时，n接近0A；a相、b相、c相电流的THD分别是5.75%，4.11%，3.97%。可见，投入APF之后，取得了很好的谐波补偿效果，且基本上纠正了系统的不平衡。

5 结 语

介绍了四桥臂结构的APF，通过对四桥臂电压型变换器进行建模分析得到了APF的控制策略。详细分析了APF的三维空间矢量脉宽调制法；最后进行了实验研究。其结果，验证了控制策略和调制方法的有效性和正确性，实验系统具有优越的谐波抑制和不平衡补偿性能。

参 考 文 献

［1］ 王庆祥.电网谐波的产生及其检测方法分析［J］.现代电子技术,2009,32(9):181-184.

［2］ 王兆安,杨君,刘进军.谐波抑制和无功功率补偿［M］.北京:机械工业出版社,2002.

［3］ 陈少军,付周兴,韩继宗.基于DSP并联有源电力滤波器的研究［J］.现代电子技术,2008,31(23):90-92.

［4］ 卓放,杨君,胡军飞,等.三相四线制有源电力滤波器主电路的结构形式与控制［J］.电工电能新技术,2000(2):1-6.

［5］ MALESANI Luigi, MATTAVELII Paolo. Robust dead-beat current control for PWM rectifier and active filters [J ]. IEEE Trans. on Ind. Appl. 1999, 35 (3): 613-620.

［6］ ZHANG R V. PRASAD H, BOROYEVICH D, et al. Three-dimensional space vector modulation for four-leg voltage-source converters [J ]. IEEE Trans. on Power Electronics, 2002, 17 (3): 314-326.

［7］ 孙卓,姜新建,朱东起.三相电能质量调节器的检测及控制新方法［J］.清华大学学报:自然科学版,2004,44(10):1297-1301.

［8］ 刘超，冯斌，王立欣，等.火箭发动机测试系统热电偶通路抗干扰技术 [J ].火箭推进，2009,35(3)：55-60.

［9］ 庞军.寄生振荡电路对液体轨姿控发动机电磁阀门阻值测试影响研究 [J ].火箭推进，2009,35(5)：46-49.

［10］ 李慧贞,李春霞.有源模拟滤波器的快速协同设计方法 [J ].电子设计工程，2011(2)：84-87.

［11］ 吴玉辉，刘惠康，陈瑜.基于快速控制模型的混合型电力滤波器设计 [J ].电子设计工程，2011(5)：100-103.

作者简介: 莫志禄 男，1960年出生，高级工程师，硕士研究生。研究方向为电能质量控制与节电技术研究。