混凝土拱坝应力计算成果分析

摘 要：本文介绍了变形法计算应力的基本原理，针对周公宅混凝土拱坝中所埋设的振弦式应变计数值进行了应力换算，得出了大坝应力在正常范围之内的结论，为同类工程的观测资料的分析提供参考。

关键词： 应变计；变形法；徐变；应力

在混凝土坝安全监测中，应力应变监测是主要监测项目之一，通过在大坝混凝土中埋设应变计及无应力计观测大坝的应变及应力，为混凝土坝的运行提供安全评价的依据。在对应变计观测资料的分析过程中，应变数值向应力数值的转换是非常有必要的[1-4]。本文利用周公宅水库大坝应变计及无应力的观测数据，采用变形法，计算大坝混凝土的应力，为同类工程提供参考。

1 工程概况

周公宅水库位于宁波市鄞州区大皎溪皎口水库上游15km，水库总库容1.11亿m3。水库为完全年调节水库，是一座供水、防洪结合发电等综合利用效益的II等大(2)型水利工程。

拦河坝为混凝土拱坝，按500年一遇洪水设计，2000年一遇洪水校核，设计洪水位为237.7m，校核洪水位为237.89m，正常蓄水位为231.13m。坝型为抛物线变厚双曲拱坝，坝体材料采用C25和C20混凝土，坝顶高程238.13m，拱坝建基面高程112.63m，最大坝高125.50m，坝顶宽度7.10m，拱冠梁顶宽6.72m，拱冠梁底宽26.25m，拱冠梁厚高比0.21。

为了解坝体混凝土受力情况，根据设计应力计算成果，在7#、12#、16#坝段拉应力较大部位埋设应变计组，在每组应变计组旁设置1支无应力计，共布置五向应变计组8组，无应力计8支，见图1。仪器均采用美国基康公司生产的GK4210型振弦式应变计。

2 应力计算原理

由单轴应变计算混凝土应力，在实测应变和徐变试验资料的条件下，有两种方法[5]：第一种是直接利用徐变试验求得的变形资料进行计算，称为变形法；第二种是松弛法，首先利用徐变资料算出松弛系数再进行计算。本文的应力计算采用变形法。

混凝土存在徐变变形，实测应力与外荷载及其变化历程有关，可按下式计算：

其中

为应力增量：

——以 龄期加荷单位应力持续到 时的总变形 的倒数；

式中： ——混凝土的瞬时弹性模量；

——混凝土的徐变度。

根据周公宅拱坝混凝土徐变试验数据，模拟出了徐变度 和瞬时弹性模量 的计算公式：

式中， 为混凝土加荷的中点龄期； 为加荷持续的时间。

根据上述计算原理，采用自编程序进行迭代计算，得到应变计组的正应力 、 和 ，即上下游向、左右岸向和竖直方向。

3 计算成果分析

由于篇幅限制，本文仅显示大坝中部拱冠梁坝段（12#坝段）应力计算过程线图，见图2所示。综合计算成果可以看出：

（1）应变测点以压应力为主。径向最大拉应力为1.03MPa，发生时间2005年10月23日，出现在7#坝段173.13m高程下游侧；最大压应力为4.22MPa，发生时间2007年7月25日，出现在7#坝段173.13m高程下游侧。切向最大拉应力为1.15MPa，发生时间2004年12月29日，出现在12#坝段128.13m高程下游侧；最大压应力为4.25MPa，发生时间2007年7月24日，出现在12#坝段173.13m高程下游侧。竖向最大拉应力为1.17 MPa，发生时间2004年5月4日，出现在12#坝段128.13m高程下游侧，最大压应力为3.63 MPa，发生时间为2007年7月24日，出现在12#坝段173.13m高程下游侧。各向最大拉应力基本出现在埋设初期。

(2) 除拱冠梁12#坝段128.13m高程上游面应力比较平稳外，其余测点 三个方向（径向、切向、竖向）应力明显呈年周期性变化；多数测点温度升高，三个方向压应力增大，温度降低压应力减小，部分测点出现微拉状态。表明温度变化是影响混凝土应力的主要因素。

(3) 从趋势上看，目前各测点各方向应力均向受压方向发展，多数测点应力已基本稳定，少数测点低温季节出现较小拉应力。总体上看，坝体处于较好的受力状态。

4 结论

（1）应变测点以压应力为主。径向最大拉应力为1.03MPa，最大压应力为4.22MPa。切向最大拉应力为1.15MPa，最大压应力为4.25MPa。竖向最大拉应力为1.17 MPa，最大压应力为3.63 MPa。各向最大拉应力基本出现在埋设初期。实测最大拉压主应力基本在理论容许应力范围内，应力变化规律正常。

（2）应力变化曲线明显呈年周期性变化，多数测点温度升高，三个方向压应力增大，温度降低压应力减小，部分测点出现微拉状态。表明温度变化是影响混凝土应力的主要因素。

（3）从趋势上看，目前各测点各方向应力均向受压方向发展，应力已基本稳定，少数测点低温季节出现较小拉应力。总体上看，坝体处于较好的受力状态。

参考文献

[1] 刘志敏,赵坚,周澄. 关于应变计的应力数值转换[J].大坝与安全,2005,(1):52-54.

[2] 陈科文,李小余,何伟,等.某防渗墙变形应变监测成果分析[J]. 大坝与安全,2009,(1):74-76.

[3] 董利斌,郑东健.李家峡拱坝应力应变性态分析[J]. 人民黄河,2008,30(3):84-85.

[4] 门远,林坚,张日勇,等.五向应变计应力松弛法应力计算[J]. 水利水电技术,2004,(3):27-28.

[5] DL/T 5178-2003《混凝土坝安全监测技术规范》[S].北京:中国电力出版社,2003.

作者简介：

倪凯军(1979-)，男，工程师，主要从事水利工程管理工作。

管利君（1975-），男，工程师，主要从事水利工程管理工作。