基于细观损伤力学的有效模量分析

时间:2022-07-10 11:25:45

基于细观损伤力学的有效模量分析

【摘要】本文针对细观损伤力学的有效模量进行研究分析,从细观损伤力学基础、钢丝细观损伤力学与有效模量入手分析,详细的阐述了细观损伤力学基础中宏观方法与细观方法的概念,并指出了钢丝内部损伤为晶格间滑移错动导致钢丝某些性能的不均匀性;外部损伤表现为在钢丝表面存在较多的蚀坑的结论等。

【关键词】细观损伤力学;有效模量;滑移错动

目前,斜拉桥主要采用平行镀锌高强钢丝拉索,利用原电池原理延缓钢丝内部基质的腐蚀。在拉索经过若干年的服役期后,由于各种原因进入拉索内部的腐蚀性介质会首先与锌反应而逐渐消耗镀锌层,最终会首先在镀锌层薄弱区域接触到拉索基质铁,从而进一步腐蚀拉索,造成拉索损伤。

1细观损伤力学基础

宏观损伤、微观损伤和细观损伤是从特征尺寸大小角度划分的三种基本类型的物质损伤。在原子尺度上的损伤,如位错、空洞,点缺陷,需要微观晶格模型用于研究相关过程;然后在经典和量子统计力学方法的帮助下预测微观损伤对宏观力学行为的影响。由于理论和计算的复杂性的工作,这一基于栅格模型和统计方法的微观理论,通常只用于定性解释的一些最基本的物理现象。

根据损伤理论的研究方法,损伤理论可以分为宏观和细观方法两个主要类别:

宏观方法[1]:这是一种典型的场论方法。由J.Lematre等创立的能量损伤理论是连续介质力学和热力学的基础,它也被称为连续损伤力学。其基本思想是引进连续变化的损伤变量来表征材料内部的细观损伤。它由多种微观破坏推出不断变化的内部对象的损伤变量表征,利用热力学定理和内变量理论导出材料的本构方程,借助自由能和耗散势能推导损伤本构方程和损伤演化规律。能量损伤理论在金属和非金属材料行业中已得到广泛应用。

细观方法:细观损伤一般指孔洞、微裂纹、夹杂物、脆性相等材料内部的不均匀性。对这些影响细观损伤的成核机制、演化规律以及它们对材料力学行为的影响是损伤力学研究的课题。细观损伤力学是从材料的细观结构出发,对受损的微观机制加以区分,通过物理和机械过程微观结构变化的研究来了解材料的破坏,并通过体积平均化的方法从细观分析结果导出材料的宏观力学性质。

宏观方法与细观方法在工程应用、理论分析方面可以相互补充。宏观损伤力学多与结构强度与寿命相关的分析联系在一起,而细观损伤力学往往与力学行为和变形过程有关。

细观损伤力学的研究尺度介于连续介质损伤力学与微观力学之间,使用连学介质力学和材料力学的一些方法,对上述两种尺度之间的细观结构如微孔洞、微裂纹、晶界等进行力学描述。细观损伤力学一方面忽略了过于复杂的微观物理损伤,另一方面包含了不同材料的细观损伤的损伤变量的几何和物理特征,为损伤变量和演化方程提供了一个更清晰的物理背景的。

细观损伤力学的基本研究方法可用(图1.1)表示[2 3]:首先,从基体中取一个具有代表性的体积单元RVE(Representative Volume Element),其在尺寸上要满足:一、从宏观角度看其尺寸要足够小,即可以看作是一个质点,其宏观应力应变场可以被看作是均匀的;二、从微观尺度上看其尺寸须足够大,以包含反映材料的统计信息和微观结构性质。利用连续介质力学和热力学的方法,对这一体积单元进行研究,分析其在外部荷载作用下显微组织变形演变的规律,然后通过平均化手段将细观结构的研究结果反映在宏观力学行为中去。

图1.1细观损伤力学研究方法

计算损伤材料的有效模量是细观损伤理论的一个重要内容。在Budiansky[4]提出的能量能效的框架下,即:

等效材料的应变能=无损基体材料应变能+徽损伤存在使系统释放的应变。

根据计算损伤在使系统能量释方面的不同,计算损伤材料的有效模量也发展了若干不同方法。如果完全忽略微裂纹或微孔,即认为在每一个微损伤无损伤弹性矩阵,微损伤所受应力负荷等于远场之间的相互作用,这种方法称为方法泰勒模型,在这样的方法对损伤较为稀疏的情况有足够的精确度。

2钢丝细观损伤力学分析与有效模量

平行钢丝在经过交变应力与腐蚀环境作用后,其内部损伤为晶格间滑移错动(图2.1)导致钢丝某些性能的不均匀性;外部损伤表现为在钢丝表面存在较多的蚀坑,钢丝横截面积减少并损失部分重量。由于钢丝腐蚀仅会发生在钢丝表面,故内部的晶格错动并不会受到外界腐蚀环境的影响;而局部的晶格错动会导致钢丝表面电化学性不均匀性,从而会加速钢丝表面的化学腐蚀。由此可知,宏观的腐蚀包含了疲劳致损伤,而钢丝内部的细观损伤却仅仅由疲劳应力导致;而钢丝的宏观损伤可由一些简单的实验观测手段获得。因此,把分析钢丝的表观损伤作为研究其腐蚀疲劳机理的一种手段合理、可行。

图2.1晶格错动示意图

3 结语

细观损伤力学的有效模量分析是对于拉索腐蚀与损伤的基础研究,是对于拉索耐久性的根本性分析,本文简单的介绍了细观损伤力学基础中宏观方法与细观方法,并且指出了晶格错动是导致钢丝力学性能不稳定的主要原因,把分析钢丝的表观损伤作为研究其腐蚀疲劳机理具有一定研究意义。

参考文献

[1]张行, 赵军. 金属构件应用疲劳损伤力学[M]. 北京: 国防工业出版社, 1998

[2]杨卫. 宏微观断裂力学[M]. 北京: 国防工业出版社, 1995

[3]肖纪美, 曹楚南. 材料腐蚀学原理[M]. 化学工业出版社, 2002

[4]Budiansky, B. On the elastic moduli of some heterogeneous materials[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1965, 13(4):223-227

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