用拉脱法测液体的表面张力系数误差的研究

【课题项目】南京邮电大学教改项目（JG00712JX21， JG00712JX19）。

【中图分类号】O411.1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0181-02

1.实验目的

（1）学习焦利秤测量微小力的原理和方法。

（2）用拉脱法测量液体的表面张力系数，并观察杂质对表面张力的影响。

2.实验仪器

焦利秤、砝码、细“■”形金属丝框、玻璃杯等。

3.实验原理

液体表面张力是液体表面的重要特性，存在于液体极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。将一块表面洁净的矩形金属薄片竖直地浸入液体中，然后轻轻提起，则其附近的液面在外界拉力下将呈现如图一所示的形状。

各力平衡的条件为：

F=mg+f （1）

式中，F是所施外力，mg为薄片和它所附的液体的总重力，f为表面张力。

实验中用如图二所示的“■”形金属丝框代替金属薄片，由于表面张力与接触面的周长成正比，故有

式中，比例系数α称为表面张力系数，其值等于作用在液体表面单位长度的力，将（2）代入（4-19）式中，可得：

α=■ （3）

式中，l为“■”形框的长度，d为金属丝得直径。

由于l≥d，所以上式可简化为：

α=■ （4）

当在弹簧下端的砝码盘内加入砝码时，弹簧受力而伸长。由胡克定律知，在弹性限度内对弹簧所施外力F与弹簧伸长量x，就可算出作用于弹簧上的外力。

当把“■”形框挂在焦利秤的弹簧秤下端时，弹簧所受拉力为mg。当把“■”形框浸入水中再缓缓拉起时，由于表面张力的作用，一部分液体被“■”形框带起形成液体膜，当所施加外力大于f时，被带起的液膜破裂，“■”形框脱出液面。再液体膜破裂的瞬间弹簧所受为F=mg+f （略去水膜自重）。此时弹簧所受的表面张力为f=F-mg。这一很小的作用力使弹簧发生形变x′，则f=Kx′。将这两式代入（4）式中，有

α=■ （5）

由以上讨论知，要测量表面张力系数α，只要测出“■”形框的长度l，弹簧的倔强系数k以及液膜破裂的瞬间由于表面张力引起的弹簧伸长量x′即可。

4.实验内容和步骤

（1）仪器安装和调节

从盒中轻轻取出弹簧、小镜和砝码盘，装上焦利秤，调节三角支架的底座螺钉，使金属杆垂直，这时小镜C悬在玻璃管D的中央。调节G的升降，使“三线重合”，记下初读数。

（2）焦利秤校准

每次将0.5g砝码加入砝码盘中，每加0.5g砝码，调整依次旋纽G，使三线重合，分别记下x1，x2，x3……，直加到2.5g为止。再逐次减少砝码，每减少0.5g砝码，调整一次旋纽G，使三线重合，分别记下各次读数，将所记数据填入表4-4中。用逐差法处理数据，求出k。

（3）测定液体的表面张力系数

①将待测液体倒入洁净干燥的烧杯中置于平台上，并将“■”形框用酒精擦干净悬挂于砝码盘下端的小钩上，调节旋纽G使三线重合，记下读数x0。

②调节F将平台E慢慢升起，使“■”形框浸入液体中。然后用一手调节F使平台缓缓下降，小镜上的刻线液随之下降，同时用另一手调节G使三线重合，再使平台缓缓下降一些，重复上述调节，直到“■”形框脱出液体前始终保持三线重合，记下在“■”形框脱出液面前瞬间游标H上的读数x。

③在重复上述步骤共做6次，求出表面张力所引起的弹簧的伸长量x′的平均值。

④用50分度游标卡尺测出“■”形框的长度l，重复测6次，求出l。

5.实验数据记录及处理

（1）记录室温，测出实验前后的室温，取平均值作为液体的温度

（2）实验数据表格

注意：焦利秤调三线重合时，一定要两手同时操作F和G，并且动作要缓慢，可先练习几次，然后在正式进行测量。

实验时，“■”形框应始终保持水平，不能倾斜，否则“■”形框拉出水面时液膜将过早破裂给实验带来误差。

焦利秤中使用的弹簧是易损精密器件，要轻拿轻放，切忌用力拉。

在测量“■”的长度时，游标卡尺不能夹的过紧，以免“■”变形。