精讲数学例题,奏起数学教学的三步曲

数学不难学，“万变不离其宗”，学数学要学会“举一反三”是数学教师常说的两句口头语。我对这两句话的理解是：学生学数学只要学好基础知识和基本技能及其原理，就能解决相应的实际问题。作为教育工作者的任务就是不仅要使学生“学会”，更重要的是要教会学生“会学”知识，让他们具有独立获取，系统整理，灵活运用数学知识的能力。让他们把学得的数学知识运用于生产生活中，解决一些生活中的实际问题。在数学教学中，讲例题是教给他们思考问题、解决问题的最佳方法，是培养他们动手动脑、获取知识、运用知识的能力。是再完成时代赋予教师的历史使命，不能随心所欲，误人子弟。

小学数学教材（人教版）二年级上册32页有这样的一道例题：“美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人，男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？”。上课前我查阅了几份相关的教学资料，里边提到的方式不适合我的教学，也不适合我的学生。我觉得此题是关于“比较两个数字的大小”的应用问题，这类型的题存在于数学领域内的许多知识点中，涉及面广。如果我将此题讲好了，不仅现在学起来轻松，而且今后学到相关知识能平稳渡过。能起到“举一反三”的作用；此类题是所有解决问题中学生认为最难得问题，而低年级学生抽象思维能力很弱，教学中只能借助示意图、线段图、实物图等直观的教学手段，把问题变得简单形象，学生理解率会大大提高。在讲清相关知识点的基础知识后，再进行分分组、归归类，就可以把复杂的问题简单化。学生容易接受，教师教学轻松愉快。在分析这道例题时，抓住例题涉及的三个数字（两个参比量和一个相差量：把参加比较的两个数字定义为参比量，两个数字比较后得出的结果数字定义为相差量）及其数量相互关系；弄清例题中的参比量谁大谁小，求的数字是大的参比量，小的参比量还是相差量；讲并不求较大参比量用加法，较小参比量和相差量用减法的道理；讲清楚较大参比量和较小参比量的判断方法（如果比的结果是“多”或“大”，那么比字前面的数字是较大量，比字后面的数字是较小量；如果比的结果是“少”或“小”，那么比字前面的数字是较小量，比字后面的量是较大量）；强调不能盲目地根据题目中的“多”或“少”（“大”或“小”）随意做题，培养学生善于思考的良好习惯。下面是我讲这道例题的整体设计方案：

一、导入新课

首先出示以下题目：

1.甲数比3多1，甲数是多少？

2.10比乙数多1，乙数是多少？

3.比10多1的数是多少？

4.15比10多多少？

其次提问：

1.以上各题中的参比量分别是哪两个？

2.以上各题的两个参比量中谁大谁小？

3.以上各题中所求的量是大量、小量还是相差量？

4.大量、小量、相差量之间的相互关系如何？（大量=相差量+小量、小量=大量-相差量、相差量=大量-小量）

最后总结：此类问题的解答，不能单方面地看题目中的“多少”或“大小”就随意决定计算方法，必须认真读题后弄清楚参比量是哪两个，这两个参比量谁大谁小、所求的数是大量、小量还是相差量。最后根据两个参比量和相差量之间的相互关系，选择正确的计算方法，养成良好的做题习惯。

二、新课教学

例题中要求求出男生有多少人，就必须认真分析“美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人，男生有多少人？”这句话，判断出参比量是男生人数和女生人数，相差量是5。所求的数字是两个参比量中的小量（男生人数是小量，女生人数是大量）。然后根据“小量=大量-相差量”的相互关系列示计算出男生人数，做后再根据“总人数=男生人数+女生人数”的相互关系求出“美术兴趣小组一共有多少人？”

三、课堂小结

像这道例题一样，“比较两个数字大小”的应用问题的解答，分析时要弄清：

1.谁和谁比、谁大谁小、求大求小还是求相差量。

2.两个参比量和相差量三个数字之间的相互关系是：大量=小量+相差量，小量=大量-相差量，相差量=大量―小量。

3.解答此类问题，不要凭题目中的参比结果“多”或“少”随意确定计算方法，要认真分析、确定算法，养成好的解题习惯。

通过此例题的授课构思，我认为课前构思、课后小结和授课过程三者缺一不可，一样重要。作文老师不能讲完例题后就不重视课后练习的点拨，因为学生对某个知识点的掌握要靠多次反复才能巩固。对于这种题，我对它的认识是这样：

在两个参比量和相差量中，其任意知道两个量，都可以求出第三个量。只要会判断两个参比量中的大小、明确三个量之间的相互关系式，解答这种题是非常容易的；这种题的类型我归为以下两类：

1.已知两个参比量，求相差量。例如：a比b多（或少）几？（其中a、b为正整数）

2.已知一个参比量和相差量，求另一个参比量。例如：a比甲数多（或少）b，甲数是多少？甲数比a多（或少）b，甲数是多少？比a多（或少）b的数是多少？

不管是哪种类型的，只要按以上的思路去分析解答，这就叫“万变不离其宗”。题中的数字不管是a、b，还是男生女生人数，这就叫“举一反三”。

这类问题不仅存在于《代数》领域中，还存在于《几何》领域里。例如：甲三角形的面积15cm2乙三角形的面积比它多5cm2，乙三角形的面积是多少？就是其中一例。除了基本的题型外，还有由它派生出来的一种提高了难度的题型。例如：二年级有27人，一年级的人数比二年级人数多5人，两个年级共多少人？如果基础好一点的班级，作文老师，你可以继续延伸。例如将上例中的“两个南极一共多少人？”这个问题改为“如果每人发2只铅笔，老师一共要准备多少只铅笔？”等。不管怎样延伸，基础扎实的学生是能平稳过渡的。这就是我理解的“万变不离其宗”或“举一反三”。我希望老师们都奏起“课前精心构思，上课生动讲解，课后认真总结”的三步曲，让学生学起来轻松一点，让他们自由活动的时间多一点，让老师们教学少辛苦一点，这样，师生的明天将是多么的美丽和幸福啊！