折射中的光路可逆

当光线逆着原来的反射光线（或折射光线）的方向射到媒质界面时，必会逆着原来的入射方向反射（或折射）出去，光线的这种性质叫做光路可逆.

关于光路可逆，教材中仅指出：“光在反射时，光路是可逆的”“光在折射时，光路也是可逆的”，并没有进行深入分析及应用，以至于同学们对光路可逆不重视，认为这个知识点无关紧要，可实际上我们在解决有关光的习题中，如果能够想到利用光路可逆这一重要原理，那不仅能够有助于对某些光学知识的记忆（例如，可由“平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点”得出“自凸透镜焦点发出的光线会平行于主光轴射出”；可由光从空气射入其他透明介质的折射规律得出光从其他透明介质射入空气中的折射规律等），还可以让同学们对许多光学现象的理解与运用变得非常简单，下面我们就以光的折射为例探讨一下光路可逆的应用.

例1 图1为光从空气斜射入水中的折射光路，则光从水中斜射入空气中时，折射角 （大于/等于/小于）入射角.

解析 我们只对光从空气射入其他透明介质的情况做过研究，但如果遇到光从介质射入空气的问题，根据光路可逆，就也能得出结论.本题根据光路可逆，当光沿BO入射时，折射光线必为OA，故折射角大于入射角.

例2 如图2a所示，一束光射向一块玻璃砖，画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的轨迹.

解析 本题根据光的折射规律作出解答，有的同学可能作出图b的错误解答，认为最终的折射角大于入射角就对了，通过实验，我们知道其实正确的光路图如图c所示.那么为什么BC∥AO呢？我们可以利用光路可逆去解释，入射光线AO通过玻璃砖在玻璃砖的上、下两个表面都会发生折射.由于玻璃砖的上下表面是平行的，因此∠M′OB=∠NBO，即光由空气斜射入玻璃砖时的折射角（∠M′OB）等于光由玻璃砖斜射入空气时的入射角（∠NBO）.根据光路可逆可知，此时光由玻璃砖斜射入空气的折射角（∠N′BC）应等于光由空气斜射入玻璃砖时的入射角（∠AOM），即最终的折射光线BC应平行于原入射光线AO.

例3 站在岸上的人看到平静的水面下有一静止的物体，如图3所示，如果他想用一束强光照亮物体，则应该瞄准（ ）.

A.看到的物体的上方

B.看到的物体的下方

C.看到的物体

D.看到的物体的前方

解析 这是一道极易解错的题目，学生易与“叉鱼”时偏下方才能叉到鱼混淆.其实，在明确“看到的物体”实际是真实物体虚像的基础上，运用光路可逆来分析，若激光沿原来的折射光线路径反方向入射，则其对应的折射光线必沿原来的入射光线路径的反方向传播，从而照亮物体，故选C.

例4 小义某次在实验室做“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰通过凸透镜恰好在光屏上成一个倒立放大的像，若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调一下，则（ ）.

A.光屏上仍能得到一个倒立放大的像

B.透过透镜可观察到一个正立放大的像

C.光屏上能得到一个倒立缩小的像

D.光屏上没有像，需调节光屏才能成像

解析 由凸透镜成像规律可知，当烛焰通过凸透镜在光屏成一个倒立放大的像时，物距大于1倍焦距小于2倍焦距，像距大于2倍焦距.若保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调，则物距将变为大于2倍焦距，烛焰可以通过凸透镜在大于1倍焦距小于2倍焦距的某处成一个倒立缩小的像.但这时的像是否一定能成在原来物体所处的位置上呢？为了便于研究，我们仅取烛焰上处于透镜主光轴上的A点来研究，如图4所示.我们知道，A点所成的像，是由从A点发出的光经凸透镜折射后相交而成的，所以图中主光轴上的点A′必是A点所对应的像点.如果把烛焰和光屏的位置对调，即把A点换放到A′点的位置，那么由光路可逆可知，这时处于A′点位置的烛焰上发出的光必会沿图中光路的反方向传播，并在图中的A点处成相应的像点.由此可见，保持凸透镜位置不变，把烛焰和光屏的位置对调一下，相应的物距与像距也是互换的，也就是现在所成像的位置就是原来物体的位置，故选C.

由以上几例我们可以发现，在处理光路问题时，运用光路可逆这一性质可以帮助我们更好地理解许多光学中的现象及原理，在解题时可以帮助我们拓宽思路、锻炼思维，所以同学们要重视对光路可逆的学习与运用.