山西省城镇居民消费支出的多元回归分析

摘 要：近年来，山西省的经济保持着快速发展的势头，人民生活有了很大程度的提高。文章通过分析1996年至2010年15年的相关数据，以山西省城镇居民的消费性支出为因变量，运用EViews软件对影响城镇居民的消费性支出的各种因素进行了分析，并找出其中的关键因素，建立了一个山西省城镇居民人均消费支出与人均可支配收入、居民消费价格指数、消费意愿和年利率的多元回归模型，研究城镇居民消费支出与其影响因素之间数量关系的基本规律，以揭示近年来城镇居民消费支出与收入等因素的情况及特点，掌握城镇居民消费支出的变化趋势。从而为政策制定者提供一定参考，最终促使消费需求这驾“马车”能成为引领山西省经济健康、快速、持续发展的动力。

关键词：消费性支出 Eviews 多元回归模型

中图分类号：F127 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2013）03-220-02

一、引言

山西地处西部内陆，尽管经济发展存在着很大制约，但是在50年的社会主义现代化建设中，特别是党的十一届三中全会以来，随着改革开放地不断深入，使山西经济获得了长足发展，经济实力逐渐增强，人民生活水平不断提高，随着居民可支配收入的增加，居民的消费支出也随着增加。但是在发展经济的过程中，制约经济增长的因素逐渐显现。消费、投资和净出口，是拉动经济增长的三大马车。它们之间的比例是否合理，直接影响着宏观经济效益和经济的可持续发展。目前制约山西省经济发展的关键因素是投资与消费比例失衡。尤其是2008年金融危机以来，虽然山西省属于内陆省份，但是在一定程度上也受到了国际经济萧条的影响，从而使得投资和消费失衡的矛盾越来越明显。因此，通过消费来拉动经济增长的做法就愈显重要。因此，研究居民消费支出的影响因素以及变化趋势对于国民经济的长足发展是十分重要的。由于影响居民消费支出的因素有很多，比如消费习惯、消费环境、政策等等。通过参考相关文献并结合山西省的实际情况，本文把人均可支配收入、消费意愿（消费性支出占居民可支配收入的百分比）、城镇居民消费价格指数CPI和年利率定为影响城镇居民消费支出的影响因素，其中，可支配收入是影响居民消费支出最直接、最具决定性的因素。

二、原始数据

本文选取的影响山西城镇居民消费支出的因素有：人均可支配收入、消费意愿、CPI和年利率。相关数据均来源于山西省统计年鉴，如表1所示。

三、模型建立与修正

（一）平稳性分析

所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。数据的平稳性对于模型的估计具有重要的意义，如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势即非平稳的，即使它们没有任何有意义的关系，但是进行回归时也可表现出较高的可决系数。由于在实际中遇到的时间序列数据很可能是非平稳的，而平稳性在计量经济建模中又具有重要作用，因此有必要对观测值的时间序列数据进行平稳性检验。

首先对人均消费性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、消费意愿（X2）、CPI（X3）和年利率（X4）分别进行ADF单位根检验，通过分别观察各个序列随时间的走势来确定是否需要选择截距和趋势，各序列的单位根检验结果如表2所示。

由表2可知，在原序列中，消费支出、可支配收入和CPI都是非平稳序列，消费意愿和年利率的原序列是平稳的，接下来对各个序列分别取一阶差分和二阶差分，并分别进行单位根检验，检验结果如表3所示。

由表3的检验数据可知，消费支出和人均可支配收入一阶差分仍然不平稳，经过二阶差分后，序列成为平稳的序列；消费意愿、CPI和年利率经过一阶差分后虽然序列已经平稳，但是所有变量需同阶平稳，故对其进行二阶差分后再检验其平稳性，检验结论为二阶差分平稳。即人均消费性支出、人均可支配收入、消费意愿、CPI和年利率均为二阶单整序列。

（二）协整检验

在进行时间系列分析时，传统上要求所用的时间系列必须是平稳的，即没有随机趋势或确定趋势，否则会产生“伪回归”问题。但是，由于本文所选择的时间序列是非平稳的，对其进行二阶差分后变成了平稳序列，但这样会让我们失去总量的长期信息，而这些信息对分析问题来说又是必要的，所以用协整来解决此问题。本文所采用的协整性检验的方法是基于回归残差的协整检验，这种检验也称单一方程的协整检验。

先对方程序列进行回归，生成残差后，对残差序列进行单位根检验。由于输出结果概率P=0.0847，故在=0.05水平下，残差存在单位根，即不平稳。再次观察回归方程输出结果报表，由于变量X2（消费意愿）标准误差较大，而且运用Eviews输出各个变量的相关系数表，分析表中数据，可知，消费意愿X2与消费支出Y的相关系数为-0.946，即二者呈负相关，但是结合现实生活实际情况，当消费意愿越大时，消费支出应该也随之增大，故试图将变量消费意愿X2删除。

对剩余的变量Y、X1、X3、X4进行回归生成残差后，对残差序列进行单位根检验。输出结果如下图所示：

由以上输出结果可知，P=0.0048，ADF检验值为-3.157，大于临界值，故此时残差序列是平稳的。因此，人均消费性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）存在协整关系。

（三）模型建立与完善

1.模型建立。设人均消费性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）的多元线性回归为：

Y=C+β0X1+β1X3+β2X4+μi

运用最小二乘法对各系数进行估计，本文运用Eviews的回归功能，对各序列进行线性回归，回归后的输出报告如下：

回归后的输出结果为：

由上述报告结果可知，X3、X4没有通过t检验，很有可能存在多重共线、序列相关和异方差等问题，模型还有待于完善。

2.模型修正。

（1）多重共线性检验。所谓多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确，从而使得运用最小二乘法得出的估计量为无效值。

运用Eviews输出各变量的相关系数矩阵，如表4所示。

由上表可知，各个解释变量间的相关系数均小于0.8，故不存在多重共线性。

（2）序列相关检验。序列相关性是指随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性，又称自相关，即总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。在回归模型的古典假定中是假设随机误差项是无自相关的，即在不同观测点之间是不相关的。如果该假定不能满足，就称与存在自相关，即不同观测点上的误差项彼此相关。

若多元线性回归模型存在自相关，就违背了线性回归方程的古典假设，如果此时用最小二乘法进行参数估计，将会产生严重后果，故需检验模型的自相关。在回归方程窗口查看残差的Q统计图，如下图所示：

由上图可知，残差序列均位于虚线之内，故模型不存在序列相关。

（3）异方差。由于模型不存在多重共线和序列相关，试检验是否存在异方差。异方差性是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定是：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，则称线性回归模型存在异方差性。运用Eviews的BPG异方差检验功能来完成，由输出结果可知，X3和X4的t值在0.05的水平下未通过检验，因此，方程存在异方差。

异方差的修正：用增加权重的方法来消除异方差。试选取权重w1为残差的绝对值，再次进行回归，此时仍没有通过相关检验，换取权重w2为残差的平方，再次进行回归，此时通过了相关检验，解释变量的t值均达到了理想水平，P值在0.05的水平下也通过了检验，异方差现象消除，模型得到了修正。

四、模型最终完善结果

由Eviews模型输出结果，可得出均消费性支出（Y）、人均可支配收入（X1）、CPI（X3）和年利率（X4）的多元线性回归模型：

Y=0.609X1+1212.5X3-2657.9X4+924.3

由模型输出结果可知，该模型的可决系数R2=0.999，F值为6570，模型拟合度较高，年利率（X4）前面的系数为负值，这与经济意义是一致的，当年利率上升时，居民储蓄的意愿会比没上升时强烈，从而消费支出所占的比重会有所下降。可用来进行城镇居民消费性支出的预测。

参考文献：

1.邓鹏翔.基于多社会经济因素的地铁出行需求研究[D].中南大学硕士学位论文，2011

2.刘春玉.网络视角的集群企业二元式创新研究——以烟台汽车产业集群为例[D].山东大学硕士学位论文，2008

3.张晓峒.计量经济学基础[M].天津：南开大学出版社，2007

4.刘亮.中国资本外逃问题研究——对1982-2005年数据的实证检验[D].山东大学硕士学位论文，2008

5.苏林森.媒介消费和宏观经济的关系研究——基于美国和中国的时间序列分析（相对常数原则的检验与创新）[D].中国人民大学硕士学位论文，2009

（作者单位：中北大学经济与管理学院 山西太原 030051）

（责编：贾伟）