选修3-4核心考点点击

选修3-4（振动和波、光学、电磁波和相对论）是高中物理的重要组成部分，也是高考重要考点.选修3-4的核心考点主要有：机械振动、机械波、光的传播、光的波动性.

核心考点一 机械振动

【知识和方法精讲】

1.做简谐运动的物体，其回复力F=-kx.叠加体做简谐运动时物体具有相同的运动状态，可利用整体法分析整体受力情况和运动情况.与外界没有力作用的物体做简谐运动的回复力由另一物体施加的摩擦力提供.

2.简谐运动的图象是正弦曲线.利用简谐运动图象可确定振动的振幅（图象的最大值）、周期（一个完整图象在时间轴上拉开的长度）；可确定振动质点任一时刻的位移；可确定各时刻质点的运动方向；可比较各时刻质点的加速度的方向和大小；可比较不同时刻质点的势能、动能的大小（质点离开平衡位置的位移越大，质点具有的势能越大，动能越小）.

3.解答简谐运动问题时，要应用五大特征.

①受力特征：回复力满足F=-kx.

②运动特征：速度与位移反向时加速，速度与位移同向时减速.物体靠衡位置时加速，远离平衡位置时减速.

③能量特征：振幅越大，能量越大.振动过程中机械能守恒.

④周期性特征：位移、回复力、加速度、速度（矢量）随时间变化周期等于简谐运动周期；动能、势能随时间变化周期等于简谐运动周期的1/2.

⑤对称性特征：速率的对称性（物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率）；时间的对称性（物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等）；加速度的对称性（物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度）.

4.单摆是重要的简谐运动模型，单摆运动具有等时性(单摆简谐运动周期与振幅无关).单摆周期公式：T=2πLg，公式中L为单摆的等效摆长，是指悬点到摆球球心的距离；g为等效重力加速度，它等于摆球处于静止状态时摆线中拉力F与摆球质量m的比值.由单摆的周期公式可知：单摆的振动周期与摆球质量m和振幅A无关，只与摆长L和当地的重力加速度有关.

5.“探究单摆的运动”、“用单摆测定重力加速度”是两个关于单摆的实验.单摆在小角度摆动时，可视作简谐运动，具有等时性.有关单摆的实验一定要控制单摆运动的摆角小于10°，测量周期采用测量30~50个周期的总时间除以周期数，测量时间从摆球通过最低点开始，摆球两次通过最低点为一个周期.测量摆长为悬点到摆球质心的距离.

6.做受迫振动的物体稳定振动时其振动频率等于驱动力的频率，与物体固有频率无关.当驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时，受迫振动物体的振幅显著增大，发生共振现象.

【典例精析】

[TPj16.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图1[HT][TS）]

典例1 （2013•全国新课标理综II）如图1.一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平桌面上左右振动，振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：AA0（填“＞”、“＜”或“=”），TT0（填“＞”、“＜”或“=”）.

解析：小球通过平衡位置时弹簧弹性势能为零，动能最大.向右通过平衡位置时，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动.小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来小物块a和b与弹簧组成的系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，A＜A0.由于振动系统的振幅减小，在1/4周期内的平均速度不变，所以周期减小，T＜T0.

答案：＜ ＜

点评：根据系统能量与振幅有关，振动系统通过平衡位置时的最大动能等于振子在最大位移时的势能，通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开，系统质量减小，动能减小，导致振幅减小，根据振子质量减小可知加速度增大，从而得出从平衡位置运动到最大位移的时间减小，周期减小，从而快速解题.

[TPj17.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图2[HT][TS）]

典例2 (2013•江苏物理)如图2所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为（）

A．1HzB．3Hz

C．4HzD．5Hz

解析：根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，即把手转动的频率.所以把手转动的频率等于弹簧振子振动达到稳定时的频率，为1Hz，选项A正确.若把手转动的频率为4Hz，等于弹簧振子的固有频率，将发生共振现象.

点评:此题以受迫振动演示仪切入，意在考查对受迫振动和共振现象的理解.

[TPj18.TIF，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图3[HT][TS）]

典例3 （2013•上海物理）如图3，在半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm.将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为s，在最低点处的加速度为m/s2.(取g=10m/s2)

解析：由于圆弧半径很大，小环沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，根据单摆周期公式，小环运动到最低点所需的最短时间为t=T[]4=π2Rg=π22.510s=0.785s.由机械能守恒定律，mgH=12mv2，小环在最低点处的速度为v=2gH，在最低点处的加速度为a=v2R=2gHR=0.08m/s2.

答案:0.785 0.08

点评:此题以小环沿圆弧的运动切入，意在考查单摆运动、机械能守恒定律、向心加速度及其相关知识.

典例4 （2013•安徽理综）根据单摆周期公式T=2πLg，可以通过实验测量当地的重力加速度.如图4甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆.

[TPj19.TIF，BP][TS(1][JZ][HT5"H]图4[HT][TS）]

（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图4乙所示，读数为mm.

（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有.

a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些

b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的

c.为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度

d.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5度，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T

e.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T=Δt50

解析：（1）根据游标卡尺读数规则，游标卡尺的读数：18mm+0.1×6mm=18.6mm.

（2）摆线要选择细些可减小阻力；伸缩性小些的，保证摆长不变；并且尽可能长一些，在合适的振幅下，摆角小，所以选项a正确.摆球尽量选择质量大些、体积小些的，可减小空气阻力的影响，选项b正确.为了使摆的周期大一些，以方便测量，可增大摆长.开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度，可能导致摆角大于10°，使误差增大，选项c错误.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置小于5度，在摆球通过平衡位置的同时开始计时，测量单摆运动50个周期的时间t，则单摆周期T=t/50，选项d错误e正确.

答案:18.6mm abe

点评：此题以用单摆测量重力加速度切入，意在考查游标卡尺读数、单摆实验仪器选择、实验操作及其相关知识.

核心考点二 机械波

【知识和方法精讲】

1.机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自平衡位置附近振动，不随波迁移；波传播时，介质中的质点跟着波源做受迫振动，质点振动频率等于波源振动频率；介质中各质点开始振动的方向与波源开始振动方向相同，离波源近的质点带动离波源较远的质点依次振动；波从一种介质进入另一介质，频率不变，波长、波速随介质的不同而改变.

2.波动图象具有周期性和传播的双向性.波的空间周期性说明，在同一波线上，相距波长整数倍的质点振动情况完全相同（为同相点），相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反（为反相点）.由某时刻的波动图象可判断出介质中某一质点加速度和合外力方向，可判断出从该时刻开始的一段极短时间内某质点的速度变化和加速度变化情况.已知波速，可由某时刻的波动图象画出另一时刻波动图象.

3.计算波速的方法：①由λ=vT得v=λ/T=λf.②由v=Δx/Δt计算波速.由于波动的周期性和传播方向的不明确导致波速的多解.

4.波动的特性主要有：干涉和衍射，多普勒效应.产生稳定干涉现象的条件是两列波频率相同；能观察到明显衍射现象的条件是小孔或障碍物的尺寸与波长相差不多或比波长更小.一切波都能发生衍射，衍射是波动特有的现象.若波源向着观察者运动，则接收到的波动频率增大；若波源远离观察者运动，则接收到的波动频率减小.

【典例精析】

典例5 （2013•重庆理综）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）

A．4m、6m和8m

B．6m、8m和12m

C．4m、6m和12m

D．4m、8m和12m

解析：根据某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，可知6m可能为0.5个波长，1个波长，1.5个波长，所以该简谐波可能的波长为12m，6m，4m，选项C正确.

答案：C

点评：由于题述只给出了两质点之间的波峰只有一个，则两质点之间的波形就有4种可能，对应可能的波长有3种.

典例6 （2013•全国新课标理综Ⅰ）如图5，a、b、c、d是均匀

[TPj20.TIF，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图5[HT][TS）]

媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m.一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，

在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是（）

A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处

B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点

C．质点b开始振动后，其振动周期为4s

D．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动

E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动

解析：根据题述“在t=0时刻到达质点a

处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=

3s时a第一次到达最高点”可知3s为四分之三周期，波动周期为T=4s.波长λ=vT=2×4m=8m.在t=6s时刻波恰好传到质点d处，选项A正确.在t=3s时刻波传播到质点c，在t=5s时刻质点c恰好回到平衡位置，在t=6s时刻到达最高点，选项B错误.质点b开始振动后，其振动周期为4s，选项C正确.在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动，选项D正确.质点b和质点d相距10m，当质点d向下运动时，质点b不一定向上运动，选项E错误.

答案：ACD

点评：此题以均匀媒质中x轴上的四个质点切入，意在考查波动传播及其相关知识.

典例7 （2013•全国大纲版理综）在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器.两个扬声器连续发出波长为5m的声波.一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m.在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

解析：在跑道的中点，他距离两波源的路程差为0，听到的扬声器声音干涉加强；向某一端点缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m（一个波长），听到的扬声器声音干涉加强；缓慢行进5m，他距离两波源的路程差为10m（两个波长），听到的扬声器声音干涉加强；缓慢行进7.5m，他距离两波源的路程差为15m（三个波长），听到的扬声器声音干涉加强；缓慢行进10m，他距离两波源的路程差为20m（四个波长），听到的扬声器声音干涉加强.在两个加强区域之间是一个减弱区域，所以他从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确.

答案：B

点评：此题以运动场直跑道上声波干涉切入，意在考查波的干涉及其相关知识.

典例8 （2013•海南物理）下列选项与多普勒效应有关的是.

A．科学家用激光测量月球与地球间的距离

B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速

C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡

D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度

E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度

解析：科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用激光直线传播，与多普勒效应无关，选项A错误.医生利用超声波探测病人血管中血液的流速，与多普勒效应有关，选项B正确.技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡，是利用超声波的反射，与多普勒效应无关，选项C错误.交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度与多普勒效应有关，选项D正确.科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，与多普勒效应有关，选项E正确.

答案：BDE

点评：此题以与波相关的应用切入，意在考查多普勒效应的应用.

典例9 （2012•山东理综）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形

如图6所示，介质中质点P、Q分别位于

[TPj21.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图6[HT][TS）]x=2m、x=4m处.从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰.

①求波速.

②写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程）.

解析：①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知，λ=4m.由题意得t=3T+3T/4，v=λ/T，联立上述两式，代入数据得v=1m/s.

②把波的振幅A=0.2m，周期T=4s，ω=2π/T=0.5π，代入y=Asinωt可得质点P做简谐运动的表达式为：y=0.2sin(0.5πt)m.

点评：此题以波形图切入，意在考查波动图象、速度计算、简谐运动的表达式.

核心考点三 光的传播

【知识和方法精讲】

1.光在同一种均匀介质中沿直线传播.光射到两种介质的界面上，一部分光返回到原来介质的现象，叫作光的反射；一部分光进入另一种介质发生光路改变的现象叫作光的折射.光的反射遵循反射定律，光的折射遵循折射定律，sinisinr=n.

2.折射率：n=c/v.

3.产生全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角等于或大于临界角.光从折射率为n的介质射向真空时，临界角C=arcsin(1/n).利用光导纤维传递信号利用的是光的全反射.分析全反射问题的一般步骤是：先画出恰好发生全反射的光路图，再利用几何关系分析角、线的关系，比较分析其他光线是否发生全反射.

4.由于各色光的折射率不同，白光通过三棱镜，将发生色散现象.红光偏折最小，紫光偏折最大.说明各种色光中红光折射率最小，在棱镜中红光传播速度最大；紫光折射率最大，在棱镜中紫光传播速度最小.

【典例精析】

典例10 （2011•安徽理综）实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长λ的变化符合科西经验公式：n=A+Bλ2+Cλ4，其中A、B、C是正的常量.太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图7所示.则（）

[TPj22.TIF，BP][TS(1][JZ][HT5"H]图7[HT][TS）]

A.屏上c处是紫光

B.屏上d处是红光

C.屏上b处是紫光

D.屏上a处是红光

解析：此题考查光的色散、折射率等知识点.由于屏上d处光偏向角最大，说明折射率最大，由n=A+Bλ2+Cλ4可知d处光波长最小，所以d处光是紫光，a处是红光，选项D正确.

点评:此题以科西经验公式切入，意在考查对色散现象、光的折射的理解.

典例11 （2013•全国

新课标理综Ⅰ）图8所示为一光导纤维

[TPj23.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图8[HT][TS）]

(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面.已知光在真空中的传播速度为c.

(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；

(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间.

[TPj24.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图9[HT][TS）]

解析：(1)设光线在端面AB上C点（见图9）的入射角为i，折射角为r，由折射定律有：sini=nsinr.设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线在此光导纤维中传播，应有：α≥θ，式中θ为该光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足：nsinθ=1.由几何关系得：r+α=90°.由上述各式联立解得：sini≤n2-1.

(2)该光线在玻璃丝内传播速度的大小为v=c/n，光速在玻璃丝轴线方向的分量为vx=vsinα,光线从玻璃丝端面AB传播到另一端面所需时间为T=L/vx,光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到另一端面所需时间最长，由上述各式联立解得：Tmax=Ln2/C.

点评:本题以光导纤维切入，重点考查折射定律、全反射、折射率、速度分解及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决实际问题的能力.

[TPj25.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图10[HT][TS）]

典例12 （2013•全国新课标理综Ⅱ）如图10所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出.若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等.

（1）求三棱镜的折射率；

（2）在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程.（不考虑多次反射）

[TPj26.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图11[HT][TS）]

解析：（1）光路图如图11所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点.设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有：i=60°.

由折射定律有：sini=nsinr，nsinr′=sini，联立解得：r=r′.

OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有：∠MNC=r′.由反射定律可知：∠PNA=∠MNC.联立解得：∠PNA=r.由几何关系得：r=30°.联立解得：n=3.

（2）设在N点的入射角为i′，由几何关系得：i′=60°.此三棱镜的全反射临界角满足nsinθC=1，联立解得：i′＞θC.此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出.

点评:本题以光通过三棱镜切入，考查光的折射定律、全反射及其相关知识点，意在考查考生综合运用相关知识解决问题的能力.

典例13 （2012•重庆理综）图12所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的面不能用手直接接触.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图13所示，计算折射率时，用（填“d”或“e”）点得到的值较小，用（填“d”或“e”）点得到的值误差较小.

[TPj27.TIF，BP][TS(1][HT5"H] 图12 图13[HT][TS）]

解析：在做光学实验时，为保证光学仪器的光学面的良好透光性，光学面是不能用手直接接触的.d点与c点连线与玻璃砖边界的交点离法线较远，得到的折射角较大，计算出的折射率值较小；e点与c点相距较远，连线得到的出射线误差较小，从而使计算出的折射率误差较小.

答案:光学 d e

点评:此题以用插针法测定玻璃砖折射率的实验切入，意在考查测定玻璃的折射率实验操作、误差分析及其相关知识.

核心考点四 光的波动性

【知识和方法精讲】

1.双缝干涉：由同一光源发出的光先经过单缝再经过双缝后形成两束情况完全相同的相干光波.双缝干涉产生明暗相间、间隔均匀的直条纹.相邻明条纹（或暗条纹）间隔（或条纹宽度）Δx=Lλ/d.屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强出现亮条纹；屏上某点到双缝的路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱出现暗条纹.

2.薄膜干涉：一束光经薄膜的前后面反射形成的两束反射光相叠加而发生的干涉现象.

3.单缝衍射:单色光入射单缝时出现明暗相间、中间亮条纹较宽较亮、两侧亮条纹对称分布且较窄较暗.

4.圆孔衍射：单色光入射微小圆孔时出现明暗相间不等距的圆环.

泊松亮斑：当光照射到不透光的小圆板上时，在圆板的阴影中心出现亮斑（在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环）.

5.光的偏振现象表明光是一种横波.

【典例精析】

典例14 （2013•全国大纲版理综）下列现象中，属于光的衍射现象的是（）

A．雨后天空出现彩虹

B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹

C．海市蜃楼现象

D．日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹

解析：雨后天空出现彩虹是由于光的折射，属于色散现象；通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹属于光的衍射现象；海市蜃楼现象是光的全反射现象；日光照射在肥皂泡上出现彩色条纹是光的干涉现象.此题属于光的衍射现象的是选项B.

点评:此题列举了一系列现象，意在考查对常见光学现象物理原理的理解.

典例15.在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如图14所示）：

[TPj28.TIF，BP][TS(1][JZ][HT5"H]图14[HT][TS）]

(1)下列说法哪一个是错误的.（填选项前的字母）

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划中心刻线与该亮纹的中心对齐

C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx=an-1

[TPj29.TIF，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图15[HT][TS）]

(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图15所示，其示数为mm.

解析：调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不放单缝和双缝，选项A说法错误.根据螺旋测微器读数规则，其示数为1.5mm+0.470mm=1.970mm.

答案:(1)A (2)1.970

针对训练题

1.在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有()

A．改用红光作为入射光

B．改用蓝光作为入射光

C．增大双缝到屏的距离

D．增大双缝之间的距离

2．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间关系的图象是()

[TPj30.TIF，BP]

[TPj31.TIF，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图16[HT][TS）]

3.（2013•天津理综）一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图象如图16所示．下列描述该波的图象可能正确的是()

[TPj32.TIF，BP]

4.(2013•北京理综)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s，某时刻波形如图17所示，下列说法正确的是()

[TPj33.TIF，BP][TS(1][JZ][HT5"H]图17[HT][TS）]

A.这列波的振幅为4cm

B.这列波的周期为1s

C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动

D.此时x=4m处质点的加速

[TPj34.TIF，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图18[HT][TS）]

度为0

5．（2013•天津理综）固定的半圆形玻璃砖的横截面如图18所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN，由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点.入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区城出现两个光斑；逐渐增大θ角，当θ=α时，光屏NQ区城A光的光斑消失；继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()

A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大

B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大

C．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑

D．β＜θ＜π/2时，光屏上只有1个光斑

[TPj35.TIF；Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图19[HT][TS）]

6.测定玻璃的折射率实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时,要使它.图19是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边.写出计算玻璃折射率的操作步骤，并在图19上作出必要的操作画线.

[TPj36.TIF，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图20[HT][TS）]

7.某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.

①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图20所示.这样做的目的是（填字母代号）.

A．保证摆动过程中摆长不变

B．可使周期测量得更加准确

C．需要改变摆长时便于调节

D．保证摆球在同一竖直平面内摆动

②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图21所示，则该摆球直径为mm，单摆摆长为m.

[TPj37.TIF，BP][TS(1][JZ][HT5"H]图21[HT][TS）]

③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是（填字母代号）.

[TPj38.TIF，BP]

8.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图22所示），并选用缝间距d=0.2mm的双缝屏.从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm.然后，接通电源使光源正常工作.

①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度.某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图23（a）所示，图23（a）中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图23（b）中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图23（c）所示，此时图23（d）中游标尺上的读数x2=mm.

[TPj39.TIF，BP][TS(1][JZ][HT5"H]图22[HT][TS）]

[TPj40.TIF，BP][TS(1][JZ][HT5"H]图23[HT][TS）]

②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx=mm；这种色光的波长λ=nm.

[TPj41.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图24[HT][TS）]

9．（2013•山东理综）如图24所示，在某一均匀介质中，AB是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x=0.1sin(20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m.两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s.

①求简谐横波的波长.

②P点的振动（填写“加强”或“减弱”）.

[TPj42.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图25[HT][TS）]

10．如图25所示，ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线的光屏.现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在光屏P上形成一条光带，已知棱镜的折射率为3，AB的长度为d,求光屏P上形成的光带的宽度.

针对训练题答案

1.AC

解析：根据双缝干涉实验条纹间隔公式，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有：改用波长较长的红光作为入射光，增大双缝到屏的距离L，减小双缝之间的距离d，选项AC正确.

2.A

解析：经过四分之一的周期，振子运动到-x最大位移处，具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间关系的图象是A.

3.AC

解析：由振动图象可知，在t=0时，质点a处在波峰位置，质点b处在平衡位置且向下运动.当简谐横波沿直线由a向b传播，有，34λ+nλ=9，解得波长的表达式：λ=364n+3m，（n=0,1,2,3，4…），其波长可能值为12m，5.14m，…选项C正确.当简谐横波沿直线由b向a传播，有，14λ+nλ=9，解得波长的表达式：λ=364n+1，（n=0,1,2,3，4…），其波长可能值为36m，7.2m，4m，…选项A正确.

4.D

解析：这列波的振幅为2cm，波长λ=8m，这列波的周期为T=λ/v=2s，选项AB错误.此时x=4m处质点沿y轴正方向运动，加速度为零，选项C错误D正确.

5.AD

解析：设A、B两种单色光折射率分别为nA和nB，θ角逐渐增大，当θ=α时，A光的光斑消失，则表明A光在MN界面发生了全反射，A光的临界角为α；继续增大θ角，当θ=β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，B光的临界角为β，由sinC=1n可知，nA＞nB，故选项A正确.由n=cv得vA＜vB，故选项B错误.当α＜θ＜β时，A光发生全反射，B光既有反射也有折射，折射光在NQ区域形成一个光斑；由反射定律知，反射角等于入射角，所以A、B两光的反射光为同一束光，所以在光屏PN区域形成第二个光斑，所以选项C错误.当θ＞β时，A、B两种单色光在MN界面均发生了全反射，说明两种单色光在NQ区域的光斑都消失了，所以A光与B光的反射光为一束光，在NP区域形成一个光斑，所以选项D正确.

[TPj43.TIF;Z1，Y][TS(1][JZ][HT5"H]图26[HT][TS）]

6．挡住C及AB的像 实验步骤见解析

解析：在插入第四个大头针D时,要使它挡住C及AB的像.过A、B作直线、AB直线与a的交点为入射点，再过入射点作a的垂线，此直线即为法线，直线AB与法线的夹角为入射角i.过C、D作直线，此直线与a′的交点为出射点.入射点与出射点的连线为折射线，折射线与法线的夹角为折射角r，玻璃的折射率n=sinisinr.

7．①AC ②12.0 0.9930 ③A

解析：①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项AC正确.

②根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L-d[]2=0.9990m-0.0060m=0.9930m.

③单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，测量多次摆动的总时间，计算出周期，摆动幅度越小误差越小，所以合乎实验要求且误差最小的是A.

8.①15.02mm ②2.31 6.6×102

解析：（1）由游标卡尺的读数规则可知x2=15.0mm+1×0.02mm=15.02mm；图23（a）中暗纹与图23（c）中暗纹间的间隔为6个，故Δx=x2-x1[]6=15.02-1.16[]6=2.31mm；由Δx=Lλ[]d可知λ=dΔx[]L=0.20mm×2.31mm[]700mm=6.6×102nm.

9.解析：①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知T=0.1s，由波速公式v=λ/T，代入数据得：λ=1m.

②加强.

10.解析：如图27所示，图中θ1和θ2为AC面上入射角和折射角，根据折射定律得

[TPj44.TIF，BP][TS(][JZ][HT5"H]图27[HT][TS）]

n=sinθ2sinθ1

θ1=θ

设出射光线与水平方向成α角，则

θ2=θ1+α

tanα=C1C2AC2

AC2=BC=ABtanθ

联立解得C1C2=d[]3.

则光屏P上形成的光带的宽度为

A′C′=CC1=AB-C1C2=2d[]3.

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