例谈利用“一…多…”培养学生思维能力

例谈利用“一…多…”培养学生思维能力1.利用“一题多变”培养学生思维的发散性

例1分子式为C63H105O45N17S2的多肽链中，最多能有肽键个。

解析：一条多肽链，要使其肽键数目为最多，只有让组成多肽链中的氨基酸个数最多，而肽链数最少（即为一条）。分析C、H、O、N原子数，可知N为制约氨基酸数目的关键因素。此外，从氨基酸的结构通式可知，一个氨基酸至少有一个N原子，由此可知该肽链中最多有17个氨基酸，解得肽键最多有16个。

变式一分子式为C63H105O45N17S2的多肽化合物中，最多能有肽键个。

解析：与上题不同的是，这个多肽并没有明确指出是链状的。多肽有环状肽和直链状肽，同样条件下，环状肽的肽键数比链状肽的多一个，n个氨基酸分子缩合形成环状肽时，形成的肽键数为n。因此，当该多肽为环状时，肽键数最多，为17个。

变式二C55H70O19N70的多肽链中，最多有个肽键。

解析：同样，分析C、H、O、N原子数，可知O为制约氨基酸数目的关键因素。设多肽由a个氨基酸脱水形成，根据O原子反应前后守恒原理可得方程式：2a－(a－1)＝19,解得a=18(个)，肽键数为17个。如果将该多肽链改为环状时，同样可以求出最多有几个肽键。

应注意的是，除了N、O元素之外，H也可能制约氨基酸的数目。

例2一对表现型正常的夫妇，生了一个患病的女儿。问这对夫妇再生一个患病女儿的概率。

解析：由题意可知，该病为常染色体隐性遗传病。假设致病基因为a，则夫妇的基因型均为Aa，再生一个患病女儿的概率为1/4（患病概率）×1/2（生女儿概率）=1/8。

变式一问这对夫妇再生一个患病男孩的概率。

解析：自然情况下，生男生女的概率相等，均为1/2，解得再生一个患病男孩的概率也为1/4×1/2=1/8。

变式二一对表现型正常的夫妇，生了一个患病的色盲男孩。问这对夫妇再生一个患病男孩的概率为多少？

解析：色盲病为伴X染色体隐性遗传病。假设致病基因为b，则丈夫的基因型为XＢY，妻子的基因型为XＢXｂ。他们的孩子基因型可能为XＢXＢ、XＢXｂ，也可能为XＢY、XｂY，且各种基因型的概率均为1/4。所以生育一个患病男孩的概率为1/4。

变式三题目同变式二，问这对夫妇再生男孩患病的概率为多少？

变式四题目同变式二，问这对夫妇再生一个患病孩子的概率为多少？

变式五题目同变式二，问这对夫妇再生一个患病女孩的概率为多少？

变式六题目同变式二，问这对夫妇生育女儿患病的概率为多少？

解析：略。答案依次为：1/2，1/4，0，0。

2.利用“一题多解”培养学生思维的灵活性

例3从某个种群中随机抽出100个个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是30、60和10个。请你分别计算A、a基因的基因频率。

解法一：通过概念计算基因频率。

100个个体的基因型为30个AA、60个Aa、10个aa，就这对等位基因来说，每个个体可以看作两个等位基因，那么100个个体共有200个基因，其中A基因有2×30＋60＝120个，a基因有60＋2×10＝80个。由基因频率概念可知，在这个种群中，A基因的基因频率为：120÷200×100%＝60%，a基因的基因频率为：80÷200×100%＝40%。

解法二：通过基因型频率计算基因频率。

由题目可知，AA的基因型频率为30%，Aa的基因型频率为60%，aa的基因型频率为10%。则A的基因频率=AA的基因型频率+1/2×Aa的基因型频率=30%＋1/2×60%＝60%。a的基因频率=aa的基因型频率+1/2×Aa的基因型频率=10%＋1/2×60%＝40%（或a的基因频率=1-A的基因频率=1-60%=40%）。

3.利用“多题一解”培养学生思维的收敛性

果蝇是一种非常小的蝇类，遗传学家摩尔根，曾因对果蝇的研究而获得“诺贝尔奖”。近百年来，果蝇被应用于遗传学研究的各个方面，而且它是早于人类基因组计划之前而被测序的一种动物。

例5科学家在研究黑腹果蝇时发现，刚毛基因（B）对截毛基因（b）为显性。如这对等位基因存在于X、Y染色体上的同源区段，则刚毛雄果蝇可表示为XBYB或XBYb或XbYB；如仅位于X染色体上，则只能表示为XBY。现有各种纯种果蝇若干，请选择亲本，利用一次杂交实验，来推断这对等位基因是位于X、Y染色体上的同源区段，还是仅位于X染色体上。

例6果蝇的红眼（W）对白眼（w）为显性，这对等位基因位于X染色体上。请设计一亲本杂交组合，使从子代眼色即可直接判断子代果蝇性别，写出相关遗传图解并进行简要的文字说明。

解析：例5，本题实质上要判断这对等位基因是否也存在于Y染色体上。由于隐性性状为截毛，所以亲本杂交组合应是XbXb与XBY（或XBYB）。如果后代雌性全为刚毛（XBXb），雄性全为截毛（XbY）,则该性状为伴X染色体遗传（即基因仅位于X染色体上）；如果后代雌雄均为刚毛（XBXb、XbYB），则该性状为伴X、Y染色体遗传（即基因位于X、Y染色体上的同源区段）。

例6中，要根据子代果蝇的眼色直接判断性别，子代的表现型只有两种可能情况：（1）雌性为红眼XWX_，雄性为白眼XwY；（2）雌性为白眼XwXw，雄性为红眼XWY。由此可知亲本：XwXw×XWY，子代的表现型即为红眼果蝇是雌性的，白眼果蝇是雄性的。

笔者认为，在生物教学过程中，可以生物组题为载体，对学生进行思维训练，使学生在多变、多解、多思中把握问题的本质，以提高思维的发散性、灵活性和收敛性。在掌握好常规解法的基础上，寻求巧解速算、得出规律。因此，教学中教师不仅要善于诱导学生去发现问题，更要善于帮助他们总结归纳问题，使其认知水平有所提高。

（作者单：浙江省衢州市衢江区杜泽中学）