巧用数学看“优惠”

逢着劳动节假期，木木、米多多、乐乐这“三剑客”一同出去逛街，买买玩具，挑挑书，期间收获还不小呢！

利群和银座这两座商厦紧挨着，都在搞“五一优惠”活动，内容如下：

利群商厦实行有奖销售：当天营业结束时，发放特等奖（10000元）1名、一等奖（3000元）2名、二等奖（1000元）10名、三等奖（100元）200名、四等奖（10元）500名。获奖者从全天的消费者中随机抽取。

银座商厦则实行全场“九五折”优惠销售。

在这个非理性消费的时代，各商家每逢节庆，吸引顾客的手段真是“八仙过海，各显神通”！

米多多左手拿着冰淇淋，右手拎着爆米花，仰着头看着两座商厦的巨大优惠广告，迷惑得真是找不着北了。到底逛哪座商厦划算呢？

木木和乐乐这两个爱刺激、喜冒险的家伙，恨不得举起双脚赞同去逛哪怕只有十万分之一获奖机率的利群商厦。米多多却眉头紧锁，凭直觉认为两则优惠广告中必有深意。

米多多耍起了小姐脾气，硬拉着木木和乐乐进了旁边的书城：“反正进超市也没什么可买的，劳动节当天我们还不如在书城里把这两则广告背后的数学搞清楚。这样多有收获啊！”

木木和乐乐目瞪口呆，为保持“三剑客”的团队和谐，也着实没有办法，仍然高高兴兴进了书城大门！

在书城这座“文化Mall”中，他们悄悄找了个休闲区坐下来，随之翻出背包里的纸和笔。他们三位苦思冥想，激烈讨论了小半天，才得出如下“黄金结论”：

利群：（1）当天消费人数较少时，不多于713（1+2+10+200+500=713）人，顾客获奖机率为100%。这样消费者就非常满意啦，人人都有奖拿！

（2）若营业额较多，消费者人数趋于更多时，它给顾客的优惠幅度就逐渐变小。因为它提供的优惠金额是固定的，共51000元。

51000元是怎么来的呢？

银座：假设它提供的优惠也是51000元，那么银座当天的营业额为102（51000÷5%=1020000）万元。

由此可得：

1.当两商厦当天的营业额都为102万元时，所提供的优惠同样多。

2.当两商厦当天的营业额都不足102万元时，银座的优惠则小于51000元。

这时利群提供的优惠仍是51000元，优惠较大。

3.当两家的营业额都超过102万元时，银座的优惠则大于51000元，而利群的优惠仍保持51000元，银座所提供的优惠较多。

换作你会选择哪家商厦购物呢？

“三剑客”的分析过程真是精彩绝伦啊！其实像这样的问题，我们在日常生活中随处可见。例如，有两家文具店，已知所卖的墨水的质和量相同，开始定的价也相同。为了争取更多的顾客，分别推出优惠政策。甲店的办法是实行八折销售，乙店的办法是对客户自第3次购买时起实行六折优惠。两店的优惠期限都是一学期。

你作为消费者，应该选哪家好？（提示：该问题与“三剑客”讨论的问题有很大相似之处。只要根据所需要的瓶数分类讨论，就可迎刃而解了。）