解析中职物理中的矢量问题

矢量的概念是中等职业技术学校物理学科诸多概念中贯穿整个教材始终的重要概念。对学生来说，矢量问题是一个容易疏忽、不好理解的难点，准确掌握每个物理量的标、矢性质对把握物理量的特点，理解物理量的内涵，灵活运用物理量解题，以及正确建立和分析物理情景等都非常重要。这就要求教师在日常教学的过程中采取有效措施，有意识地从各方面帮助学生建立、明晰、把握并善于运用矢量的概念。

一、充分利用教材，帮助学生建立矢量概念

中等职业技术学校的物理学科一般针对初中起点的学生群体开设，对于刚刚学完初中物理，基础偏弱，并且尚未接触高中物理的职校学生来说，矢量问题是一个从未接触过的全新概念。经过初中物理的学习，他们已经习惯了认识一个有大小、有单位的物理量，却不习惯于去把握一个物理量的方向，而且物理课程进度的滞后和物理知识的不够扎实往往也会影响学生的认知和运用能力。这就更加要求教师利用教材，帮助学生从零开始去建立矢量的概念。劳动和社会保障部教材办公室于2005年5月出版的《全国中等职业技术学校通用教材物理（第四版）》在各个章节对矢量问题都有要求。

教材首先在第一章给出了矢量的概念：在物理学中，把既有大小又有方向，且它的合成遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量。而只有大小没有方向的物理量叫做标量。

教材在此处只是简单给出了矢量和标量的概念，为了让学生准确理解和建立矢量和标量的概念，仅强调矢量有方向还不足以说明它的特点，必须指出矢量运算遵循平行四边形定则或三角形定则。因为某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形定则或三角形定则。所以电流是标量，不是矢量。

二、类比相近题型，掌握进行矢量运算的正确方法

（一）同一直线上的矢量运算

教材指出，如果几个矢量处在一条直线上，就可以设定一个正方向，用正号或负号来表示矢量的方向：矢量方向与正方向相同时取正值，矢量方向与正方向相反时取负值。教材同时给出一个实例：

（二）不在同一直线上的矢量的合成与分解

合成与分解是矢量问题的难点。无论是合成还是分解都遵循平行四边形定则或三角形定则，在力的合成与分解中，教材讲述得很详细，在此不再详述。

（三）计算题中求解一条直线上矢量问题的基本步骤

我们在解题时所运用的公式往往有几个矢量，如匀变速直线运动加速度的定义式，匀变速直线运动的位移和速度公式，等等，这样规定一个正方向，将矢量转化为代数量运算就显得很有必要了。教材的第二章在讲解加速度的概念时，详细地比较了不同情况下矢量问题的求解。教材首先指出：加速度是矢量。直线运动中，通常规定初速度方向为正方向。匀加速直线运动中，加速度方向与初速向一致，加速度是正值；匀减速直线运动中，加速向与初速度方向相反，加速度是负值。

三、针对不同情况，灵活选择正方向，恰当求解矢量运算

在教材3.4节求解动量的变化时，有这样一道例题：

例题2：一个质量为0.1kg的球以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量变化了多少？

解：取水平向右的方向为正方向。

碰撞前钢球的速度为v=6m/s，碰撞前钢球的动量为：

p=mv=0.1×6kg・m/s=0.6kg・m/s。

碰撞后钢球的速度为v′=-6m/s，碰撞后钢球的动量为：

p′=0.1×（-6）kg・m/s=-0.6kg・m/s。

碰撞前后钢球动量的变化为：p=p′-p=（-0.6-0.6）kg・m/s=-1.2kg・m/s。

动量的变化p也是矢量，它的数值为负值，表示p的方向与所取的正方向相反，水平向左。

我认为，教材在此处的处理方法欠妥。动量和动量的变化都为矢量，处理动量问题更得注意确定正方向。例题2在解题时取向右，即碰撞前初速度的方向为正方向，末速度的方向与初速度方向相反，为负值。而动量的变化是用末动量减去初动量，动量的变化就成了负值。计算得到结果以后，还需要解释负号的含义，这就使计算过程麻烦了一些。

为了使解题简便，对于动量问题，应该选择末速度的方向为正方向，这样可以简化计算过程，如果以末速度方向为正，则上题的第二种解法如下：

取末速度（水平向左）的方向为正方向。

碰撞前钢球的速度为v=-6m/s，碰撞前钢球的动量为p=mv=0.1×（-6）kg・m/s=-0.6kg・m/s。

碰撞后钢球的速度为v′=6m/s，碰撞后钢球的动量为：p′=0.1×6kg・m/s=0.6kg・m/s。

碰撞前后钢球动量的变化为：p=p′-p=［0.6-（-0.6）］kg・m/s=1.2kg・m/s。

p的方向与所取的正方向相同，水平向左。可见，以末速度的方向为正方向来处理动量问题，计算所得结果就变成了正值，这样既简化解题过程，又方便学生掌握。

综上可见，在解决矢量问题时，有些情况灵活掌握，可以让学生在解题过程中少走弯路，更好地掌握矢量求解的方法。

本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文