基于MonteCarlo算法的战术导弹组合变翼方案优化设计

摘 要：作为导弹的主升力面，弹翼自适应变形能有效提高其飞行性能。为揭示弹翼几何对飞行状态的自适应规律，针对一类新型组合变翼问题的多变量复杂约束及目标函数非解析与非线性特征，基于重构的MonteCarlo算法，协同MissileDATCOM算法，通过交互式操作数据文件，建立了一套完整的导弹变翼方案优化设计方法。仿真结果表明，该方法可胜任全弹气动外形的多点优化，能使导弹在满足一定可用过载的条件下具有最大升阻比，设计的组合变翼方案不仅可用于变翼飞行控制及弹道仿真研究，而且可用于变翼飞行性能的增益分析。

关键词：战术导弹；可变形翼；MonteCarlo算法；优化设计

中图分类号：TJ760.3文献标识码：A 文章编号：1673-5048（2013）04-0003-04

OptimizationDesignofShapeChangingProgramforTacticalMissile withMorphingWingsBasedonMonteCarlo

MAFang1，ZHANGGongping1，DUANChaoyang1，2

（1.ChinaAirborneMissileAcademy，Luoyang471009，China；2.AviationKeyLaboratoryofScienceandTechnology onAirborneGuidedWeapons，Luoyang471009，China）

Abstract：Theflightperformanceofmissilecanbeimprovedbyadaptivemorphingwingservingas mainliftsurface.Amultivariablecomplicatedconstraint，nonlinearandnonanalyticalcharacteristicsofa novelcombinationmorphingoptimizationproblemareresearchedtorevealtheadaptiveprincipleofwing geometrytoflightstates.BasedonreformedMonteCarloalgorithm，asetofintegratedmorphingwingdesignapproachisdevelopedbyinteractivelyreeditingdatafilescooperatingwithmissileDATCOMalgorithm.Thesimulationresultsshowthattheproposedmethodologycanbeusedtoobtainanoptimalmissile configurationovermultipledesignpoints，andtogetmaximallifttodragratioundertheavailableoverload.Moreover，theconsequentialmorphingprogramcanbeusedtostudymorphingwingflightcontrol andballisticsimulation，alsotoanalyzemorphingwingflightperformancegains.

Keywords：tacticalmissile；morphingwing；MonteCarloalgorithm；optimizationdesign

0 引 言

可变形翼指的是其平面或剖面形状能受控变化的机翼或弹翼[1]。作为有翼导弹的主升力面，弹翼外形随飞行状态合理变化能改善导弹的气动特性及飞行性能。近年来，形式多样的变翼技术引起人们的研究兴趣，美国国防部预先研究计划局曾委托美国空军研究实验室招标，开展名为“MorphingAircraftStructure”的变翼研究[2]。在该项目中，Raytheon公司提出将现有“战斧”巡航导弹的弹翼改装为翼展可变的“伸缩翼”，而NextGen Aeronautics公司则研制了采用智能材料的“滑动蒙皮”无人机MFX[3-4]。NextGen与Raytheon根据不同飞行阶段的特定任务需求，分别设计了4种外形截然不同的翼面，并要求无人机或战术导弹仅在这4种外形之间以离散的方式硬切换，因此无法充分发挥变翼的优势，更不能应用于暂无多任务特征的战术导弹如空空导弹。事实上，关于变翼飞行器尤其是变翼导弹的变翼方案设计问题，目前仍少有研究及公开文献发表。

为缩小变翼跨度，最终实现弹翼连续变形，本文给出了一种快速有效的变翼方案设计方法，同时考虑到导弹机动飞行对变翼的要求，基于气动外形设计的多点约束优化原理，首次提出一种交互式操作MissileDATCOM数据文件的方法，并采用改进的MonteCarlo优化算法，完成了一类典型战术导弹变翼方案设计。设计结果不仅可直接用于进一步的变翼飞行控制及弹道研究，而且可为变翼飞行性能增益的计算与分析提供依据。

1 变翼方案设计及优化方法

可见，因涉及全弹气动特性的多设计点计算，变翼方案优化问题的数学形式极其复杂。其目标函数及可用过载约束既非解析又非线性，若采用要求梯度信息的数值优化方法与CFD方法，其计算量将非常大，加之不同数值方法间缺少完善的接口，使得求解该问题更加困难，因此可以考虑用计算量较小的MissileDATCOM方法进行气动预测。至于优化方法，应采用与之适配的有约束非线性规划直接解法，如MonteCarlo算法与复合形法等。不过由于复合形法的初始复合形生成较为复杂，不易程序实现，尤其是在处理非可行解时，应对策略不如MonteCarlo算法简便，因此采用Monte Carlo算法求解上述问题。

在变翼方案优化设计中，MissileDATCOM仅用于气动计算，其数据的导入及导出由交互式接口程序完成。而MonteCarlo算法则主要用于控制设计过程，即筛选设计变量，并设计合理的迭代终止条件，根据判断结果选择新的搜索区域。图1给出了MonteCarlo算法协同MissileDATCOM进行优化求解的具体流程。

（3）筛选试验点。判断（Si，χi）是否满足约束条件，若满足则保留，否则剔除，并依次判断，直到选出所有满足约束条件的试验点；

（4）基于MissileDATCOM计算满足约束条件的试验点对应的目标函数值；

MonteCarlo算法采用MATLAB实现，则其与MissileDATCOM的交互程序需另行开发，尽管两者的双向交互需求与日俱增，但截至目前仅有少量单向读取数据的方法公开发表[6-7]。为此，本文首次提出一种基于数据文件操作的交互式方法，涉及的关键函数及具体实现步骤为：

（1）在MATLAB环境中，按格式要求编制并存储MissileDATCOM计算所需的输入数据文件for005.dat；

（2）根据弹翼几何参数模型，由优化算法输出的弹翼变形量S与χ计算输入文件所需变量SSPAN、SWEEP、CHORD、LMAXL、ZUPPER的值，并以行向量的形式写入for005文件；

（3）用textread函数读入已存储的for005.dat文件，根据设定的大气参数、飞行状态、舵偏、弹体几何参数、舵面几何参数及弹翼几何参数对其进行数据更新；

（4）用“！”命令调用可执行程序MissileDATCOM.exe，生成气动特性数据文件for006.dat；

（5）用textread函数读入for006.dat，根据文件中显示的特色标识符检出升力系数CL与阻力系数CD；

（6）将步骤（5）中的气动系数分别与相应的动压头及参考量相乘，可得升力与阻力的数值。

可见，基于MATLAB环境的文件操作简便易行，仅需若干读写函数即可实现对MissileDATCOM的交互式数据传递。完成的交互程序也可直接扩展用于其他类型导弹更高精度的气动计算及飞行仿真。

为验证本文所设计的变翼方案及其优化方法，对一类典型超声速战术导弹进行算例仿真。基准气动力面的几何参数以for005文件要求的矢量化格式列于表1，变翼几何如图2所示，翼根运动限于弹体母线与纵轴之间。设计点取为高度5000m，马赫数0.5～4.0。最小可用过载定为2.0，迭代终止条件为二维设计变量S及χ优化值的方差之和小于1。

弹翼运动会引起翼面及其剖面几何参数变化，图2给出的菱形剖面直角三角形弹翼，既可绕根弦最大厚度点变后掠，又可沿径向变翼展。

由图3可见，在马赫数2.0～4.0范围内，优化翼展的变化比较平稳，主要原因是当翼展较大时，弹翼面积对翼根弦中点的径向位置比较敏感，尽管其对位置传感器及执行机构的精度要求较高，但由于气动外形变化不大，受控对象的动态模型及控制设计也更为简单。较之图4，优化后的翼展及后掠角均与马赫数成正相关关系。因为在一定的可用过载约束下，欲实现最大升阻比需降低阻力，而后掠角增大有利于减阻，但同时会导致弹翼面积变小，故应适当增加翼展以补偿升力损失。此外，尽管优化变量的自适应范围不大，比如翼展变化仅约23mm，后掠角变化仅有约6°，但由此获得的气动增益却是明显的。据测算，在马赫数0.5～4.0的范围内，优化方案较基准外形的阻力系数至少可降低17%。若计及全弹道的累积效应，获得的飞行性能增益更为可观。

5 结 论

改进的MonteCarlo算法能协同MissileDATCOM快速有效地完成组合变翼方案的优化设计，且可扩展应用于其他类似非线性约束优化问题的全局优化。设计的组合变翼方案能同时兼顾增升与减阻，且形式简便易实现，可进一步用于变翼飞行控制设计及弹道仿真研究。

参考文献：

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