高中数学中函数的教学

摘要：在高中数学的教学中，函数是一个极为重要的组成部分。无论是在课时课量的安排上还是在在高考当中都有着较大的比重。因此在教学中一定要运用一些适当的方法与技巧，帮助学生更好的掌握函数。

关键词：系统性;分类讲解;学科之间的连系;顺序性

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）08-103-01

一般而言，现在的高中教学中大致可分为：函数、概率与统计和立体几何、解析几何四大板块。在这四大板块中函数是最先开始教学的，而且始终贯穿这整个高中教学的始终。足见函数在高中数学教学之中的重要性。所以文章就将从以下一些方面对于如何更好的进行高中数学中的函数教学展开探讨。

一、条理清晰，形成系统

在高中阶段的整个数学教学中的函数部分大致可以分为十二类，分别为：函数的单调性、多项式函数 的奇偶性、两个函数图像的对称性、互为反函数的两个函数的关系、几个常见的函数方程、几个函数方程的周期、分数指数幂、根式的性质、有理指数幂的运算性质、对数的四则运算法则、对数换底不等式及其推理。这些内容在高中三个年级都有设置，因此教师在一开始教学的时候就应该给学生一个一个积极的暗示，在之后的每一次讲一个新的内容的时候都对之间的内容进行一次简单的温习，并逐渐形成体系。这样一来等到十二个内容学完之后自然就可以建立一个关于函数的系统体系。这不仅在高中各个阶段学习起来都会更加容易，而且在健全体系的指引在，在高三的总复习中也会更加的得心应手。

这十二个板块本身比较分散，内容之间的连贯性也不是很强。如果在教学过程中不注意加强它们之间的连系，就会让这些知识更加的孤立，这样的话很可能会造成学生学会这一块就忘记上一块的，增加教学难度不说，还很可能会影响到学生学习数学的兴趣，并逐步丧失学习函数的信心。

二、在整体的基础上分类处理

众所周知，函数在高中阶段数学中比较复杂和难懂的部分，教学中也就应该做到在整体中又有分散才行，也就是我们通常所说的要注意有详有略详略得到。因此，我们在教学中不仅要对函数的内容进行系统的整理，给学生建立一个整体系统，掌握初等函数一般包括一下一些内容：首先是函数的定义，之后是函数的图像和性质。函数的性质一般包括定义域、值域、图像特征、单调性、奇偶性、周期性、零点、最值以及值的变化特点等，研究和记忆函数质的时候应全面考虑。

其实，函数的定义就决定了函数的性质，函数的解析式和图像也是对定义的解释和延伸，也就是说，在函数的教学当中，定义就是极为重要的，虽然在数学的教学中死记硬背没有多大意义，但是在学习函数的时候就有一些特殊，学生能够将这几个函数的定义烂熟于心这对于他们后期的学习是非常有用的。对定义的把握可以让他们清晰的分清每个函数的值域、定义域、单调性等等。也就要求教师在教学过程中，要善于把数学概看作数学命题，精心设计一些题型，剖析数学命题的逆否关系，从而使学生更深刻理解数学概念，有利于培养学生严密的逻辑思维能力。同时还有很多学生在做题的时候会出现定义混淆以致解题思路不清的问题，同时对数函数、指数函数和幂函数之间具有一定的相关联的地方，因此在课程设置的时候就可以将这三章之间的连系加强，以便学生在学习的过程当中就自然就对其进行了连系和区分，在做题的时候思路更加清晰。而三角函数和反三角函数亦是如此。

最后，下来的练习也必须是强而有效的，高中数学的学习本身就是离不了笔杆子的，在学习函数的章节更是如此，函数其内容多，知识点杂，如果不给学生以大量的练习，让他们在实践中对定义、定理加以熟练的运用的话，学生会很容易将这些内容混淆，甚至忘记。这会严重影响到学生学习函数甚至数学的信心。在这几个内容方面，一定要把图像结合起来，有图像才能让学生更加形象化理解和记忆函数的定义，从而清楚的记住其定义域、最值、值域等。

三、与其他相关学科建立连系

数学从来都不是一门孤立的学科，甚至有的还认为说它是学好其他理工类学科的工具。尤其是函数，高中阶段的物理，和学生进入大学阶段之后的理工类科目都有很多时候需要用到，因此，老师在给学生强调函数的重要性的时候要跟其他的相关学科之间建立一定的连系，这样不仅可以增强学科的趣味性，也更加能让学生认识到学习函数的重要。

同时也就增加了学生的想象与联想，自然培养了学生的空间想象力，这样一来学生也就有了更为严密的数学思维。增强学生思考问题时的逻辑性。

四、教学的顺序性

二次函数在初中阶段就已经开始学习，但是教学安排本身是符合学生身心发展的顺序性。高中阶段的二次函数所讲解的内容自然就比初中阶段的更深入，更有难度。例如在进入高中之后的教学中首先就在集合的基础上加入了映射，接着在重新学习函数的概念，让学生更加全面深刻的了解二次函数。

所以教师在教学的过程当中也要注意到这一特点，教学要符合学生的身心特征，因材施教，从而取得更好的教学效果。也能让学生更好的掌握学科所要求学生要掌握的知识，对函数的把握也更加的详尽，这样一来就自然会改变很多学生在高考中恐惧数学恐惧函数的局面。

除此之外教师还有培养学生良好的独体习惯，如此在可以避免一些不必要的错误，在考试中取得更好的成绩。