错误,是一种资源

摘　要：学生的数学学习是和错误相伴的过程，“错误”是小学数学课堂永恒的话题!我们要善待错误。善待犯了错误的学生，给他们多一点宽容和呵护，把错误视为珍贵的教学资源，要善于透过现象看本质，发挥教学机智，及时发现学生所犯错误的教育价值，鼓励并引导学生在错误中成长。

关键词：错误　教学资源　有效教学

在提倡循环经济的今天，人们常说“垃圾是放错地方的资源”。那么我们能不能用这样的眼光看待数学教学过程中产生的“垃圾”――错误，并利用好这一“资源”，进行有效教学呢?回答是肯定的。其中，学生在学习过程中出现的错误，就是一种教学资源。在教学小数除法的过程中，我巧妙利用了“错误”这一资源起到了很好的效果。使我深深体会到：错误并不可怕，有效使用错误原来还可以这样激动人心!

案例一：小数除法的口算题

像“7.6÷0.1”这类计算题看似简单，但错误率极高。学生往往算成7.6÷0.1=0.76。我所教的两个班是这样的情况，问了另两个平行班老师，他们班情况也是如此。我想：这可能是学生做题时粗心，把除法看成乘法了。所以。碰到这类题，我老是提醒学生计算时乘除符号要看清，可还是有不少学生频频出错。在一次练习课上，我决定让学生来分析原因。

我把“8.7÷0.1=0.87”写在黑板上，问学生对吗?“对!”很多学生不假思索，脱口而出。只有极少数学生说不对，应该是87。我说：“到底是对还是错，谁能站起来说说理由?”，我把问题抛给了学生，学生各抒己见，热情高涨。

生1：错。我认为是87。因为8.7里面有87个0.1。(这位学生能利用小数的意义来解决，我心里为之一振，表扬他：你说得真好!)

生2：错。我认为也是87。因为8.7÷0.1=87÷1＝87。(我继续鼓励，谁还有其他精彩的想法呀?)

生3：错。除数小于1，商大于被除数，这里的除数是0.1，所以不可能是0.87。应该是87。

议论到这里，答案已经很明朗。我说：“你们的分析很有见解，谁能说说为什么有人会算出0.87呢?”

经过讨论，很多学生认为：可能是看到除以0.1，当时误以为缩小了到原来的1/10。我问了那些做错的孩子，他们真的是一看到0.1，就想到小数点要向左移动一位。而并不是像我所认为的，他们做错的原因是因为把除法看成了乘法。原来这是思维的错误定势!孩子的分析比我更准确!

启示：

1.出现错误，指出错误原因，再纠正错误。通常对错题的利用往往到此为止。其实，如果我们能再深一步，引导学生一起评议欣赏错误。也许就能发现，错误中也会隐藏着闪光点，把这些闪光点放大。“错误”也会成为课堂教学的一个亮点。

2.要克服思维定势的消极影响，就要从加强双基教学人手，加强数学基本思想和方法的训练，排除由于只靠记忆一些孤立方法与技巧而形成的定势，鼓励和引导学生独立思考，让学生从不同角度多方位地去考虑问题。拓展思维的深度与广度。这一次学生的分析让我很受启发，我真切体会到错误之所以是宝贝，其价值有时并不在于错误本身，而是在于师生从中获得新的启迪。

案倒二：有余数的小数除法的应用题

食堂有大米1.95吨，如果每天吃0.06吨，最多可以吃多少天?还剩多少吨?

有不少学生是这样计算的：1.95÷0.06=15(天)……5吨

针对这一较为典型的错误，我把题目和解答都写在黑板上，并追问学生：“你是怎样发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了判断错误的方法：

生1：余数5和除数0.06比，余数比除数大，说明是错误的。

生2：验算：15÷0.06+5≠1.95，说明是错误的。

生3：食堂总共有大米1.95吨，吃了15天还剩5吨，不是越吃反而越多，成了聚宝盆了吗?有时，我们可以利用生活经验来判断。

做错的学生恍然大悟。

紧接着，我再利用这道题的除法竖式带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把5缩小100倍，得0.05。

上面的例子中，我提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，自主地发现问题，解决问题，深化了对知识的理解和掌握。

启示：

古人云：相反相成，相克相生。开讲时利用错例教学法引入练习课的教学。是一种好的开讲艺术。建构主义学习观也认为。学生的错误不可能单独依靠正面示范和反复练习得以纠正，必须经过一个自我否定的过程，而自我否定又以自我反省，特别是内在的观念冲突作为必要的前提。我们要恰当地把握时机，有意识地采用错误结论，让学生去思考、争议、辨析，然后教师点拨，纠正错误，明确正确的结论。这种方法。以“假”明“真”，欲正先反，以反求正，令人耳目一新，容易让学生留下深刻的印象。

教室就是出错的地方!正是在不断犯错、纠错的过程中，让他们学会了取舍。不断成长，并日趋成熟。让学生自己感受到自己的改变和成长，因为学习本身就是为了“改变”。这种在学习活动中获得的充实感，从错误走向成功的快乐感，是最激动人心的!这正是课堂错误资源化所追求的境界!

“不经历风雨，怎能见彩虹!”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得真实、鲜活。“错误”是小学数学课堂永恒的话题!对于错误，我们要站在数学价值的角度上重新审视，我们要学会判断、学会取舍，要将错误作为一种促进学生情感和智力发展的教育资源，正确巧妙地加以利用。错误会生成精彩!