大跨度连续刚构桥的非线性推倒分析

摘 要：本文在推倒分析原理的基础上，利用有限元程序MIDAS，对推倒分析方法在大跨连续刚构桥梁中的应用进行了研究。在全桥模式的推倒分析中，本文根据顺桥向的推倒加载模式，进行了推倒分析计算。绘出结构总推倒分析曲线，计算全桥的薄弱环节，找出可能的塑性铰位置和出铰顺序。

关键词：推倒分析；推倒曲线；塑性铰

中图分类号：U448.23文献标识码：A

一、推倒分析的基本原理和实施步骤

（一）推倒分析的基本原理和假定

推倒分析方法是在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时施加一组能够反应结构近似的动力特性、单调递增的侧向荷载，直到结构达到预先确定的目标位移或倒塌状态，从而得到结构在横向静力作用下的弹塑性性能。推倒分析的两个假定：

1、结构的地震反应是受单一振型控制的，可以忽略高阶振型的影响，因此多自由度体系可以等效成为一个单自由度体系；

2、控制结构地震反应的振型不发生改变。

（二）推倒分析的实施步骤

推倒分析计算采用手算或线弹性分析程序进行。按以下步骤实施：

1、建立结构的计算模型；2、对结构施加重力荷载，分析结构在自重作用下的内力情况；3、确定结构上施加的侧向分布力模式，该模式通常需要对结构进行模态分析，按第一阶振型表示；4、施加一定的侧向分布力，计算单元内力，并对横向荷载与垂直的重力荷载引起的内力进行组合；5、判断单元是否达到屈服；6、记录施加总的侧向力与结构控制点的水平位移，通常取具有最大水平位移的点为控制点；7、对于已经屈服的单元，将其刚度折减或置零；8、对结构施加新的侧向力增量，使得另一个或另一组单元达到屈服；9、迭加荷载增量和控制位移，得到累积的侧向位移极限，如结构达到不稳定状态，变形超出了期望水平。

二、实例桥推倒分析

（一）大鳌大桥有限元模型

大鳌大桥为新会至中山一级公路上的一座特大桥梁，大桥总长1633.74m，主桥设计为（79+2×145+79）m预应力混凝土变截面连续刚构。有限元全桥模型如图1所示：

图1 大鳌大桥立面图有限元全桥模型图

（二）计算桥墩截面的M-φ曲线

1、计算步骤

（1）对于这种完成配筋的双肢薄壁桥墩截面，先计算桥墩单元在恒载作用下的桥墩截面轴力，这个轴力值分别作为每个位置桥墩截面计算M-φ曲线时的轴力值；同时将桥墩截面从左向右分别编号为左边桥墩1、2，中间桥墩3、4，右边桥墩5、6；

（2）分别定义动力弹塑性材料特性，对于桥墩截面混凝土利用Mander本构分别定义非约束混凝土和约束混凝土的本构关系，钢筋采用双折线的本构；

（3）采用MIDAS程序提供的桥墩M-φ曲线的计算方法，输入每肢桥墩截面的轴压力，分别计算桥墩的M-φ曲线。

2、计算结果

在对桥墩进行截面弯矩-曲率分析时，桥墩一般被视为压弯构件，对于这种偏心受力的构件：轴向压力较小，则截面承受的弯矩会比较大，这种情况下，桥墩截面的混凝土容易出现受拉开裂。

（三）全桥模型

1、纵桥向加载模式

全桥的纵向推倒分析中，桥墩采用的弹塑性梁柱单元，经过计算发现，各墩底、墩顶处的曲率最大，最易出现塑性铰。而且由于各墩所处的位置各异，各墩墩底和墩顶的塑性铰并不是同时出现的，而是由一定的顺序。为了方便说明，各塑性铰处的编号如图2所示：

图2 桥墩截面塑性铰位置示意图

通过全桥纵桥向的推倒分析，得到了桥墩截面塑性铰出现的先后顺序，如下图所示。（注：横坐标为塑性铰的位置，纵坐标为桥墩截面屈服的荷载步数）

图3 桥墩截面塑性铰出现先后顺序图

由图3可知，桥墩截面塑性铰出现的先后顺序为：H2H1H12H11H6、H8H5、H7H4H3H9、H10，其中H6、H8和H5、H7及H9、H10分别是在同一个推倒荷载步数里面同时出现屈服的。左边桥墩1和右边桥墩6所受的轴压力较小，在纵向推倒分析过程中，桥墩截面所受的弯矩效应较为突出，所以这两个桥墩截面位置较早出现塑性铰。

三、结论

采用推倒分析方法对全桥模型进行顺桥向模式的分析，可以得到桥墩截面出现塑性铰的先后顺序，同时可以得到第一个塑性铰出现后对全桥刚度分配产生的影响，这样可以在一定的程度上预测地震荷载作用下桥墩墩底和墩顶塑性铰产生的机制和桥墩截面由出现第一个塑性铰到结构成为几何可变体系的能力曲线。