如何发挥几何画板在初中数学教学中的作用

内容摘要：现代信息技术的广泛应用给教育带来了深刻的变化。教育技术的更新更新了教学手段、教学方法、教学模式。几何画板具有强大的作图功能和方便的动画功能，在数学课堂教学中运用几何画板可以绘制精确的图形，创设良好的教学情景，引导学生探索数学问题，提高课堂效率，培养学生的创新意识。

关键词：几何画板 数学教学 应用

《新课程标准》指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。几何画板具有强大的作图功能和方便、快捷、直观的动画功能，可以动态地呈现几何关系，已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。下面本人就几何画板在数学课堂教学中的运用谈几点体会：

一、几何画板在数学课堂教学中的作用

1、提高课堂效率，增加课堂容量

老师在课堂教学中占据主导性地位，如何讲求实效，提高课堂效率，关键在于上课45分钟能否利用好。在数学课堂中经常需要画出大量的图形，而在传统的教学中，老师凭着粉笔、直尺、圆规手工作图，这样会占用很多的时间，使课堂效率难以提高，教学容量受到限制。如果能运用几何画板，画图过程快速准确，可以大量节省画图的时间，从而提高课堂效率，增大课堂容量。

如在讲授函数y=x2、 `的图象时，我们通常是用传统的方法，取若干个点在黑板上画出图象。这一过程需要十几分钟的时间，甚至更长，而教师在处理时也觉得很费劲，画一点已经把道理讲清楚了，但是接下来教师还要重复十几次的动作才能画出图形，而学生也听得烦起来，结果变成自己一个人在画，学生只是在看。这种方法既浪费时间，效果也不理想。如果运用几何画板，我们在教学过程中就可以把重复的动作交给几何画板来做，同样学生也可以看到图形产生的过程，同时又可以节省很多时间，而且图形画出来的美感肯定比人工画的好，效果也更好。(图1)和 (图2)

象这样的例子是举不胜举，在函数图象、平面几何、立体几何的教学中我们经常会碰到这样的问题。如果能够运用几何画板作图将大大节约时间，提高课堂效率，增大课堂容量。

2、创设良好的教学情景，激发学生的学习兴趣

建构主义强调学习的“情景”，认为当学习环境中的情景，有利于学生对所学内容的“意义建构”，学生渴望探究问题的兴趣就愈浓，学生的主体意识就愈强，思维就愈加活跃；学生对事物的认识就愈深刻，所获取的知识就愈加牢固。而学习“情景”的创设，取决于教师对教材的整合以及教学的合理设计。在数学课堂教学中，用几何画板制作的图形，动画及测算的数据等信息，可以为学生创设学习数学的“情景”。

如在教《圆》这一节课时，可以运用几何画板制作一组动画：滚动的汽车轮胎，转动的风车还有快速旋转的水车，展示现实生活场景，用来说明圆的中心对称性和特有的旋转不变性，进而导出本节课的内容，通过这样的巧设情景引入，可以激发学生的求知欲望，调动学生的学习积极性。

又如在教《圆周角定理》时，本人运用几何画板制作了如下的动画(如图3)：

当我缓缓拖动点A在优弧BC上做顺时针或逆时针运动时，学生会发现 的度数并没有发生改变，依然是49.32°，再缓缓拖动点B或点C时，大家会发现：

尽管 和 的度数不断在变化，但这两个角之间的关系并没有发生改变，依然有 ，就这样一个简单的动态图形演示，为学生创设一个良好的学习“情景”，使学生获得了直观、生动的信息感知，产生了互动式的教学效果，使学生的思维发挥到最佳状态，从而激发了学生的学习兴趣。

3、绘制精确的图形，突破教学难点

规范准确的图形既能给学生以美的感受，而且对学生更准确地理解、归纳数学知识有极大帮助。作为中学数学教师，我们应充分认识这一点，并要善于运用这个特点来辅助我们的教学，运用几何画板画出精确的图形，来突出课堂教学中的重点，突破难点。

函数是中学数学中最重要的知识，函数的图象与性质在中学数学中既是重点又是难点。几何画板可以根据函数的解析式快速地作出函数的图象，并且支持在同一个坐标中作出多个函数的图象，这使函数的图象和性质的教学变得轻松、容易。

例如我在教学二次函数 图象的开口方向和开口大小时，利用几何画板快速精准的画图功能，先在同一个坐标系中画出上图中各函数的图象，让学生自己归纳总结出结论，从而更深入地理解函数 的性质。

又如在函数 的图象和 的图象之间的关系一直是数学教学的难点。在以往的教学中往往都需要教师引导学生画出大量的图象，依赖教师单纯用准确、精练的语言来描述，不够精确也缺少动感，只能说明变换的结果，无法刻画变换的过程，使学生只能机械地去记忆结论。我们用几何画板画出函数 与 的图象(如图5)，

通过演示动态变化过程来感知其中规律，从而使学生留下真实的、完整的演变印象。这样的教学过程既突出了重点，又突破了难点，达到了传统教学手段无法达到的效果。

在教学《平行线分线段成比例定理》时，教材试图通过让学生进行测量AB,BC,DE,EF的长度，在通过计算从而得出当L1∥L2∥L3时， ，然而，在学生实际动手操作的过程中，由于各种误差的产生而导致了很多学生得不出上述结论，甚至对上述结论产生怀疑。教学中为了让学生有一个直观的感受，我利用几何画板的动态演示功能制作了如下图形进行演示：

通过动态演示可以发现：当L1∥L2∥L3时，不论点B和点E是在AC和DF上还是在AC和DF的延长线上，总有 ，从而激发了学生的学习兴趣。

二、运用几何画板应注意的几个问题。

几何画板引入数学课堂无论对教师的教学还是对学生的学习都是非常有帮助的。但在实际应用过程中也应注意几个问题：首先，多媒体技术在教学中的应用应该是有选择的，要以教学的需要为基准，因为并非所有的教学内容都适合运用几何画板。其次，几何画板在课堂教学中仍只起辅助作用，不应以几何画板的应用为主体而忽略了知识的传授，忽略了与学生情感的交流。第三，几何画板确实为数学教学提供了很大的方便，但我们在应用的时候，要充分地用它来引导学生的学习，通过计算机演示帮助学生完成思考过程，而不是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生的积极性受到影响，不利于创新意识的培养。

总之，随着计算机知识的广泛普及和应用，现代信息技术为中学数学教育提供了广阔的前景，借助几何画板这座平台进行数学教学，能启迪学生思维，提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生的创新意识，对提高学生的数学素质和教师的教学能力 有着重要的作用。

参考文献：

1、陶维林：《几何画板实用范例教程》，北京，清华大学出版，2001年4月第1版

2、马跃进：《用几何画板教学的实践与认识》，天津，新蕾出版社，2004年3月第1版

3、徐秋慧：《几何画板在高中数学教学中的应用》。