集装箱空箱调运优化研究

摘 要：文章在阐明了多式联运条件下集装箱空箱调运的问题的基础上，通过利用整数规划的方法，在考虑空箱调运的各项成本，运输费用，以及调运的方向约束条件，以及空箱调运能力的限制等因素的条件下，建立了基于船公司，集装箱港口和制造商三者合作的集装箱空箱调运优化模型，并通过对模型进行计算，确认该模型的有效性。

关键词：多式联运；集装箱；空箱调运

1 多式联运下集装箱空箱调运问题概述

所谓多式联运下的集装箱空箱调运问题，是指在综合考虑两种以上运输方式的情况下，对未装载货物的集装箱（空箱）的配置和调运计划做出决策。

对于集装箱空箱调运中存在的种种问题，国内外的学者都进行了广泛的研究。自White[1]运用运输规划的理论开展空载运输工具调配研究以来，各国学者对于空箱调运优化的研究逐步完善起来。Florez[2]以确定性网络的方法来研究空箱调运，并且建立了针对跨洋运输集装箱的空箱调运利润最优模型。而CHEANG等[3]对是否存在第三方的租箱公司的不同情况分别建立了动态网络优化模型，并且开发出了一套决策支持系统（DSS）来解决空箱调运的决策问题。在国内的相关研究中，施欣[4]通过对海运集装箱空箱调运的过程的分析，并且将重箱和空箱的运动结合起来，提出了相应的集装箱空箱调运的优化模型。丁菲[6]建立了陆运，海运和多式联运等不同条件下，空箱调运的动态和静态猫性，并且通过一个算例为航运企业在短期和长期所进行空箱调运提供了参考。

以上文献对于多式联运集装箱空箱调运的研究主要集中对单一对象（船公司，港口，制造商等）空箱调运的优化进行研究，本文在原有集装箱空箱调运模型的基础上，不仅考虑了租箱所存在的各项成本，空箱调运的费用以及进行空箱调运时，调运方向的约束条件，以及空箱最大调运能力的限制等因素，而且创新性的考虑了集装箱港口与租箱公司和制造商的合作方式。然后在综合考虑各种因素的条件下，建立起了基于船公司，集装箱港口和制造商三者彼此相互合作的集装箱空箱调运优化模型。

2 模型建立

一般情况下，集装箱使用市场上的集装箱的总供应量是等于总需求量的，只是由于市场的不均衡和一些因素的影响，造成集装箱在短期内的供需不平衡。当某个港口某个时期的空箱供大于需的时候，空箱调运的重点就是如何调配，调配多少，以及何时调配才能满足需要；反之，就应该考虑如何从其他地区调配空箱以满足需要。所以，空箱调运主要是控制和决策空箱从供给港到需求港的流动。

2.1 空箱调运成本分析

具体来说，空箱调运的成本主要有运输费用（C1），港口费用（C2），管理费用（C3），以及租借费用（C4）组成。

所以，空箱调运成本可以表示为：

C=C1+C2+C3+C4

下面模型是建立在空箱调运成本公式的基础上，然后运用lingo软件进行求解。

2.2 空箱调运模型

在多式联运条件下，对于某个港口而言，其空箱的来源主要包括：进口箱在内陆地区卸载后归还；出口箱在海外某港口卸载后归还；从其他沿海港口调箱；就地租箱。空箱的去向包括：从港口堆场运往内地准备接应出口的货物；进口箱卸载后空箱返还海外需求低；向其他沿海港口调箱。

在此基础上，建立空箱调运模型。模型主要基于以下假设：

（1）存在若干空箱需求地和空箱供给地，广泛分布于内陆，沿海港口和海外港口，各地空箱需求和供给量已知。

（2）航线上各港口之间的海上空箱运输费率，内陆运输费率，租箱成本等参数已知。

（3）所有的空箱调运过程都必须在计划期间内完成。

（4）允许租箱。文章假设在需求地租赁空集装箱没有数量限制，且租赁的集装箱能够即刻得到。

空箱调运的两个主要目标是为了：提高托运人满意程度；使得调运成本最低。

对于降低成本，即对空箱调运成本公式求取最小值，在船公司，集装箱港口以及制造商三者进行合作的前提下，模型的公式表达如下：

为供应地的集合，为需求地的集合；

Cij：在船公司，集装箱港口和制造商三者合作后，从供应地i到需求地j的运输成本；

xij：在船公司，集装箱港口和制造商三者合作后，从供应地i到需求地j的空箱运输量；

xij（1）：在船公司，集装箱港口和制造商三者合作前，从供应地i到需求地j的空箱运输量；

Hij：集装箱港口，租箱公司和制造商进行合作所需要的费用；

Fij：从供应地i到需求地j的重箱运输量；

Rij：空箱需求地的租箱费率；

yj：在船公司，集装箱港口和制造商三者合作后，空箱需求地的租箱量；

yj（1）：在船公司，集装箱港口和制造商三者合作前，空箱需求地的租箱量；

Aij：当其为1时，在某条航线上，j港为i港后的挂靠港，且能在要求的时间内到达；为0时，其他情况；

Dj：需求地j的空箱需求量量；

Sij：供应地的空箱供给量；

Uij：供应地i，需求地j两地之间的空箱运力约束；因为在本模型中假设重箱量是确定已知的，故Uij=船舶的对重箱的运输能力

Tpqij：当航次[p，q]段属于[i，j]段，Tpqij为1，反之为0。

其中，决策变量为xij，yj.。

这一模型旨在确定每一次空箱调运的三个主要因素―调运路线，调运数量，租箱决策，以更好地实现托运人满意最大化和承运人成本最小化这连个目标。

2.3 案例分析

在借用制造商或者租箱公司的空箱的前提下，我们得到的目标函数是19038.8，具体所需调运的空箱调运量见表8。在同等条件下，如果我们不考向制造商与租箱公司进行合作，借用其空箱，在原有的约束条件的基础上进行空箱调运，这种情况的最终目标函数为34980.4，具体空箱调运量见表9。

通过表8，表9我们可以得出，在这种情况下，向集装箱的租箱公司，或者制造商以免费运输为前提，借用一定数量的集装箱，会使得租用的空箱数量大大降低，这使得总成本有很大程度的降低。因此在实践操作中，可以综合考虑各种因素，与租箱公司和制造商进行合理的合作，从而实现空箱调运总成本最小。

4 结论

随着国际贸易的迅速发展，集装箱运输作为多式联运中的重要一环在国际运输体系中的作用不断提高。伴随着集装箱迅速的发展，空箱调运这一问题也日益突出。本文在充分考虑集装箱的运输成本和运输时间的前提下，能够比较合理的反映实际航线的运作特点，所以，得出的解决方案也基本合理，也比较符合实际情况。但是该模型是一个静态模型，因此每一个参数的变化都必须进行重新计算才能得到结果，这就使得模型不能很好的反映集装箱动态运输的要求。因此，本文的模型还有继续完善的必要。

参考文献

[1]WhiteWW.Anetworkalgorithmforemptyfreightcarallocation[J].IBMSystemJournal，1969.15（2）：147-169.

[2]施欣，集装箱海运空箱调运优化分析[J].系统工程理论与实践，2003（4）：70-89.

[3]丁菲.海运与多式联运下的集装箱空箱调运优化研究[D].上海：上海海事大学交通运输学院，2005，27（3）：384-387.

[4]刘大F，贺斌，蒋良奎，余爱平.随机（单箱种）陆上空箱调运模型[J].上海海运学院学报，2000，21（3）：8-18.