牛顿第二定律综合应用考情盘点

牛顿运动定律是物理学知识的“基石”，也是整个高中物理中最重要的内容之一. 在历年的高考中，每年都要考查，有时出现多题考查. 牛顿运动定律是整个力学的核心和基础，运用牛顿运动定律解题的基本思路：根据题意，分析物体的受力情况和运动情况，确定物体所受的合力或加速度，然后用牛顿第二定律和运动学公式进行求解.正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键.从近几年的高考看，重点考查对牛顿运动定律的深刻理解和综合应用，这种命题趋势体现在：一是应用牛顿运动定律解决生活、科技、工农业生产等诸多实际问题，二是把牛顿运动定律和力学知识、热学、电场、磁场有机的结合起来命题，尤其综合性试题，要求同学们能综合各方面的知识应用各种方法解题，对综合能力、分析能力、解决实际问题的能力有较高的要求.

1综合直线运动

例1一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12 m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关.某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2 m/s2的加速度减速滑行.在车厢脱落t=3 s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍.假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离.

解析设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ，刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2.重力加速度的大小为g.由牛顿第二定律有

设车厢脱落后，t=3 s内卡车行驶的位移为s1，末速度为v1，根据运动学公式有

式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的位移.设车厢脱落后的位移为s，有

卡车和车厢都停下来后相距

由（1）至（9）式得

点评本题是牛顿第二定律与运动学公式的综合应用类题目，这类题目的解题关键是正确进行受力分析和运动过程分析，并且注意各过程的关系.无论哪种运动，要正确理解力和运动的关系，而联系力和运动的“桥梁”无非是加速度.

2综合曲线运动

例2某兴趣小组设计了如图1所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），TP4GW117.TIF，Y#]底端与水平地面相切，弹射装置将一个小物体（可视为质点）以v0=5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从P点水平抛出，小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5 m，数字“0”的半径R=0.2 m，小物体质量m=0.01 kg（1）小物体从P点抛出后的水平射程.

（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向.

解析（1）由a到b点的过程中，根据牛顿第二定律可得加速度

物体由b至P的过程，机械能守恒

小物体自P点做平抛运动，时间设为t，水平射程为s，则有

解以上各式，代入数据可知s=0.8 m.

（2）设在数字“0”的最高时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向

代入数据解得F=0.3 N，方向竖直向下.

点评本题的一个思维亮点是机械能守恒定律的应用. 虽然小物体经过了上上下下弯弯曲曲的轨道，但轨道内壁光滑，只有重力做功，因此机械能守恒，即b状态和P状态机械能相等.

3综合能量动量知识

例3图2中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度系数为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块.圆筒内壁涂有一层新型智能材料――ER流体，它对滑块的阻力可调.起初，滑块静止，ER流体对其阻力为零，弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为SX（]2mg]kSX）]时速度减为零，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小.

解析（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律有

设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律

碰撞过程中系统损失的机械能为

（2）设加速度大小为a，由运动学公式有

（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图3所示，由牛顿第二定律有

点评牛顿第二定律和动量能量的综合问题，通常都具有多个物理过程，分析时需要根据整个过程在不同阶段的受力特点和运动情况，将其划分为较简单的几个子过程（包括碰撞过程），从而为运用一定的规律解决问题奠定基础.除了认真研究各个物体的各个过程中的物理规律外，还应注意它们之间的联系，即衔接条件，往往第一个过程的终了状态也就是第二个过程的初始状态.

4综合电磁感应知识

例4如图4所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4 （N） （v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静HJ1.45mm]止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大.（已知l=1 m，m=1 kg，R=0.3 Ω，r=0.2 Ω，s=1 m）.

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0+SX（]B2l2]m（R+r）SX）]x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线.

解析（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压U∝I∝v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量；

（2）由牛顿第二定律有

（4）可能图线如图5所示.

点评关于“电磁感应”的题目，历来是高考的重点和难点.题目往往设计为综合性试题，电磁感应问题就在综合上有很大的空间，它既可以与电路联系实现电磁学内的综合，又可以与力与运动联系实现电磁学与力学的综合.在方法与能力上，它除了要用到电磁感应定律和全电路欧姆定律外，还用到牛顿运动定律.导体棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型，常涉及力学问题，可综合多个物理高考知识点.其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于对学生综合运用所学的知识从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力考查.