高中数学教育视域下的“学生”研究探析

【摘 要】 学生既是教育的客体，又是学习的主体.因此，要做好教育教学工作和开展教育研究，对学生的研究必不可少.基于人大《复印报刊资料・高中数学教与学》学生栏目的视角进行分析，学生研究和学法指导各有特色，呈现出实证研究较多，凸显研究主流取向；研究内容透彻，引领教学变革；研究论题新颖，拓展读者思路；转文来源广泛，汇萃精品佳作.通过探析，应加强对学生的学情分析、核心素养、影响变量的研究，拓宽学生研究视野.

【关键词】 高中数学；学生；实证研究

1 引言

众所周知，学校教育对人的发展有重要的作用，其主要体现在课内外活动上，教育的主体对象是学生，教育是人的发展所不可或缺的必要因素[1].以往我们将受教育的对象称为受教育者，近年来很多学者将其称之为学习者，如吴康宁教授提出的学生是具有超越性的“受教育者”，在师生互动的具体教育场景中，学生常常会在实际上变为“非受教育者”，并有可能在实际上充当“教育者”.师生之间应由静态的“师教生学”关系转变为动态的“共生互学”关系.“吾爱吾师 ，吾更爱真理”的观点与行为正逐步成为我国教育的一种“新现实”[2].因此，学生成为数学教育研究中最为关键和重要的因素是顺应时代的潮流，需要针对“学生”进行全方位的探析，以实现数学教育的目的.本文选取2016年度人大《复印报刊资料・高中数学教与学》（以下简称《高中数学教与学》）的“学生”栏目的14篇文章为例，在文献内容分析的基础上，进行归类整理，探析其“学生”研究的动态与走向.

2 2016年度《高中数学教与学》“学生”研究梳理与分析

运用内容分析法对《高中数学教与学》期刊的“学生”栏目进行梳理与分析，以揭示其研究现状与走向.《高中数学教与学》杂志是针对高中数学课程和教学改革，精选专业刊物的精品佳作，具有理论与实践特色鲜明的月刊.其中设置的栏目有7类，本文选取“学生”栏目进行研究，对其所转载的14篇论文进行研究.

2.1 《高中数学教与学》“学生”研究梳理

《高中数学教与学》将学生专栏分学生研究和学法指导两个维度，其中学生研究转载论文8篇，学法指导转载论文6篇.

2.1.1 学生研究概述

首先有三位学者对学生的思维方面进行了研究.张跃红针对不同思维类型的学生对数学解题的影响进行了分析研究，该文引用了美国学者安东尼的4种不同思维类型，得出不同的思维类型对数学解题产生不同的影响，然后做了实证研究，发现针对不同思维类型的学生采取不同的教学方法和不同的训练方法会提高其数学解题的质量，其研究的主要目的是为了提升各种思维类型的层次，着力于学生思维品质的发展[3].何忆捷和杨军分别就三角公式和对数概念的学生理解做了实证研究.何忆捷从理解的分类和层次出发，研究上海高中生对三角公式的理解情况，发现学生的工具性理解较好，关系性理解略显不足[4].杨军就对数概念的理解水平进行调查，采用SOLO分类评价标准，通过问卷测试发现学生对“对数定义”的理解水平较低，呈现形式化特征，对数运算性质大多处于单一结构水平和多元结构水平，只有少部分能达到关联结构水平[5].这种基于理解层面的研究有助于了解学生数学思维的现状，有针对性地从事数学教学工作.

其次有三位学者对学生数学学习方面进行了研究.王光明从高效率学习的智力特征出发，针对智力的不同维度作方差分析与回归分析，探究其智力特征，希冀通过研究能对不同类别学生的学习定制优化的指导方法[6].周序对学生的主体性学习进行调查并辅之以课堂观察，发现主体性学习有其优势所在，但主体性学习不宜盲目推广，在教学中要探究合适高效的方法[7].晓斌对高中文理学生数学学习的差异进行研究，采用了调查问卷，从心理差异、方法差异和思维方式差异三方面研究，对学生在文理分科之后的内部原因进行分析，应针对文理学生因人施教，因科施教，共同提高学生综合素养，培养优秀人才[8].

再次有学者对学生建模能力进行研究.孙翔宇就上海市高中生数学建模能力进行了调查研究，探析了数学建模能力的重要性，分析了提高数学建模能力的办法，不管在数学课堂还是课外竞赛，都应当充分渗透建模思想，培养建模意识[9].

最后有学者研究了如何研究学生.殷长征探究了在教学中如何研究学生，提出研究学生有三种类型，通过三种类型的学生研究，能够将教学重点转向学生，在提升教师教学能力和研究能力的同时，成为学生个性化、个别化学习的指导者[10].

2.1.2 学法指导概述

首先对经验性思维指导研究.韩云桥针对数学学习的经验性思维，从定义入手，深入分析其内在本质，强调要重视学生头脑中原有的知识经验的意义，数学教师在数学教学中不仅要让学生不断地积累丰富的数学活动经验，同时还要有指导和控制经验积累进程的能力[11].

其次对解题指导研究.仝建对“会而不对”现象进行调查，通过具体案例分析，发现中等生较多次的出现“会而不对”现象，针对这种现象教师要加强自身对数学知识的理解，耐心地给予学生指导[12].刘卓雄就数学解题的本质以及它在解题中的应用做了探究，用质性研究的方法找到数学解题的本质，即数学解题就是探求已知条件和目标之间的关系[13].通过实际案例举证解题本质的应用，在教学法中要应用这种方法，教给学生这种方法，增强解题技能和培养解题思维.张哲从数学审题失误的类型和培养审题能力的策略出发，得到三种培养策略，有助于学生自主解题，减少审题失误[14].徐勇基于核心知识导图，探找优化解题利器，通过一道较高难度的试题引入，让学生绘制核心知识导图，然后进行说题，最后写出答案，融画、说、写于一体，多维度对试题进行剖析，提升学生对试题的理解，更好地促进解题教学[15].

最后对学法困难研究.朱源通过探究独立性检验的困难、对策与价值，针对具体的独立性检验内容分析，进而提出它的重要性和学习方法[16].

2.2 《高中数学教与学》“学生”研究分析

通过以上的研究梳理，可以清晰地知晓数学教育研究者所关注的学生研究维度及要点，再进行认真的归纳、梳理分析，可以发现如下四个特点.

2.2.1 实证研究较多，凸显研究取向

实证研究是基于事实和证据的研究，是当今教育研究的主流话语和主要方法.“学生”栏目所转14文中，有9篇属于实证研究，研究者使用调查问卷，获得科学数据，进行科学分析，得出科学结论，具有实用价值，对有效进行学生研究和科学施教有指导意义.长期以来，我们偏重于定性研究，把实证研究与思想性、理论性对立起来，误解了实证研究的功能与作用.而现在，随着对现有的客观事实加以分析，实证研究越来越受到重视，数学教育研究也是如此，要从经验性、思辨性向实证性研究范式转型，基于事实和证据进行数学教育研究.如《高中生三角公式理解的实证研究――以上海为例》一文，以探视上海高中学生三角公式的理解情况为目的，进行调查和测试，发现三种理解层次在学生身上的表现不同，获得了真实可靠的数据与结论，这就是今后研究的基本走向.

2.2.2 研究内容透彻，引领教学变革

“学生”研究是数学教育研究的重心，惟有对学情有一个全面清晰的认知，才能有效地从事数学教学工作.学生研究的14篇论文，从学生思维、理解、指导等维度对学生的真实数学状态进行了透视，使用了大量的表格和案例，进行了详细而又清晰的表达，研究报告中大多都是根据实验或者调查数据来表达作者的观点，这种观点对更好地从事数学教学工作有很大的⒌献饔.如《上海市高中生数学建模能力的调查与分析》一文中，使用了调研数据说明上海市高中生数学建模能力普遍不高及建模水平在年级之间存在的差异，并提出了4条有针对性的策略，在调研的基础上，结合教学现实提出对策，体现出引领教学变革的特质；又如《关注中等学生解题的“会而不对”现象》一文中，用5个案例来分析“会而不对”现象产生的原因，生动地解释了什么叫“会而不对”，提出了预防和减少“会而不对”现象的5条教学策略，针对性强，易仿效，有益于数学教学变革的开展.

2.2.3 研究论题新颖，拓展读者思路

研究离不开问题，一个好的问题是研究有价值有意义的关键.所转载的14文中，从论文题目就可以发现其选题的重要性和现实性.无论是学生研究的8篇论文，还是学法指导的6篇论文，选题无疑是准确、恰当、适切的，阅读这些文献就能开拓读者视野，拓宽教学思路.如《高中生文理学生数学学习差异研究》、《数学教学中如何研究学生》、《关注中等学生解题的“会而不对”现象》等文十分简洁接地气，不落俗套，有其独特的视野，吸引读者去阅读、思考，进而在现实的数学教学中尝试应用，达到所转论文的目的.

2.2.4 转文来源广泛，汇萃精品佳作

统计发现所转14文是从10种杂志中精选出来的佳作，分别来自《数学教育学报》（4篇）、《中学数学杂志》（2篇）、《中学教研（数学）》（1篇）、《教育科学研究》（1篇）、《数学通讯》（1篇）、《当代教育科学》（1篇）、《中国数学教育》（1篇）、《中学数学教育》（1篇）、《中学数学》（1篇）、《教育测量与评价》（1篇）.所转论文中，基金项目论文9篇，占比643%，基金论文已成为主流，通过基金资助可以清晰地知晓“学生”研究在当前数学教育领域中的重要性.

3 高中数学教育视域下的“学生”研究展望

通过对《高中数学教与学》中“学生”栏目所转14文的探析，可以大致窥视出当前与学生问题相关研究的热点和重心，但还有待深入研究的问题.

3.1 增强学情分析，拓宽研究视野

通过深入分析“学生”栏目的研究成果，发现研究者就学习理解、数学思维、学生解题和学习能力等方面进行了研究，给予我们许多教学启示.但缺乏有系统有深度的学情分析，学情分析是数学教学工作中的一项十分重要的任务，是教与学的起点，也是教与学有效的前提，如何用科学合理的方法对现阶段高中生的学情做出诊断和分析是一项十分艰巨的工作，需要高度重视，以拓宽研究视野，包括现阶段学生的数学学习动机、兴趣、态度、价值观、学习观、信念观及学习方法、思维方式、学习成效、学习目标、学习行为、知识的掌握与理解程度、能力的形成与发展状况、情感态度的变化状态等都需要做出进一步的研究.

3.2 加强素养研究，提升研究境界

随着《中国学生发展核心素养》的公布，课程标准修订中数学核心素养的明确提出，“核心素养”已经成为数学教育研究领域的高频词，而基于核心素养下的学生数学核心素养到底是什么就成为数学教育界研究的一个重大命题.作为学生研究的一个核心议题就需要研究者下大功夫来攻关，这关系到数学教育目标的确定，数学课程标准的修订，数学教学的有效实施，数学评价反思的高效开展，那么从数学、教育、社会等众多视角来探析学生数学核心素养的框架体系就极为重要，在遵循科学性、时代性、民族性原则的基础上，采用理论研究、比较研究、实证研究等方法来透视数学核心素养的内涵、结构及价值定位，全方位开展学生数学核心素养研究，以提升数学教育研究境界.

3.3 重视影响变量，丰富研究方式

“学生”研究是数学教育研究的核心，学生是一个变化发展的生命体，受众多因素的影响而影响着生命的成长.除了家庭、学校、社会的宏观影响外，一个极其重要的影响因素是互联网，在网上学习、虚拟世界中学习、正规学习和非正规学习、个别化学习、个性化学习已然成为学生研究的主流问题，正是由于互联网改变了整个学习环境，学生可以无时无刻学习，从根本上改变了学生的学习方式，改变了师生关系，重构了教育目标.基于互联网强大的影响力，其理应成为研究学生问题的重要变量，需要深入探究，究其实质，析其变化，掌握学生生命体的存在环境，有意识有计划地开展各种形式的实践研究，如互联网+下的学生数学学习行为、学习方式、学习成效研究，互联网+下的学生数学核心素养形成路径研究，互联网+下的师生关系、课堂模式、评价体系研究等，通过质性与量化研究，不断丰富与夯实学生研究的内容与方式.

参考文献

[1] 王道俊，郭文安.教育学[M].北京： 人民教育出版社，2009.

[2] 吴康宁. 学生仅仅是“受教育者”吗？――兼谈师生关系观的转换[J]. 教育研究， 2003（4）：43-47.

[3] 张跃红. 不同思维类型对数学解题的影响研究[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（2）：51-56.

[4] 何忆捷， 彭刚， 熊斌. 高中生三角公式理解的实证研究――以上海为例[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（4）：54-60.

[5] 杨军， 王婷. 高中生“对数”概念的理解水平调查[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（7）：55-59.

[6] 王光明， 张晓敏， 王兆云. 高中生高效率数学学习的智力特征研究[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（6）：58-63.

[7] 周序， 李建军. 学生主体性学习现状研究――以高中数学课堂为例[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（8）：52-56.

[8] 晓斌， 余彪. 高中文理科学生数学学习差异研究[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（11）：50-54.

[9] 孙翔宇. 上海市高中生数学建模能力的调查与分析[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（10）：55-60.

[10] 殷长征. 数学教学中如何研究学生[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（12）：53-56.

[11] 韩云桥. 论数学学习的经验性思维[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（3）：51-55.

[12] 仝建. 关注中等学生解题的“会而不对”现象[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（4）：47-51.

[13] 刘卓雄. 论数学解题的本质以及它在数学解题中的应用[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（7）：60-63.

[14] 张哲， 韩红军， 张红祥. 高中学生数学审题失误的类型和培养学生审题能力的策略[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（09）：57-60.

[15] 徐勇. 核心知识导图：优化解题的利器[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（9）：61-63.

[16] 朱源， 何小亚， 蔡倩. 独立性检验的困难、对策与价值[J]. 报刊复印资料・高中数学教与学，2016（4）：52-56.