实现设定目标成本的动态规划模型

【摘要】在面向供应链节点企业内部自下而上地达成目标成本的过程中，每阶段投入的成本不同，输出的质量――顾客满意度也不同，建立动态规划模型控制节点企业内部目标成本的达成过程，可以使节点企业在目标成本的约束下，实现顾客满意度的最大化。最后用实例说明动态规划模型在目标成本达成中的应用。

【关键词】目标成本 动态规划模型 顾客满意度

供应链成本管理引入目标成本，旨在控制供应链单个节点企业在满足目标成本约束的前提下为顾客提供满意度最高的商品，这是供应链成本控制关注的核心问题，而目前国内外关于供应链成本控制的研究大多集中在供应链目标成本法，供应链利润最大化和供应链成本缩减等方面，很少考虑到顾客的满意度是否达到最大。本文试图在供应链目标成本已经分解的前提下，用动态规划模型控制供应链单个节点企业内部目标成本的达成过程，使其成本控制在目标成本以内的同时，实现最大化顾客满意度以及最大化企业输出价值（徐龙秀，2010）。

一、 目标成本达成的动态规划模型

动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解（刘博，2004）。它是一种逆向求解方法，即从最后状态出发，在目标的约束下，逐步转移到最初状态，逐级地选择最优控制，并逐级计算最优性能指标，适用于求解多阶段最优决策。动态规划模型的五要素包括：状态集、决策集、状态转移方程、报酬函数和指标函数（汪颖，2007；徐龙秀，2010）。

而目标成本的达成过程存在不同的阶段，每个阶段又有不同的状态，这要求企业在动态的目标成本达成过程中进行多阶段决策，依次采取一系列措施来解决整个过程的最优化问题，所以，在目标成本的达成过程中引入动态规划方法是可行且必要的。

（一）动态规划模型建立的基础

供应链成本控制系统的概念模型已经建立，如图1所示，共分为四个层次：第一层，供应链总成本分解到各节点企业；第二层，企业内部总成本分为管理费用（）、销售费用（）、制造总成本（）和财务费用（）；第三层，把第二层中的制造总成本分解为工料成本（）和制造费用（）；第四层，把第三层中的工料成本分解为材料成本（）和工资成本（）。其中， 至 仅指企业参与本条供应链所产生的费用，而不是企业内部产生的所有费用。具体的供应链成本控制系统自上而下是目标成本分解的过程，自下而上是目标成本达成的过程。

动态规划模型的前提还有，供应链的总目标成本已经根据顾客愿意支付的产品价格和行业目标利润确定，供应链总成本也已经根据目标成本法完成了从第一层到第四层的逐层分解，设要控制的节点企业分解得到的目标成本为。动态规划模型的目的是使节点企业在达成目标成本的前提下，实现顾客满意度的最大化，也就是节点企业输出的最大化。

（二）动态规划模型的建立

为提供顾客满意的产品，多个节点企业共同构成供应链，供应链上承载着一系列的价值活动，每项价值活动都由特定的节点企业完成，而完成价值活动会产生一定的成本费用，最终输出令顾客满意的产品或服务（徐龙秀，2010）。由于考虑的是单个供应链节点企业的成本控制问题，即该企业在满足目标成本约束的条件下，输出最大化顾客满意度的产品，因此该动态规划模型只需要考虑供应链控制系统的第二至第四层。

当逆推到k=1时，指标函数是和的函数，由于节点企业分解得到的目标成本为，在目标成本的约束下，即，，可首先求得决策变量，然后再根据状态转移方程可求得决策变量和，这样就可得到各层的最优费用分配，以使单个节点企业在满足目标成本约束的前提下，达到输出顾客满意度最大的产品。如果把该模型用于供应链的所有节点企业，就可使得整个供应链输出值最大化，使顾客满意度最大化。

二、 实例应用

企业A作为供应链的核心企业经过市场调查，欲开发一款新产品，供应链结构已经用TOPSIS方法构建完成，共由五个节点企业组成。新产品的目标成本已经根据供应链成本控制系统层层分解，分解得到的目标成本值如图2所示。

由上表可知，为了使该节点企业在满足目标成本约束条件下实现最大化输出、最大化顾客满意度，需要继续投入制造费用259.25元，同时应当缩减期间费用1 013.75元。

三、结论

本文在供应链成本控制模型的基础上，分析供应链单个节点企业内部的成本费用与企业输出质量――顾客满意度之间的关系，用动态规划模型控制供应链节点企业内部目标成本的达成过程，使单个节点企业的输出达到最优，也就是顾客的满意度最大。动态规划模型可以使节点企业在达成目标成本的同时，实现顾客的满意度最大，可以实现供应链降低成本和提高顾客满意度的双重目的。但在量化输出质量函数时存在一定的困难，有待进一步研究。

（韩庆兰教授系博士生导师；黄凤为硕士研究生）

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