全相位FIR滤波器仿真实验平台设计

【摘 要】本文借助MATLAB丰富的工具箱函数，设计了全相位FIR滤波器仿真实验平台，界面分为滤波器设计和效果检验两部分，使用者参看演示部分程序，提供滤波器的参数，按照界面流程即可完成设计。通过该实验平台使学习者初步掌握滤波器设计的思想和方法，增强学习基础理论知识的兴趣。

【关键词】MATLAB；图形用户界面；实验平台；全相位滤波

1.引言

数字信号处理课程中FIR滤波器的设计，内容理论性很强，有大量抽象的公式，初学者在学习时，不借助直观的方法很难理解，而做硬件实验又受到场地的约束，不太灵活。利用MATLAB中GUIDE工具箱设计的FIR滤波器用户界面，由各类按钮、文本说明、编辑对话框等构成，操作简单，结果直观，可作为学生学习相关课程内容的辅助工具，帮助学生解决课程中遇到的问题。

2.全相位法滤波器设计流程

FIR滤波器因为具有天然稳定、线性相位以及灵活性高等优点，其设计手段已有很多种，全相位（All Phase）数字滤波器是一种新的设计方法，该方法设计简单灵活，有严格零相位[1]，并兼有窗函数和频率采样法的优点，其设计步骤如图1。

图1 全相位法滤波器设计流程

其中“选窗”方式，可分为无窗、单窗和双窗三种[2]：

（1）无窗：卷积窗均为矩形窗；

（2）单窗：卷积窗为矩形窗与非矩形窗；

（3）双窗：卷积窗为均为非矩形窗。

加窗方式直接影响滤波器的特性[3]，应用时，要根据现场条件及要求进行选择。本界面设计选择单窗方式，窗类型有汉宁窗、哈明窗和布莱克曼窗三种。

3.实验平台主界面

操作平台主界面见图2。

图2 全相位滤波器设计平台

界面分为滤波器设计和滤波效果检验两部分，功能控件的颜色采取功能相同颜色相同，控件上带有相应功能的文字说明，位置布局设计上有很强的规律性，这使得控件虽多但不影响平台的应用性。

滤波器设计部分，可实现形式设置低、高通两种，操作者只用提供滤波器的通阻带截频和阻带最小衰减，即可完成设计。界面设有实现函数说明按钮，点选后可进行程序查看。

滤波效果检验部分，设定已个单频低、高频相加信号：

（1）

通过编辑全相位滤波器设计程序，分别进行高低通滤波，进行设计前可参看“设计步骤说明”。流程自上而下，依次调试正确后，才能进行下步操作。点击“初始化程序编辑文件”按钮可以重置编辑空文本。

4.界面仿真

4.1 确定频率向量系数

全相位滤波器在设计参数给定情况下，确定频率向量系数是关键的一步[4]。本设计中的H采用传统圆周偶对称，具体确定方法如下。

（1）过渡带采样点个数m确定

表1给出了m与阻带衰减经验数据对照表，参看文献[5]。

表1 m与对照表

m 1 2 3

44～54dB 65～75dB 85～95dB

（2）计算阶次N和频率向量系数H

因为单窗全相位滤波器设计法衍生于经典频率采样法，阶次的确定和频率采样法方法一致，运算如下：

（2）

确定N值、过渡带带宽和采样个数m后，确定H，流程如图3。

图3 频率向量系数确定流程

（a）幅频响应曲线

（b）界面参数输出与相频响应曲线

图4 高通FIR滤波器频率响应与界面输出截图

4.2 仿真结果演示

以一元参量设计指标的全相位高通FIR滤波器设计为例，进行仿真演示。

参数设置为通阻带截频，阻带衰减。界面中输入参数，逐步操作，N=20，H=[0，0 0 1 1，ones（1，11），1 1 0 0]，选hanning窗。图4（a）为幅频响应曲线图，图4（b）为界面参数输出和相频响应界面演示图。

可以看出，这种单窗全相位设计方法所得幅频特性与前述特点完全一致，且通带具有严格零相位。所得结论既验证了全相位法FIR滤波器设计优点，又证明该界面平台良好的应用性[6]。

5.界面设计部分

本部分为使用者自己动手，根据需要利用全相位设计法对信号进行高、低通滤波，设计者需要自己编辑函数程序实现。

界面上的编写程序按钮都有对应的程序目的说明，点选按钮，会弹出一个相应的程序编辑窗口，调试好程序，确保正确，保存。界面上还设有“初始化程序编辑文件”按钮，点击此按钮，可以删除以前使用者留下的本部分相关程序文件，既保证了该系统的可持续实用性，又起到了考核实验能力的目的。设计过程只要按照界面流程进行，参看演示部分程序实例，操作者不难完成。另外，操作者在进行设计时，可以与其他滤波器设计方法对比，通过比较来加深认识这种设计方法的优越性和简便性。

6.总结

本文设计了一个学习滤波器的实验平台，实现了实例演示和自主设计两部分功能，操作简单，结果直观，可作为学生学习相关课程内容的辅助工具，帮助学生解决课程中遇到的问题，增强学习基础理论知识的兴趣。

参考文献：

[1]王兆华，侯正信，苏飞.全相位数字滤波[J].信号处理，2003，增刊（19）：l-4.

[2]黄晓红，王兆华.全相位数字滤波器的研究与设计[J].电子测量与仪器学报，2006，20（1）：98-103.

[3]苏飞，王兆华.DFT域全相位数字滤波器的设计与实现[J].信号处理，2004，20（3）：231-235.

[4]侯正信，王兆华，杨喜.全相位DFT数字滤波器的设计和实现[J].电子学报2003，31（4）：539-543.

[5]高西全，丁玉美.数字信号处理（第3版）[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.

[6]黄翔东，王兆华.基于两种对称频率采样的全相位FIR滤波器设计[J].电子与信息学报，2007，29（2）：478-481.

作者简介：

田熙燕（1980―），女，河南新乡人，郑州大学在职研究生在读，河南科技学院机电学院讲师，主要研究方向：电子与通信。

杜留锋（1980―），男，河南新乡人，硕士，河南科技学院机电学院讲师，主要研究方向：电子与通信。