麦当劳与肯德基相邻而居经济学分析

无论是繁华的商业区还是幽静的居民区，麦当劳与肯德基总是形影不离，像是一对热恋中的情人。麦当劳与肯德基作为全球最大的两家连锁快餐店，为什么都要把分店开到对方的门口，而不是选择另外一个人口聚集区呢。这看上去很不合理，但实际上却体现了商家的高明之处，这种现象的背后隐藏着经济学的道理。

首先我们可以用豪特林选址模型对这个问题进行分析，豪特林选址模型将空间简化为一个有固定长度的街道，消费者沿这条街道作均匀分布（实际情况下，消费者不是均匀分布的，这是一个简化），因此每个街区的消费者数目相等。假设街道的长度为1，麦当劳和肯德基就可以选择连锁店的位置来使自己利润最大化。除位置外所有的消费者都是相同的，他们除了愿意在最近的快餐店消费外，对任何一个快餐店都不存在偏好。这个条件基本上满足，麦当劳和肯德基提供的产品和服务基本上是无差异的，二者的替代性很强，对大多数消费者来说，去麦当劳和肯德基都是一样的。

麦当劳和肯德基的选址模型就是一个博弈的过程，假设图中的A为坐标原点，B为坐标是1的点，麦当劳和肯德基的策略就是在[0，1]上选择坐标。麦当劳的策略空间为[0，1]，肯德基的策略空间也是[0，1]。

先给定麦当劳的策略，肯德基要选择策略使自己的利润最大化，只有当顾客数目最多时其利润才达到最大化。假设麦当劳的策略为X。当X0.5时候，肯德基的利润最大化的最优策略是比X稍微小一点，即麦当劳紧左边的位置。此时肯德基获得了它左边的全部顾客，这些顾客占了全部顾客的大部分。

如果给定肯德基的策略，麦当劳的策略也可以做如上的分析。对于这个博弈，纳什均衡只有一个，即（0.5，0.5），所以麦当劳和肯德基都会把连锁店选择在街道中央，各拥有一半的顾客。

豪特林模型是一个简化的模型，与实际情况不是完全相符。豪特林模型的选址空间是一条固定长度的线性街道，实际上麦当劳和肯德基的选址空间是一个二维的平面，我们完全可以将模型扩展到二维的空间上，假设消费者均匀分布在一个半径为1的圆面上（均匀分布是一个简化），其他条件与豪特林模型完全一样，此时麦当劳和肯德基的策略是在这个半径为1的圆面上选择坐标。如果我们假设圆心坐标为（0，0），麦当劳和肯德基的策略空间都是{（X，Y） X2＋Y2=1}。

如果先给定麦当劳的策略，假设麦当劳的策略为（X，Y）。当（X，Y）不是圆心时，假设是图中的A点，肯德基的最优策略是选择AO上紧靠A的B点。CD是过B垂直于AO的弦，可以证明弦CD和优弧CD所夹的面上的任一点到B的距离都小于到A的距离（设E是弦CD和优弧CD所夹平面上任一点，EFAO，AE2=EF2＋AF2，BE2=EF2＋BF2，因为AF>BF，所以AE>BE）。此时，肯德基获得了弦CD和优弧CD之间的顾客，这些顾客占全部顾客的大部分，肯德基的利润达到最大化。（如图）

当（X，Y）是圆心时，肯德基的最优策略是选择圆心，这时候麦当劳和肯德基各拥有一半的顾客。如果给定肯德基的策略，麦当劳的策略也可以做如上的分析。对于这个博弈，纳什均衡也只有一个，就是双方都选择圆心，即（（0，0），（0，0））。这个结论与选址空间是线性街道时一样，双方位于空间的中央，紧靠在一起，各拥有一半的顾客。

以上是我们用豪特林选址模型和它的一个扩展来解释为什么麦当劳和肯德基总是相邻而居，当然从经济学的角度，我们还可以做出其他解释。

一个解释是：假设麦当劳在某一地点开了一家连锁，为了让消费者知道，麦当劳需要一定的费用做宣传，当大家都知道这个地方可以吃到美味可口的麦当劳时，肯德基可以在它的附近开一家店，因为麦当劳和肯德基基本上可以完全替代，二者的顾客群体也都差不多，所以当顾客去麦当劳饱餐一顿后，出了门口就会看到这个地方还有一家肯德基店，心想下次就去吃肯德基。因此肯德基不用花任何费用做宣传就能让顾客知道这里还有家肯德基。这就是麦当劳对肯德基的正的外部效应。

另一个解释是：麦当劳和肯德基作为两家全球最大的快餐连锁，不排除二者有合谋行为的可能。合谋本身是一“囚徒困境”，双方都有背叛的动机。但如果双方紧挨在一起，会减少背叛的可能，因为如果有一方背叛，另一方马上会知道，会采取同样的策略对其进行惩罚。

以上就是我对麦当劳与肯德基相邻而居现象的一点分析，经济学为我们提供了解释事物的工具，使我们能透过现象看到事物的本质。■