优化教学过程, 构建数学活动经验

摘 要： 数学活动经验是新课程改革的创新之处的体现，地位愈发凸显。文章从动手实践、对接生活、亲历探究等方面阐述了如何构建学生数学活动经验。

关键词： 数学教学过程 数学活动经验 动手实践 对接生活 亲历探究

数学活动经验是一个组合性的整体概念，即指学生在参与有目的的数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。让学生在数学学习中获得必要的数学活动经验，有助于他们形成比较完整的数学认知结构，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，并对后续的学习和发展产生积极的影响。下面我结合教学实践，就如何帮助小学生构建数学活动经验谈谈做法。

一、动手实践，丰富学生表象

美国教育家波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现。”认知结构学习理论的代表人布鲁纳认为：“学习者在一定的情境中，对学习材料的亲自体验和发现过程才是学习者最有价值的东西。”数学教学内容是抽象的，对于具体形象思维和动作思维占优势的小学生来说，动手实践是学习数学的重要方式之一。在具体的数学活动过程中，学生动手、动脑、动口，多种感官协调活动，同时相互交流，有助于强化感知和思维，对积累数学活动经验非常有益。在具体的教学过程中，教师要根据学习内容及学生特点，合理组织开展操作活动，努力追求操作价值最大化。让学生在亲历中体验“做数学”，在体验中实现数学的“再创造”，感受数学的神奇魅力。

例如，在学习平行四边形面积公式推导过程的时候，我为学生创设了动手操作、合作学习的情境，引导学生利用身边的材料采取小组合作探究的学习方式进行活动，让学生通过操作发现“只要沿着平行四边形的一条高，把平行四边形分成两部分，利用平移的方法就能将平行四边形转化为长方形”，并引导学生逐步归纳出“平行四边形的面积=底×高”这一公式。整个活动过程生动活泼，发挥了学生的主动性和创造性。学生在剪一剪、拼一拼、做一做、猜一猜的过程中，既掌握了新知，又获得了丰富的数学活动经验，同时也体会到了数学的趣味性，达到了乐学、会学的目的。

二、对接生活，转化数学经验

学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步经验。对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景，让生活经验和数学经验“有效对接”，使得日常生活经验“数学化”。因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘教学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累“数学化”的活动经验。

学生在学习《年、月、日》时，掌握年、月、日的时长不像“分、秒”那样可以现场体验。教师在教学时要注意提取学生的生活经验，请学生用生活中经历的一些事情，描述一年、一月、一日有多长。学生纷纷举手发言，有的说：“今年春节到明年春节是一年。”“今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我长大了一岁，也就是又过了一年。”“我爸爸这个月发工资到下个月再领工资的时间就是一个月。”“今天这时到明天这时就是一日。”等等。学生在日常生活中接触年、月、日的经验构成了其进一步学习新知的数学现实。

数学教学要基于学生的生活现实，对这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。

三、亲历探究，积累活动经验

新课标指出，数学活动经验需要在做的过程中和思考的过程中积淀，是在数学学习活动中逐步积累的。因此，在小学数学教学中，我们要结合具体内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，这是学生积累数学活动经验的重要途径。

例如，在教学三年级上册《有余数的除法》一课时，教师先设计一个摆小棒的活动：每个学生用13根小棒摆自己喜欢的图案，要求重复摆这个图案，看看用这13根小棒最多可以摆几个这样的图案。这个活动给学生很大的自由发挥的空间，充分调动学生学习的积极性。有的学生摆三角形（摆了4个三角形，还剩1根小棒），有的学生摆正方形（摆了3个正方形，还剩1根小棒），有的学生摆五星（摆了2个五星，还剩3根小棒），等等。在此基础上，教师引导学生展示交流，通过让学生说说他摆小棒的过程，促使学生认识活动本身蕴涵的数学内容，使数学活动和数学模型之间建立了联系。接着，结合学生用13根小棒摆三角形的例子，让学生尝试列竖式计算（13÷3），学习有余数除法的横竖式写法，促使学生对余数、有余数除法的意义及有余数除法的横竖式写法等知识体验深刻、理解到位并能正确掌握、主动建构。

在接下来教学余数和除数的关系时，结合前面学生摆小棒的例子，教师鼓励学生猜想、验证，逐步抽象、概括，引导学生积极进行反思性学习。首先结合学生用13根小棒摆三角形的例子，鼓励学生猜想：如果增添小棒的根数继续摆三角形，则可能余几？会不会余3根，余4根呢？为什么？学生在动手操作、验证、反思的基础上，纷纷得出：如果余3根的话，又可以摆一个三角形了，就没有余数了。当然，对学生思维训练教师没有仅仅停留在直观操作水平上，紧接着，教师启发学生思考：如果增添小棒的根数，继续摆正方形即一个数除以4则余数可能是几？学生在完成手中的一组除法算式后，纷纷发现：除数是4，余数是1、2、3，那除数是5呢，除数是6呢？迁移类推，学生运用不完全归纳法，可以概括得出余数小于除数。通过一系列活动，学生不断积累了数学活动经验，深刻体会到了余数要比除数小的道理，突破了教学难点。

数学活动经验是具有个体特征的隐性知识。学生数学活动经验的获取离不开学习数学、参与数学的活动过程。在教学中，教师要带着数学的精神实质，指导课堂，精心设计和关注每一个数学活动，遵循学生认知规律，重视引导学生积极主动地参与数学活动，经历“做”数学的过程和“思考”的过程，获得真切体验，帮助学生构建数学活动经验。长此以往，必将为学生的终生发展奠定扎实基础。