随机车流荷载模拟方法及应用研究

摘 要 通过采集过桥交通流荷载数据，确定影响车流荷载随机特性的参数。从车型、车重、车道分布、车间距出发设计，模拟随机车流。将模拟的车流荷载加载与桥梁单元应力影响线得到应力历程，通过雨流计数法得到模拟的应力谱，比较模拟应力谱与实测应力谱，验证荷载模拟在疲劳分析中的可用性。

关键词 随机车流 随机特性参数 应力谱

中图分类号：U441.2 文献标识码：A

1概述

对随机车流的分析总体上分三个阶段：以随机过程为理论基础的模拟分析阶段；静态交通流模拟；动态交通流模拟。对于桥梁结构的车流荷载，通常假定车流是既定的，而忽略车流荷载的随机特性，这导致分析所得结论偏离实际情况。随着研究的深入，开始考虑车辆荷载参数的随机性，充分调查交通荷载状况，通过统计分析交通流的各个参数，综合模拟接近运营状态的车辆交通流，应用于桥梁结构的安全性评估中。对随机车流荷载进行合理恰当的模拟对计算结果的准确性和可靠性都有很大的提升，以便更科学地指导工程实践。

由于交通运输的发展，车辆荷载逐年增加，另一方面桥梁运营时间增加，所以对现有桥梁的剩余寿和安全性进行重新分析评估，已成为较为紧迫的突出问题。对表征随机车流复杂性的各因素的研究，通过研究合理模拟随机车流是准确科学评估桥梁剩余寿命的重中之重。

桥梁通行车流受到路况、车况、当地经济环境及天气状况等众多因素影响，是一个复杂的随机过程。在建立数学模型的过程中主要以车型、车道、车间距，车重几为参数。研究表明车型、车道服从均匀分布；车重服从极值I型分布，车间距服从对数正态分布；根据观测数据的统计参数，进行参数估计，利用数理统计与随机过程的理论方法实现随机车流模拟。

在交通荷载的调查基础上，通过动态交通流模拟，预测交通量，可降低工程项目成本。对于桥梁工程，随机车流的模拟可以更恰当合理地反映作用于桥梁上的实际车辆荷载，使得桥梁结构的疲劳寿命分析更加科学可靠。

2 随机车流荷载模拟

2.1模拟方法

Mento-Calor数值模拟方法是一种常用的随机模拟（Randomsimulation） 方法，应用随机数来进行模拟实验的方法，用以近似求解数学问题或者物理问题。它的基本思想是，为所研究的问题建立试验模型，模型包含问题的主要特点。将模型中的主要因素的概率特征作为模型参数，对模型进行随机模拟或统计抽样，通过 所得样本的观察统计，求得所研究的问题的近似解。

Mento-Calor数值模拟方法的理论基础是概率论中的大数定律，可以解决各种类型的问题，包括确定性的数学问题和随机性问题。

用Mento-Calor数值模拟方法进行模拟时，通常是利用计算机按人们所关心和讨论的随机变量的某种分布方式产生足够多的实验，然后对这些随机变数进行统计推断，将所得的统计估计值作为随机变量统计特征值的近似解。因此，Mento-Calor数值模拟方法为解决许多以用传统数学方法处理的复杂问题提供了一条有效而又可行的途径。

2.2 随机车流模拟基本原理

随机车流中的参数车型、车重、车间距都是随机变量，随时间而变化，它们都服从一定的概率分布，车型、车道一般服从均匀分布，车重和轴重服从极值Ⅰ型分布，车间距服从对数正态分布，根据实测统计参数，进行参数评估，根据各变量的概率分布，模拟随机车流。

2.3 随机车流模拟

根据Mento-Calor数值模拟法，用均匀分布模拟车型和车道分布，用对数正态分布模拟车间距，用极值I型分布模拟车重即可实现对随机车流的模拟。模拟流程方案如下图：

2.4随机车流检验

K-S检验方法是一种分布优度拟合检验方法。概率分布的优度拟合检验，也叫分布假设检验，目的是通过样本对未知的总体分布或参数作出合理的判断。优度拟合检验的原理是，针对未知的总体分布或参数，根据样本或经验提供的有关分布或参数的信息，对分布或参数提出假设H。然后根据样本建立适当的统计量，在一定的置信度下，判断提出的假设H是否为真。如果为真就接受假设，否则就拒绝该假设。

3 依托工程

3.1项目概况

依托于嘉陵江牛角沱大桥剩余疲劳寿命评估，进行随机车流荷载模拟。重庆嘉陵江牛角沱大桥位于渝中区上清寺和江北区相国寺之间，1958年开工，1966年1月通车。桥型结构主桥为铆合钢桁架双悬臂桥，采用的是钢和砼板组合的桥面板；引桥为钢筋混凝土简支T型梁桥。桥梁全桥600.56m，主跨长度88m，主桥跨径组合：68m+80m+88m+80m+68m，引桥为7*21.5m。嘉陵江牛角沱大桥为单向四车道。

对通过嘉陵江牛角沱大桥的车辆进行连续24小时的观测，得到其车辆通行情况。

3.2 模拟车流荷载

对通过嘉陵江牛角沱大桥的车辆进行统计，总共划分为六类代表性车型，包括小轿车、小客车、大客车、小货车、中货车、大货车。每种车型的特征参数如表1所示。

研究表明，车辆重量服从极值I型分布，从 MATLAB 统计工具箱调用极值I型分布函数生成这种样本。

车辆类型根据现场交通量统计出的每类车型出现的概率（如表2所示）生成。车型服从均匀分布，将（0，1）区间划分为与车型总数相同的区间数，每一区间的长度与每类车型的概率相等，生成（0，1）均匀分布随机数，落入某个区间则可判断产生与此区间对应的车型，该车型各轴的承载比例、轴距、平均车重等数据如表1所示。

嘉陵江牛角沱大桥为单向四车道，每种类型的车辆在每个车道上出现的概率也根据现场交通量统计得到，产生方法与车型产生方法相同。

车间距一般服从对数正态分布，根据我国交通观测资料得到车间距的期望和方差分别为48.28、0.231。

假定车辆自由通行，无超车、变车道车辆，车速40kM/h。桥梁连接两条主干道，各车型的车辆占用各车道的概率相等。在模拟车辆间距时，用分时段平均通车率控制车间距和车辆运行位置，编制Matlab程序，模拟随机车流。将某一时刻（00：30）的过桥车辆状况显示如下图。

模拟车流并用K-S检验方法进行分布假设检验，在置信度区间。与模拟时的参数估计吻合，可用于结构疲劳分析。

3.3 应力谱

将模拟产生的随机车流作用在应力影响线上，并应用雨流计数法，对模拟产生的应力时程进行统计，对比桥上某杆件（B3’H4’-K3）模拟产生的应力谱和实测应力谱（如下图）

对比，分析发现两者较为接近，可以将模拟数据应用于疲劳分析。

4 结语

考虑随机车流荷载的各影响因素，通过编制程序，基于疲劳分析的出发点，进行车辆类型的合理简化，模拟的随机车流满足疲劳分析的工程精度需求。

在模拟随机车流的过程中，考虑到城市道路桥梁和公路桥梁的不同，城市道路桥梁受到城市交通运行环境的影响较大，例如城市交通指示信号灯的影响，在模拟的过程中，将全天分为48个时段进行模拟更趋近实际情况。

参考文献

[1] 李扬海，鲍卫刚，郭修武等.公路桥梁结构可靠度与概率极限状态设计[M].北京：人民交通出版社，1997.

[2] 童乐为，沈租，延.城市道路桥梁的疲劳荷载谱[J].土木工程学报，1997（5）.

[3] 张建仁，刘扬，许福友，郝海霞.结构可靠度理论及其在桥梁工程中的应用[M].北京：人民交通出版社，2002.