基于回复电压法的变压器油纸绝缘状态仿真研究

摘 要：本文在理论分析的基础上，推导了RVM表达式，建立简单油纸绝缘系统模型。仿真结果表明：回复电压最大值和充电电压呈直线关系；充电时间太大会导致回复电压曲线发生变形；随着极化电阻的增加，回复电压最大值逐渐减小，两者呈指数函数关系；中心时间常数随几何电容的增加线性增加；它们与绝缘电阻的对数值有很好的线性关系。

关键词：回复电压；回复电压最大值；中心时间常数；初始斜率

中图分类号：TV 文献标识码： A

1回复电压法理论推导

1.1 RVM公式推导

回复电压的推导公式如下：

极化阶段：Ri、Ci串联支路的电容Ci上的电压为：

（1）

其中：U0为充电电压；为RiCi串联支路的时间常数，。

充电时间tc后，充电完毕，此时各RiCi串联支路上电容电压为：

（2）

去极化阶段：将试品两端短接，放电时间td秒，放电期间RiCi串联支路上电容的残余电荷为：

（3）

测量阶段：放电完毕时RiCi串联支路的电容上的残余电压为：

（4）

由公式（4）可知，放电完毕后，各RC支路上的电容上尚有一定的电荷未释放掉，试品两端会产生回复电压，由KCL、KVL定理可知，回复电压必须满足以下两个约束条件：

（5）

（6）

解方程式（5）、（6）构成的方程组，可以得到回复电压Ur的表达式，根据充、放电时间、电阻和电容等参数，就可以得到UR关于时间t的表达，从而可以得到回复电压曲线及参数。

当然，也可以根据测得的回复电压值求等效电路中的电阻、电容参数，其过程为求UR的逆过程。

2 仿真模型建立

2.1 仿真模型理论分析

各种极化现象可以通过时域中的时间常量定义。各种绝缘材料混合而成的绝缘系统可以等同于图1电路。在下图中Cg是指几何电容，Rg为绝缘系统的绝缘电阻。串联的Ri和Ci是内部极化产生的效果。

2.2 油纸绝缘系统等效模型的建立

油纸绝缘的极化模型就是用等效电路模拟变压器油纸绝缘系统的介电特性。

图2为单相变压器绕组结构图所示，图3为一简单油纸绝缘系统模型，由前面的理论分析可得出debye等效电路模型如图5所示，其参数如表1所示。

图1 含有不同电介质电容的等效电路

图2 变压器绕组示意图

图3 简单油纸绝缘

系统模型

图4 简单油纸绝缘系统等效电路

2.3 等效电路仿真模型

仿真在matlab环境下进行，仿真模型由六部分组成，分别为powergui模块、阻容模块、直流稳压电源模块、时间控制模块、数据测量模块、波形显示模块，如图5所示。

表1 简单油纸绝缘系统模型参数

Rg（GΩ） Cg（nF） Rp（GΩ） Cp（nF）

1 4.7 10 50

图5 简单油纸绝缘系统的仿真模型

3 仿真结果与分析

3.1充电电压对回复电压最大值的影响

图6 简单油纸绝缘系统回复电压随充电电压的变化曲线

图6为简单油纸绝缘系统回复电压随充电电压的变化曲线。上图仿真模型中充电电压分别为100V、200V、500V、1000V，充电时间为100s，充放电时间比2：1。从图7可以看出，随着充电电压的增加，回复电压最大值随充电电压的增加呈现逐渐增大的趋势。从图7中我们可以看出，回复电压最大值和充电电压呈直线关系，其拟合方程y=0.08034x+0.00005。由此可以看出，在进行回复电压测量时只要采用同一充电电压进行测量，或者对充电电压进行归一化处理，便可避免充电电压对回复电压参数的影响。

图7 充电电压和回复电压最大值的变化曲线

3.2充电时间对回复电压参数的影响

本节对简单油纸绝缘系统的等效电路模型施加不同的充电时间，从10s到2250s不等，充放电时间比仍然为2：1。图8为不同充电时间下的回复电压变化曲线，其中a为不同充电时间下的回复电压曲线，b为几种典型的回复电压曲线（tc=10s、120s、200s、1100s）。从图9可以看出，在充电时间为10s、20s、50s、80s、100s时，其回复电压最大值随着充电时间的增加缓缓减小，中心时间常数呈现出减小的趋势，然而当充电时间为120s、150s、200s、500s、1000s、1050s、1100s时，其回复电压曲线在放电完毕后瞬间达到最大值然后迅速减小。由此可见，充电时间不仅影响回复电压参数还对回复电压曲线有一定影响。图9为简单油纸绝缘系统的极化谱曲线，此极化谱曲线和别的极化谱曲线基本相同。

b

图8 不同充电时间下的回复电压曲线

当直流电压加在极化电容和极化电阻两端时，会对电容进行充电，一般情况下，充电完毕所需时间是极化时间的常数（）的4-5倍[5]，本等效电路中时间常数为500s，由公式4可以看出，并不是充电时间越长就意味着回复电压最大值越大，因此，可以将充电时间设为未知量，求出放电完毕后剩余电压最大时对应的充电时间。将剩余电压设为y，充电时间设为x，放电时间则为x/2，时间常数为500s，U0=100V，于是式4变为式7。

图9 简单油纸绝缘系统模型的极化谱曲线

（7）

将式7整理得是8：

（8）

令，则方程变为式9：

（9）

对式式9求导，并令求导后的方程右边等于0，并带入，求得x=513s，然后将x带入式4得到放电完毕后的最大剩余电压为38.63V，这和仿真结果中的最大值相一致。此外，很容易看出求出的剩余最大电压时的充电时间和模型中极化之路的时间常数500s很相近。由此可推断，回复电压最大值存在最大值，在此本文定义为回复电压峰值，也就是说，不同的绝缘状态对应于一个回复电压峰值，这和某个充电时间下的回复电压曲线中的回复电压最大值不同，回复电压峰值是不同充电时间下回复电压曲线中回复电压最大值中最大的那个回复电压最大值，即极化谱中的峰值。

然而，回复电压最大值又没有出现在剩余电压最大时的充电时间下，仿真结果显示，回复电压最大值出现在tc=1500s时，由此可以推断，在极化电容和极化电阻确定的情况下，达到理想回复电压最大值时所需的充电时间是达到最大剩余最大电压时充电时间的三倍左右。此外，我们还发现，在充电时间达到120s以后，回复电压曲线瞬间达到最大值（中心时间常数迅速下降到0，初始斜率迅速达到无穷大），这是由于在充放电时间比不变的情况下，充电时间越长，放电时间也越长，导致放电完毕后回复电压迅速达到最大，然后缓慢减小。

4 结论和思考

Urmax和充电电压呈直线关系，充电时间对回复电压参数影响较大，充电时间不宜太长；绝缘状态不同，回复电压峰值也不同。

参考文献

[1]刘 刚，廖瑞金等.温度对变压器油纸绝缘系统回复电压参数影响规律的研究[J].高压电器，2010，46（1）：80-84.

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