人多好买衣

李璇等八位同学成立了“青春之歌”街舞队，每周星期六晚上自发到广场表演，赢得了许多热心观众的捧场。队员胡洲提出统一舞蹈服装，队友们纷纷响应，他们相约周末一起去逛服装店。

星期六，大家来到一个品牌店，一款标价为180元的蓝色运动套装吸引了李璇的视线。文卉、邓文两人也走了过来，“哇，这种条纹配天蓝色太有个性了！”“让本模特来试试!”有名模身材的文卉争着去试衣。等文卉从试衣间出来，真是青春靓丽！胡洲评价：“动感十足!”“就是贵了点。”邓文皱了一下她那弯弯的柳叶眉。

砍价高手胡洲想探探老板的价格底线，跟老板说：“如果你的价格降到150元，我们有3个同学每人买一件。”没想到老板快人快语：“这衣服穿在你们身上绝对是魅力无限，我这个中年人都有点嫉妒了。好的，就这个价。”

胡洲又说：“老板挺爽快啊！要是降到130元，我们8个同学每人买一件。”老板一边表现出为难的样子，一边回到收银台，按了几下计算器后回来说：“我可从来没卖过这样低的价，好吧！为了下回生意，就送你们一个价廉物美。”

在大家挑大小型号的时候，“数学博士”李璇同老板闲聊：“我估计你的进价在100元左右，我猜对了吗？”老板很是惊讶：“小妹妹还真给你说准了，你怎么知道的？”“8人各买一件比3人各买一件，对你来说肯定得多赚钱才行。假设每件进价100元，售价150元，则1件赚50元，3件可赚150元；1件卖130元，8件可赚240元，这样你就多赚90元。要是每件进价120元的话，150元卖3件赚90元，130元卖8件赚80元，卖8件衣服比卖3件利润还低，你会干不？”

“后生可畏啊！”老板赞叹道，“看来小妹妹是个数学高手，比我这个大老粗强多了。请你帮我解决一个问题，怎么样？”

“说吧！”李璇很勇敢，她想让自己接受一次数学实际问题的挑战。

“我一个月下来，发现进价100元的衣服，售价为180元时，一周可以卖出10件；如果售价为170元，一周能卖14件；售价为160元时，一周能卖20件；售价为150元时，一周能卖25件。这样下去，我不知道把售价定为多少时才能赚最多的钱？”

“这个嘛……我得仔细算算。不过，要是我们帮了你这个忙，你怎么感谢我们呢？”

“对对，要感谢的。嗯……这样吧，给你们每人送一双5元钱的袜子。”

“8双袜子充其量值40元。”“大老板真小气。”“你请一个经济筹划师少则要上千元。”……围拢过来的同学们七嘴八舌地议论道。

老板处在八个“90”后的“围攻”之中，最后答应每人送两双袜子。李璇笑道：“行!你前面说送了我们一个价廉物美，现在我们就还你一个物美价廉!”

“根据你刚才说的销售情况，我们来列个表，会看得更清楚。”李璇的思维很缜密，不愧是个数学“尖子”。

“大家看，当售价从180元逐步降到150元时，利润从800元逐步增加到1250元，但是不是一直增加下去呢？”“140元的价格没试过。”老板插话道。“没关系，我们分析其中的规律就能推算出来。在四个销量10、14、20、25中，把14近似地看做15，就出现了一个规律。”“我知道了!售价每降低10元，销量就增加5件!”胡洲脑子转得快嘴巴更快。

“所以当衣服卖到140元时，一周的销量大概是……”李璇眼睛望着大伙故意停顿一下，文卉等几个同学答道：“30件!”“对，每件140元一周大约可卖出30件，那么利润是多少呢？”

老板边算边说：“一件赚40元，30件不就是赚1200元吗？”

“是啊，利润就由上升变为下降了。可见每件卖150元，一周赚1250元就是利润的高峰。”李璇自豪地断言道。

邓文似乎想起了什么：“这应该是个二次函数问题。用我们学过的初中数学知识来说明会更有说服力。”

“小学数学我都没过关，更别说初中了。”老板无奈地摇摇头。

李璇说道：“好的，我们就用二次函数的顶点坐标来验证一下。”邓文接着俏皮地说：“那我们就是‘销售效益最大化’攻关团队!”

他们一边讨论，一边像做作业一样得出了下面的推算过程：

设每件售价由180元减少到x元，则销量增加■×5=■（件），此时销量为10+■（件）。于是利润

y=（x-100）（10+■）

=-■x2+150x-10000。

配方后得y=-■（x-150）2+1250。

从而得出此二次函数图象的顶点坐标是（150，1250），所以当x=150元时，函数y有最大值1250元。

“知识还是蛮管用哩!”听得似懂非懂的老板发出了由衷的感慨。